Embora seja fácil classificar números inteiros como 1, 3 e 8 por valor, à primeira vista, as frações podem ser difíceis de classificar. Se cada um dos números inferiores, ou denominadores, forem iguais, você pode classificá-los como números inteiros, como 1/5, 3/5 e 8/5. Caso contrário, você terá que alterar suas frações para que tenham o mesmo denominador, sem alterar o valor. Isso fica mais fácil com muita prática, e você também pode aprender alguns truques ao comparar apenas duas frações ou ao ordenar frações com um numerador maior, como 7/3.
Etapa
Método 1 de 3: classificar todas as frações
Etapa 1. Encontre um denominador comum para todas as frações
Use um desses métodos para encontrar o denominador, ou número na parte inferior de uma fração, que você pode usar para converter todas as frações, para que possa compará-las facilmente. Este número é chamado de denominador comum, ou o mínimo denominador comum se for o menor número possível:
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Multiplique cada denominador diferente. Por exemplo, se você comparar 2/3, 5/6 e 1/3, multiplique dois denominadores diferentes: 3 x 6 =
Etapa 18.. Este é um método simples, mas geralmente resulta em números maiores do que os outros métodos, dificultando a solução.
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Ou liste os múltiplos de cada denominador em uma coluna diferente, até encontrar o mesmo número que aparece em cada coluna. Use este número. Por exemplo, comparando 2/3, 5/6 e 1/3, liste os múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Em seguida, os múltiplos de 6: 6, 12, 18. Porque
Etapa 18. aparecer em ambas as listas, use o número. (Você também pode usar 12, mas este método usará 18).
Etapa 2. Altere cada fração para que tenha o mesmo denominador
Lembre-se, se você multiplicar o topo e o fundo de uma fração pelo mesmo número, o valor da fração permanecerá o mesmo. Use esta técnica em cada fração individualmente para que cada fração tenha o mesmo denominador. Tente 2/3, 5/6 e 1/3, usando o mesmo denominador, 18:
- 18 3 = 6, então 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, então 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, então 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Etapa 3. Use o número superior para classificar as frações
Como todas as frações já têm o mesmo denominador, é fácil compará-las. Use o número superior ou o numerador para classificar do menor ao maior. Ordenando as frações que encontramos acima, obtemos: 18/6, 18/12, 15/18.
Etapa 4. Retorne cada fração à sua forma original
Basta deixar a ordem das frações, mas devolvê-las à sua forma original. Você pode fazer isso lembrando a alteração da fração ou dividindo o topo e a base da fração novamente:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- A resposta é "1/3, 2/3, 5/6"
Método 2 de 3: classificação de duas frações usando produtos cruzados
Etapa 1. Anote as duas frações próximas uma da outra
Por exemplo, compare as frações 3/5 e 2/3. Escreva-os um ao lado do outro: 3/5 à esquerda e 2/3 à direita.
Etapa 2. Multiplique o número superior da primeira fração pelo número inferior da segunda fração
Em nosso exemplo, o número superior ou numerador da primeira fração (3/5) é
Etapa 3.. O número inferior ou denominador da segunda fração (2/3) também é
Etapa 3.. Multiplique os dois: 3 x 3 =?
Este método é chamado de produto vetorial porque você está multiplicando números diagonalmente uns com os outros
Etapa 3. Escreva sua resposta próximo à primeira fração
Escreva seu produto próximo à primeira fração na mesma página. Por exemplo, 3 x 3 = 9, você escreveria
Etapa 9. ao lado do primeiro fragmento, no lado esquerdo da página.
Etapa 4. Multiplique o número superior da segunda fração pelo número inferior da primeira fração
Para encontrar a fração maior, temos que comparar a resposta acima com esta resposta de multiplicação. Multiplique ambos. Por exemplo, para nosso exemplo (comparando 3/5 e 2/3), multiplique 2 x 5.
Etapa 5. Escreva a resposta ao lado da segunda fração
Escreva a resposta deste segundo produto próximo à segunda fração. Neste exemplo, o resultado é 10.
Etapa 6. Compare os resultados do produto vetorial dos dois
A resposta a essa multiplicação é chamada de produto vetorial. Se um produto vetorial for maior que o outro, a fração próxima a esse resultado será maior que a outra fração. Em nosso exemplo, como 9 é menor que 10, significa que 3/5 é menor que 2/3.
Lembre-se de sempre escrever o resultado do produto vetorial próximo à fração cujo numerador você está usando
Etapa 7. Entenda como funciona
Para comparar duas frações, basicamente, você altera as frações para que tenham o mesmo denominador ou parte inferior da fração. Isso é o que a multiplicação cruzada faz! A multiplicação cruzada simplesmente pula a etapa de escrever o denominador. Uma vez que ambas as frações terão o mesmo denominador, você só precisa comparar os dois números superiores. Aqui está nosso exemplo (3/5 vs 2/3), escrito sem a abreviação de multiplicação cruzada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 15/09 é menor que 15/10
- Então, 3/5 é menor que 2/3
Método 3 de 3: Classificando Frações Maiores de Um
Etapa 1. Use este método para frações com um numerador igual ou maior que o denominador
Se uma fração tiver um número superior ou numerador maior que o número ou denominador inferior, o valor será maior que 1. Um exemplo dessa fração é 8/3. Você também pode usar este método para frações com o mesmo numerador e denominador, como 9/9. Essas duas frações são exemplos de frações incomuns.
Você ainda pode usar outros métodos para esta fração. Isso ajuda as frações a parecerem mais razoáveis e mais rápidas
Etapa 2. Converta cada fração comum em um número misto
Converta-o em uma mistura de números inteiros e frações. Às vezes, você pode imaginar isso em sua cabeça. Por exemplo, 9/9 = 1. Outras vezes, use a divisão longa para determinar quantas vezes o numerador é divisível pelo denominador. Se houver um resto da divisão longa, o número é um resto da fração. Por exemplo:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Etapa 3. Classifique os números inteiros
Agora que o número misto foi alterado, você pode determinar o número maior. Por enquanto, ignore as frações e classifique-as pelo tamanho do número inteiro:
- 1 é o menor
- 2 + 2/3 e 2 + 1/6 (não sabemos qual fração é maior ainda)
- 4 + 3/4 é o maior
Etapa 4. Se necessário, compare as frações de cada grupo
Se você tiver várias frações mistas com o mesmo número inteiro, como 2 + 2/3 e 2 + 1/6, compare as partes fracionárias para determinar qual fração é maior. Você pode usar qualquer método nas outras seções para fazer isso. Aqui está um exemplo de comparação de 2 + 2/3 e 2 + 1/6, tornando os denominadores de ambas as frações iguais:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 é maior que 1/6
- 2 + 4/6 é maior que 2 + 1/6
- 2 + 2/3 é maior que 2 + 1/6
Etapa 5. Use o resultado para classificar todos os números mistos
Depois de classificar as frações em cada um de seus conjuntos de números mistos, você pode classificar todos os seus números: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Etapa 6. Converta o número misto em sua forma de fração inicial
Deixe a sequência como está, mas mude para sua forma inicial e escreva o número como uma fração comum: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Pontas
- Se os numeradores forem todos iguais, você pode ordenar os denominadores na ordem inversa. Por exemplo, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pense nisso como pizza: se você inicialmente tem 1/2, então se torna 1/8, você divide a pizza em 8 pedaços em vez de 2, e a cada 1 fatia você ganha menos.
- Ao classificar frações com números grandes, pode ser útil comparar e classificar um pequeno grupo de números consistindo de 2, 3 ou 4 números fracionários.
- Embora encontrar o mínimo denominador comum possa ajudá-lo a resolver problemas com números menores, você pode usar qualquer denominador comum. Tente classificar 2/3, 5/6 e 1/3 usando o denominador 36 e veja se as respostas são as mesmas.
