Para descrever pontos em um plano de coordenadas, você deve entender o arranjo do plano de coordenadas e saber o que fazer com as coordenadas (x, y). Se você quiser saber como representar pontos no plano de coordenadas, basta seguir estes passos.
Etapa
Método 1 de 3: Compreendendo os planos coordenados
Etapa 1. Compreenda os eixos do plano de coordenadas
Ao descrever um ponto no plano de coordenadas, você o está descrevendo em termos de (x, y). Aqui estão as coisas que você precisa saber:
- O eixo x tem uma direção à esquerda e à direita, a segunda coordenada está no eixo y.
- O eixo y tem uma direção para cima e para baixo.
- Os números positivos têm uma direção para cima ou para a direita (dependendo do eixo). Os números negativos têm uma direção para a esquerda ou para baixo.
Etapa 2. Compreenda os quadrantes no plano de coordenadas
Lembre-se de que um gráfico possui quatro quadrados (geralmente indicados por algarismos romanos). Você precisa saber em qual quadrante o campo está.
- O quadrante I possui coordenadas (+, +); O quadrante I está acima e à esquerda do eixo x.
- O quadrante IV possui coordenadas (+, -); O quadrante IV está abaixo do eixo x e à direita do eixo y. (5, 4) estão no quadrante I.
- (-5, 4) está no quadrante II. (-5, -4) está no quadrante III. (5, -4) está no quadrante IV.
Método 2 de 3: Desenhando um Ponto Único
Etapa 1. Comece em (0, 0) ou origem
Vá para (0, 0), que é a interseção dos eixos xey, bem no meio do plano de coordenadas.
Etapa 2. Mova x unidades para a direita ou esquerda
Suponha que você use um par de coordenadas (5, -4). Sua coordenada x é 5. Como 5 é positivo, você deve mover 5 unidades para a direita. Se o número for negativo, você o move 5 unidades para a esquerda.
Etapa 3. Mova a unidade y para cima ou para baixo
Comece na sua localização final, 5 unidades à direita de (0, 0). Como sua coordenada y é -4, você deve movê-la 4 unidades para baixo. Se as coordenadas forem 4, você o move 4 unidades para cima.
Etapa 4. Marque os pontos
Marque o ponto que você encontrou movendo 5 unidades para a direita e 4 unidades para baixo, o ponto (5, -4), que está no quadrante 4. Pronto.
Método 3 de 3: seguindo técnicas avançadas
Etapa 1. Aprenda a desenhar pontos se usar equações
Se você tiver uma fórmula sem nenhuma coordenada, terá que encontrar seus pontos tendo coordenadas aleatórias para x e ver o resultado da fórmula para y. Continue procurando até encontrar pontos suficientes e possa desenhá-los, conectando-os se necessário. Veja como fazer isso, se você estiver usando uma linha linear ou uma equação mais complicada como uma parábola:
- Desenhe os pontos de uma linha. Digamos que a equação seja y = x + 4. Então, escolha um número aleatório para x, como 3, e veja quais resultados você obtém para y. y = 3 + 4 = 7, então você encontrou o ponto (3, 7).
- Desenhe os pontos da equação quadrática. Seja a equação da parábola y = x2 + 2. Faça o mesmo: escolha um número aleatório para x e veja qual resultado você obtém para y. Escolher 0 para x é o mais fácil. y = 02 + 2, então y = 2. Você encontrou o ponto (0, 2).
Etapa 2. Conecte os pontos, se necessário
Se você tiver que representar graficamente uma linha, desenhar um círculo ou conectar todos os pontos de outra parábola ou equação quadrática, você terá que conectar os pontos. Se você tiver uma equação linear, desenhe uma linha conectando os pontos da esquerda para a direita. Se você estiver usando uma equação quadrática, conecte os pontos com uma linha curva.
- A menos que você esteja apenas descrevendo um ponto, você precisará de pelo menos dois. Uma linha requer dois pontos.
- Um círculo precisa de dois pontos se um deles for o centro; três se o centro não estiver incluído (a menos que seu professor inclua o centro do círculo no problema, use três).
- Uma parábola requer três pontos, um como valor absoluto mínimo ou máximo; os outros dois pontos são opostos.
- Uma hipérbole requer seis pontos; três pontos em cada eixo.
Etapa 3. Entenda como alterar a equação mudará o gráfico
Aqui estão as diferentes maneiras de alterar a equação que altera o gráfico:
- Uma mudança na coordenada x move a equação para a esquerda ou direita.
- Adicionar uma constante move a equação para cima ou para baixo.
- Converte em negativo (multiplica por -1), reverte; se for uma linha, mudará de cima para baixo ou de baixo para cima.
- Multiplicar por outro número aumentará ou diminuirá a inclinação.
Etapa 4. Siga o exemplo a seguir para ver como alterar a equação altera o gráfico
Use a equação y = x ^ 2; parábola com base em (0, 0). Aqui está a diferença que você verá ao alterar a equação:
- y = (x-2) ^ 2 é a mesma parábola, mas desenhada dois lugares à esquerda da parábola original; a base está agora em (2, 0).
- y = x ^ 2 + 2 ainda é a mesma parábola, mas agora é desenhada dois lugares acima em (0, 2).
- y = -x ^ 2 (negativo é usado após a potência de ^ 2) é o recíproco de y = x ^ 2; a base é (0, 0).
- y = 5x ^ 2 ainda é uma parábola, mas a parábola está ficando maior e mais rápida, fazendo com que pareça mais fina.
Pontas
- Se você criou este gráfico, provavelmente deveria lê-lo também. Uma boa maneira de lembrar que o eixo x está em primeiro lugar e o eixo y em segundo, é imaginar que você está construindo uma casa e precisa construir sua fundação (ao longo do eixo x) antes de poder construir. É o mesmo com as outras direções; se você descer, imagine que está fazendo uma masmorra. Você ainda precisa de uma base e começar do topo.
- Uma boa maneira de lembrar os eixos é imaginar que o eixo vertical tem uma pequena barra em seu eixo, fazendo com que pareça um "y".
- Os eixos são essencialmente linhas numéricas horizontais e verticais, com ambas se cruzando na origem (a origem no plano de coordenadas é zero, ou onde os dois eixos se cruzam). Tudo "começa" na origem.
