Para adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes, você deve converter as frações em frações que tenham o mesmo denominador com o numerador apropriado. As etapas para adicionar e subtrair frações são muito semelhantes à última etapa, quando você deve adicionar e subtrair o numerador das frações. Se você quiser saber como somar e subtrair frações com denominadores diferentes, basta seguir estes passos.
Etapa
Método 1 de 2: Encontrando Denominadores Comuns
Etapa 1. Coloque as frações próximas umas das outras
Anote as frações com as quais você está trabalhando uma ao lado da outra. Coloque o numerador (número superior) no mesmo nível que o outro numerador acima e o denominador (número inferior) na linha abaixo dele. Vamos usar as frações 9/11 e 2/4 como nossos exemplos.
Etapa 2. Compreender as frações equivalentes
Se você multiplicar o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, obtém uma fração equivalente, assim como a fração original. Por exemplo, se você pegar 2/4 e multiplicar cada número por 2, obterá 4/8, que é a mesma fração ("equivalente") de 2/4. Você pode verificar isso descrevendo a fração:
- Desenhe um círculo, divida-o em quatro partes iguais e pinte duas das quatro partes (2/4).
- Desenhe um novo círculo, divida-o em 8 partes iguais e pinte quatro das 8 partes (4/8).
- Compare as áreas coloridas dos dois círculos, representando 2/4 e 4/8. Ambos são do mesmo tamanho.
Etapa 3. Multiplique dois denominadores para encontrar um denominador comum
Antes de podermos adicionar ou subtrair frações, devemos escrevê-las de forma que as frações tenham o mesmo denominador que é divisível por ambos os denominadores. A maneira mais rápida de descobrir é multiplicar os dois denominadores. Depois de escrever suas respostas, você pode passar para a parte da solução do problema ou tentar as etapas abaixo para encontrar o mesmo denominador, mas de uma maneira diferente, que pode ser mais fácil de trabalhar.
- Por exemplo, vamos começar com as frações 9/11 e 2/4. 11 e 4 são os denominadores.
- Multiplique os dois denominadores: 11 x 4 = 44.
Etapa 4. Encontre o mesmo denominador menor (opcional)
O método acima é rápido, mas você pode pesquisar por "menor denominador comum", que significa a menor resposta possível. Para fazer isso, escreva um múltiplo de cada denominador inicial. Circule o menor número que aparece em ambas as listas de múltiplos. Aqui está um novo exemplo, que podemos usar se resolvermos "5/6 + 2/9":
- Os denominadores são 6 e 9, então temos que "contar seis-seis" e "contar nove-nove" para encontrar os múltiplos:
-
Múltiplo de
Etapa 6.: 6, 12
Etapa 18., 24
-
Múltiplo de
Etapa 9.: 9
Etapa 18., 27, 36
-
Porque
Etapa 18. estão em ambas as tabelas, 18 pode ser usado como o denominador comum.
Método 2 de 2: Resolvendo Problemas
Etapa 1. Altere a primeira fração para usar o mesmo denominador
Em nosso primeiro exemplo, usando 9/11 e 2/4, decidimos usar 44 como o denominador comum. Mas lembre-se, você não pode simplesmente mudar o denominador sem multiplicar o numerador pelo mesmo número. Veja como convertemos frações em frações equivalentes:
-
Nós sabemos que 11 x
Passo 4. = 44 (é assim que obtemos 44, mas você também pode resolver 44 11 se esquecer).
- Multiplique os dois lados da fração pelo mesmo número para obter o resultado:
-
(9 x
Passo 4.) / (11
Passo 4.) = 36/44
Etapa 2. Faça o mesmo para a segunda fração
Aqui está a segunda fração em nosso exemplo, 2/4, convertida em uma fração equivalente a 44 como denominador:
-
4 x
Etapa 11. = 44
-
(2 x
Etapa 11.) / (4
Etapa 11.) = 22/44.
Etapa 3. Adicione ou subtraia os numeradores das frações para obter a resposta
Depois que ambas as frações compartilham o mesmo denominador, você pode adicionar ou subtrair os numeradores para obter a resposta:
- Adição: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Ou subtração: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Etapa 4. Converta frações comuns em números mistos
Se o numerador for maior que o denominador, você terá uma fração maior que 1 (uma fração "regular"). Você pode convertê-lo em um número misto, que é mais fácil de ler, dividindo o numerador pelo denominador e colocando o restante como uma fração. Por exemplo, usando a fração 58/44, obtemos 58 44 = 1, com um resto de 14. Isso significa que nosso número misto final é 1 e 14/44.
- Se não tiver certeza de como dividir o número, você pode continuar a subtrair o número de baixo do número de cima, anotando o número de vezes que você subtraiu. Por exemplo, altere 317/100 assim:
-
317 - 100 = 217 (subtrair
Passo 1. Tempo). 217 - 100 = 117 (subtrair
Passo 2. Tempo). 117 - 100 = 17
Etapa 3. Tempo). Não podemos subtrair mais, então a resposta é 3 e 17/100.
Etapa 5. Simplifique a fração
Simplificar uma fração significa escrevê-la em sua forma menos equivalente, para torná-la mais fácil de usar. Faça isso dividindo a fração e o denominador pelo mesmo número. Se você conseguir encontrar uma maneira de simplificar a resposta novamente, continue fazendo isso até não encontrar. Por exemplo, para simplificar 14/44:
- Os números 14 e 44 são divisíveis por 2, então vamos usá-los.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Nenhum outro número é divisível por 7 e 22, então aqui está nossa resposta final simplificada.
Exemplos de perguntas
Tente resolver esses problemas sozinho. Se você acha que já sabe a resposta, bloqueie ou selecione o texto invisível após o sinal de igual, para ler a resposta e verificar seu trabalho. As perguntas em cada seção ficarão mais difíceis à medida que você descer. As últimas perguntas são complicadas, então não espere encontrar a resposta na primeira tentativa:
Problemas de adição prática:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 e 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 e 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 e 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Pratique problemas de subtração:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 e 19/20
