A média geométrica é outra forma de encontrar o valor médio de um conjunto de números, o que é feito multiplicando os valores antes de tirar as raízes, em vez de somar os valores e dividi-los como em uma média aritmética. A média geométrica pode ser usada para calcular a taxa média de retorno na análise financeira ou para mostrar a taxa de crescimento de algo durante um período de tempo. Para encontrar a média geométrica, multiplique todos os valores antes de fazer o enraizamento por, que é o número total de números no conjunto. Você também pode usar a função logaritmo em sua calculadora para encontrar a média geométrica, se preferir.
Etapa
Método 1 de 2: Encontrando a média geométrica de um conjunto de valores
Etapa 1. Multiplique o valor para o qual deseja encontrar a média geométrica
Você pode usar uma calculadora ou calcular manualmente para obter o resultado. Anote os resultados para não esquecer.
- Por exemplo, se o conjunto de números for 3, 5 e 12, calcule: (3 x 5 x 12) = 180.
- Para outro exemplo, se você deseja encontrar a média geométrica do conjunto de números 2 e 18, escreva: (2 x 18) = 36.
Etapa 2. Encontre a enésima raiz do produto, onde n é o número de valores no conjunto
Conte o número de números no conjunto para obter o valor. Use os valores para especificar a raiz que precisa ser usada no produto. Por exemplo, use a raiz quadrada se o conjunto contiver 2 números, a raiz cúbica se o conjunto contiver 3 números e assim por diante. Use uma calculadora para resolver a equação e anote a resposta.
- Por exemplo, para um conjunto de números 3, 5 e 12, escreva: (180) 5, 65.
- No segundo exemplo com o conjunto contendo 2 e 18, escreva: (36) = 6.
Variação:
Você também pode escrever a raiz como o expoente de 1 /, se for mais fácil escrever em uma calculadora. Por exemplo, para o conjunto de números 3, 5 e 12, escreva (180)1/3 em vez de (180).
Etapa 3. Converta a porcentagem em seu multiplicador decimal equivalente
Se o conjunto de números for escrito como um aumento ou diminuição na porcentagem, tente não usar o valor da porcentagem na média geométrica porque os resultados não serão precisos. Se a porcentagem aumentar, mova a casa decimal dois dígitos para a esquerda e adicione 1. Se a porcentagem diminuir, mova a casa decimal 2 dígitos para a esquerda e subtraia de 1.
- Por exemplo, digamos que você deseja encontrar a média geométrica dos valores do objeto que aumenta em 10% e, em seguida, diminui em 3%.
- Converta 10% em um número decimal e adicione 1 para obter 1, 10.
- Em seguida, converta 3% em um número decimal e subtraia 1 para obter 0,97.
- Use ambas as casas decimais para encontrar a média geométrica: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Converta o número de volta para uma porcentagem deslocando o ponto decimal 2 dígitos para a direita e subtraindo 1 para obter um aumento de 3% no valor.
Método 2 de 2: Calculando a média geométrica usando logaritmos
Etapa 1. Some os valores logarítmicos para cada número no conjunto
A função LOG na calculadora pega a base 10 de um número e determina quanto você precisa multiplicar por 10 para que seja igual ao número. Procure a função LOG na calculadora, que geralmente está no lado esquerdo do botão. Clique no botão LOG e insira o primeiro número do conjunto. Digite “+” antes de inserir LOG para o segundo número. Continue separando a função LOG para cada número com um símbolo de mais antes de obter a soma.
- Por exemplo, para os conjuntos 7, 9 e 12, digite log (7) + log (9) + log (12) e pressione “=” na calculadora. Se a função foi calculada, o número será em torno de 2,878521796.
- Você também pode calcular cada logaritmo separadamente antes de adicioná-los todos juntos.
Etapa 2. Divida a soma dos valores logarítmicos pelo número de números no conjunto
Conte o número de valores do conjunto e divida o número obtido anteriormente por esse número. O resultado é o logaritmo da média geométrica.
Neste exemplo, há 3 números no conjunto, então digite: 2, 878521796/3 0, 959507265
Etapa 3. Encontre o antilog do quociente para determinar a média geométrica
A função antilog é o inverso da função LOG na calculadora e converte o valor de volta para a base 10. Procure o símbolo “10x”Na calculadora, que geralmente é uma função secundária do botão LOG. Pressione o botão “2nd” no canto superior esquerdo da calculadora seguido pelo botão LOG para ativar o antilog. Digite o quociente encontrado na última etapa antes de resolver a equação.
Para este exemplo, a calculadora exibirá: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Pontas
- Você não pode encontrar a média geométrica de números negativos.
- Todos os conjuntos com 0 terão uma média geométrica de 0.
