Adicionar e subtrair frações é uma habilidade importante. As frações aparecem na vida cotidiana o tempo todo, especialmente nas aulas de matemática, do ensino fundamental à faculdade. Siga estas etapas para aprender como adicionar e subtrair frações de frações equivalentes, frações desiguais, números mistos ou frações comuns. Se você já conhece um caminho, é muito fácil resolver as outras frações!
Etapa
Método 1 de 4: adição e subtração de frações com o mesmo denominador
Etapa 1. Escreva sua pergunta
Se o denominador das duas frações que você deseja adicionar ou subtrair for o mesmo, anote o denominador uma vez como o denominador de sua resposta.
Em outras palavras, 1/5 e 2/5 não precisam ser escritos como 1/5 + 2/5 =?, mas pode ser escrito como (1 + 2) / 5 =?. Os denominadores são os mesmos, portanto, podem ser escritos apenas uma vez. Os dois numeradores são combinados
Etapa 2. Some os numeradores
O numerador é o número que está acima de qualquer fração. Se olharmos para o problema acima, 1/5 e 2/5, 1 e 2 são nossos numeradores.
Quer você escreva 1/5 + 2/5 ou (1 + 2) / 5, sua resposta será a mesma: 3! Porque 1 + 2 = 3
Etapa 3. Deixe o denominador
Visto que os denominadores são iguais, não faça nada com os denominadores! Não adicione, subtraia, multiplique ou divida. Deixe estar.
Portanto, do mesmo exemplo, nosso denominador é 5. Certo! 5 é o número inferior de nossa fração. Temos metade da resposta
Etapa 4. Escreva sua resposta
Agora, tudo que você precisa fazer é anotar seu numerador e denominador! Se você usar o exemplo acima, sua resposta será 3/5.
Qual é o seu numerador? 3. Seu denominador? 5. Portanto, 1/5 + 2/5 ou (1 + 2) / 5 é igual a 3/5.
Método 2 de 4: adição e subtração de frações com denominadores diferentes
Etapa 1. Encontre o mínimo denominador comum
Ou seja, o menor denominador é o mesmo para ambas as frações. Suponha que temos as frações 2/3 e 3/4. Qual é o denominador? 3 e 4. Para encontrar o mínimo denominador comum de ambas as frações, você pode fazer isso de três maneiras:
- Escreva os múltiplos de. Múltiplos de 3 são 3, 6, 9, 12, 15, 18 … e assim por diante. Múltiplos de 4? 4, 8, 12, 16, 20 e assim por diante. Qual é o menor número que é um múltiplo dos dois? 12! Esse é o mínimo denominador comum.
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Fatoração primária. Se você conhece os fatores, pode fazer a fatoração primária. Ou seja, você está procurando os números que constituem o seu denominador. Para o número 3, os fatores são 3 e 1. Para o número 4, os fatores são 2 e 2. Então, todos vocês. 3 x 2 x 2 = 12. Seu mínimo denominador comum!
Multiplique todos os números para obter o número menor. Em alguns problemas, como este, você pode multiplicar os dois números - 3 x 4 = 12. No entanto, se você tiver um denominador grande, não faça isso! Você não quer multiplicar 56 x 44 e fazer tudo para obter 2.464
Etapa 2. Multiplique o denominador pelo número necessário para obter o menor denominador comum
Em outras palavras, você deseja que todos os seus denominadores sejam iguais. Em nosso exemplo, queremos que o denominador seja 12. Para alterar 3 para 12, você multiplica 3 por 4. Para alterar 4 para 12, você multiplica 4 por 3. O mesmo denominador será o denominador de sua resposta final.
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Portanto, 2/3 torna-se 2/3 x 4 e 3/4 torna-se 3/4 x 3. Ou seja, agora temos 2/12 e 3/12. Mas ainda não terminamos!
- Você notará que os denominadores são multiplicados um pelo outro. Isso pode ser feito nesta situação, mas não em todas as situações. Às vezes, em vez de multiplicar os dois denominadores, você pode multiplicar os dois denominadores por outro número para obter o número menor.
- Então, em outros problemas, às vezes você só precisa multiplicar um denominador para torná-lo igual ao denominador da outra fração do problema.
Etapa 3. Multiplique o numerador pelo mesmo número
Ao multiplicar o denominador por um número, você também deve multiplicar o numerador pelo mesmo número. O que fizemos na última etapa é apenas parte da multiplicação que deve ser feita.
Temos 2 / 3x4 e 2 / 4x3 como a primeira etapa - então, na segunda etapa, 2 x 4/3 x 4 e 3 x 3/4 x 3. Ou seja, nossos novos números são 8/12 e 9 / 12 Perfeito
Etapa 4. Adicione (ou subtraia) os numeradores para obter a resposta
Para somar 8/12 + 9/12, tudo o que você precisa fazer é somar os numeradores. Lembre-se: apenas deixe o denominador. O menor denominador comum que você encontra é o seu denominador final.
Neste exemplo, (8 + 9) / 12 = 17/12. Para convertê-lo em um número misto, basta subtrair o denominador do numerador e anotar o restante. Nesse caso, 17/12 = 1 5/12
Método 3 de 4: adição e subtração de frações mistas e comuns
Etapa 1. Converta suas frações mistas em frações comuns
Um número misto é uma fração que possui um número inteiro e uma fração, como no exemplo acima (1 5/12). Enquanto isso, uma fração comum é uma fração cujo numerador (número superior) é maior que o denominador (número inferior). Essa fração também é vista na etapa anterior, que é 17/12.
Para os exemplos nesta seção, usaremos 13/12 e 17/8
Etapa 2. Encontre um denominador comum
Você se lembra das três maneiras de encontrar o mínimo denominador comum? Escrevendo múltiplos, usando fatoração de primos ou multiplicando os denominadores.
Vamos encontrar múltiplos de nosso exemplo, 12 e 8. Qual é o menor número que ambos têm em comum? 24 8, 16, 24 e 12, 24 - bingo
Etapa 3. Multiplique seu numerador e denominador para encontrar a fração equivalente
Ambos os denominadores devem ser alterados para 24. Como você converte 12 para 24? Multiplique por 2. 8 a 24? Multiplique por três. Mas não se esqueça - você também deve multiplicar os numeradores!
Portanto, (13 x 2) / (12 x 2) = 26/24. E (17 x 3) / (8 x 3) = 51/24. Estamos quase terminando com isso
Etapa 4. Adicione ou subtraia suas frações
Agora que você tem o mesmo denominador, pode facilmente somar os dois numeradores. Lembre-se, apenas deixe o denominador!
26/24 + 51/24 = 77/24. Essa é a sua soma! No entanto, os números no topo eram muito grandes …
Etapa 5. Converta sua resposta de volta para números mistos
O número muito grande no topo da fração parece um pouco estranho - você não pode dizer o tamanho da sua fração. Tudo o que você precisa fazer é subtrair o denominador do numerador repetidamente até que ele não possa mais ser subtraído e anote o restante.
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Neste exemplo, 77 menos 24 por 3 vezes. Ou seja, 24 x 3 = 72. O restante é 5! Qual é o seu resultado final? 3 5/24.
Tão verdade!
Método 4 de 4: Adicionar e subtrair frações sem encontrar LCM
Etapa 1. Anote a fração
Por exemplo + +
Etapa 2. Resolva o numerador primeiro
- Multiplique pelo numerador da outra fração.
- Multiplique 1 por 4 e 8. [32]
Etapa 3. Faça o mesmo para as outras frações
- Multiplique 3 por 2 e 8. [48]
- Finalmente, multiplique 5 por 4 e 2. [40]
Etapa 4. Adicione todos eles
32+48+40=120
Etapa 5. Agora, você obtém o valor do numerador
Etapa 6. Resolva o denominador da fração
Etapa 7. Multiplique todos os denominadores das frações
2×4×8=64
Etapa 8. Agora, você obtém o resultado
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Aviso
- Este método permite que você multiplique números grandes.
- Você pode precisar de uma calculadora para calcular dessa forma.
