A maneira mais fácil de medir ângulos é usar um transferidor. No entanto, se não estiver disponível, você pode determinar o tamanho do ângulo usando princípios de geometria triangular simples. Para fazer isso, você precisará de uma calculadora científica. A maioria dos smartphones vem com esta calculadora, mas se você não tiver uma, também pode baixar um aplicativo de calculadora gratuito ou usar uma calculadora online. O cálculo depende se você está medindo ângulos agudos (menos de 90 graus), obtusos (mais de 90 graus, mas menos de 180) ou reflexos (mais de 180 graus, mas menos de 360).
Etapa
Método 1 de 3: ângulo agudo
Etapa 1. Desenhe uma linha vertical conectando os dois raios de linha
Para determinar o grau de um ângulo agudo, conecte os 2 raios para formar um triângulo. Alinhe a extremidade curta da régua com o raio inferior e, a seguir, desenhe uma linha vertical até que cruze o outro raio usando o lado longo da régua.
Esta linha vertical produz um ângulo reto. O ângulo formado pelo lado (o raio inferior do ângulo) do triângulo e o lado oposto (a linha vertical) é de 90 graus
Etapa 2. Meça o comprimento lateral para encontrar o valor horizontal (execução)
Coloque a extremidade da régua na ponta de um ângulo agudo. Meça o comprimento do lado do canto agudo até o ponto onde ele intercepta o lado oposto.
O comprimento desta linha é o valor horizontal na equação de inclinação, ou seja, inclinação = vertical / horizontal. Se o comprimento obtido for 7, a equação será "inclinação = vertical / 7"
Etapa 3. Meça o comprimento do lado oposto para encontrar a vertical (elevação)
Coloque a extremidade da régua no ponto de um ângulo reto, paralelo ao lado do triângulo. Meça o comprimento da linha vertical do vértice do ângulo reto até o ponto onde a linha intercepta o raio superior do ângulo (a hipotenusa do triângulo).
Este número é o valor vertical na equação de inclinação. Se o resultado for 5, conecte-o à equação de forma que "declive = 5/7."
Etapa 4. Divida a vertical pela horizontal para encontrar a inclinação do ângulo
A inclinação é a inclinação da linha diagonal, ou hipotenusa, do triângulo. Depois de saber o número, você pode calcular o ângulo agudo.
Para continuar o exemplo anterior, a equação "declive = 5/7" retorna "declive = 0,71428571."
Gorjeta:
Não arredondar o número antes de calcular o ângulo em graus, pois isso reduzirá a precisão do cálculo.
Etapa 5. Use uma calculadora para determinar a medida de um ângulo
Digite o valor da inclinação na calculadora científica e pressione a tecla tangente inversa (tan-1) O resultado é o tamanho do ângulo em graus.
Completando o exemplo acima, uma inclinação de 0,71428571 resultará em um ângulo de 35,5 graus
Método 2 de 3: ângulo obtuso
Etapa 1. Estenda o raio inferior do canto em uma linha reta
Marque os vértices com pontos e use o lado longo da régua para desenhar uma linha reta que continua os raios inferiores do canto. Certifique-se de que o raio inferior do canto e sua linha de extensão formem uma linha reta abaixo do ângulo obtuso.
Certifique-se de que a linha esteja totalmente reta. Se a linha se inclina ligeiramente para cima ou para baixo, a equação pode ser imprecisa
Gorjeta:
Se estiver trabalhando com papel pautado, alinhe a extremidade curta da régua com a borda do papel para garantir que a extensão da linha esteja totalmente reta.
Etapa 2. Desenhe uma linha vertical conectando a viga superior e a linha de extensão
Alinhe a extremidade curta da régua com o raio inferior de forma que o lado longo da régua se cruze com o raio superior. Desenhe uma linha através do lado longo da régua de modo que forme uma linha vertical conectando o raio superior e a linha que estende o raio inferior do ângulo.
Se estiver correto, você criou um ângulo reto sob o ângulo obtuso que deseja medir; O raio acima do ângulo obtuso é agora a hipotenusa de um triângulo retângulo
Etapa 3. Meça o comprimento lateral (sublinhado) do vértice
Posicione a régua paralela à linha inferior, com a ponta formando um ângulo reto. Meça o comprimento da linha do vértice do ângulo reto ao vértice do ângulo obtuso.
Agora você determina a inclinação do ângulo agudo do triângulo, que pode ser usado para calcular a medida do ângulo agudo. O sublinhado é o valor horizontal na equação "inclinação = vertical / horizontal."
Etapa 4. Meça o comprimento da linha vertical
Alinhe a extremidade curta da régua com a linha inferior (lado) do triângulo. Meça o comprimento da linha a partir do ponto onde a linha vertical intercepta o raio superior do ângulo obtuso. O resultado é o comprimento da linha vertical.
O comprimento da linha vertical é o valor vertical na equação "inclinação = vertical / horizontal." Depois de saber os valores para vertical e horizontal, você pode calcular o valor da inclinação e o tamanho do ângulo agudo
Etapa 5. Encontre a inclinação do ângulo agudo
Divida o valor vertical pelo valor horizontal para determinar a inclinação do ângulo agudo. Você usará este valor para calcular o grau de um ângulo agudo.
Por exemplo, a equação "declive = 2/4" retornará "declive = 0,5"
Etapa 6. Calcule os graus do ângulo agudo
Insira o valor da inclinação na calculadora científica e, em seguida, pressione o botão da tangente inversa (tan-1) O valor mostrado é o ângulo agudo em graus.
Continuando o exemplo acima, se a inclinação da linha for 0,5, significa que o ângulo agudo é 26,565 graus
Etapa 7. Subtraia 180 graus do ângulo agudo
Uma linha reta tem um ângulo de 180 graus. Portanto, a soma dos ângulos agudos e obtusos calculados também deve ser de 180 graus. Subtraia 180 graus do ângulo agudo para obter o ângulo obtuso.
Continuando com o exemplo acima, se o ângulo agudo é 26,565 graus, o ângulo obtuso é 153,435 graus (180-26,556 = 153,435)
Método 3 de 3: ângulo de reflexo
Etapa 1. Identifique o ângulo agudo que corresponde ao ângulo reflexo
Um ângulo reflexo é um ângulo maior que 180 graus, mas menor que 360. Isso significa que você deve ver um ângulo agudo nos raios do ângulo reflexo.
Ao determinar o tamanho do ângulo agudo, você pode calcular o tamanho do ângulo reflexo. Você pode usar a fórmula de inclinação básica e a função tangente inversa em uma calculadora científica para encontrar o valor de um ângulo agudo
Gorjeta:
Se você está confuso porque o ângulo está de cabeça para baixo, vire o papel e ignore o ângulo reflexo até a última etapa.
Etapa 2. Desenhe uma linha vertical conectando os raios do ângulo agudo
Alinhe a extremidade curta da régua com os raios de canto que são horizontais, em vez de diagonais. Em seguida, desenhe uma linha vertical que cruza os raios horizontais do canto.
O raio horizontal se torna o lado do triângulo e a linha vertical se torna o lado oposto do ângulo agudo que você deseja calcular
Etapa 3. Meça os ângulos agudos verticais e horizontais
Na equação "inclinação = vertical / horizontal", vertical é o comprimento da linha vertical, ou lado oposto do triângulo. Horizontal é o comprimento da linha horizontal, ou lado do triângulo.
Meça a linha horizontal do vértice até o ponto onde ela intercepta a linha vertical. Meça o comprimento da linha vertical de onde ela encontra a linha horizontal até o ponto onde ela se cruza com a linha diagonal
Etapa 4. Divida a vertical pela horizontal para obter a inclinação do ângulo agudo
Insira os valores de comprimento de linha vertical e horizontal obtidos na fórmula de inclinação. Divida o comprimento da linha vertical pela linha horizontal para obter o grau de inclinação do ângulo.
Por exemplo, se sua linha horizontal é 8 e sua linha vertical é 4, a equação seria "inclinação = 4/8". A inclinação do seu ângulo é de 0,5
Etapa 5. Use uma calculadora para encontrar os graus de um ângulo agudo
Digite o valor de inclinação obtido na calculadora científica e, em seguida, pressione a tecla tangente inversa (tan-1) O valor mostrado é o menor ângulo agudo do triângulo.
Para continuar o exemplo, se a inclinação for 0,5, o ângulo agudo é 26,565 graus
Etapa 6. Subtraia 360 pela medida do ângulo agudo
Um círculo tem um ângulo de 360 graus. Como um ângulo reflexo é um ângulo maior que 180 graus, você o relaciona com a parte do círculo. A soma do ângulo reflexo e do menor ângulo agudo deve ser de 360 graus.
Para continuar o exemplo, se o pequeno ângulo agudo obtido é 26,565 graus, o ângulo reflexo é 333,435 graus
Pontas
- Certifique-se de que as funções trigonométricas da calculadora científica estejam definidas para medir em graus, e não em radianos.
- Inclinação é a relação entre vertical e horizontal. A unidade de medida usada para calcular o comprimento das duas linhas é irrelevante; apenas certifique-se de usar as mesmas unidades para ambas as linhas. Em outras palavras, se você está medindo o comprimento de uma linha em centímetros, é uma boa ideia medir a outra também em centímetros.
