O sistema numérico decimal (base dez) tem dez valores possíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) para cada posição numérica. Em contraste, o sistema numérico binário (base dois) tem apenas dois valores possíveis representados por 0 e 1 para cada posição numérica. Visto que o sistema numérico binário é a linguagem interna dos computadores eletrônicos, os programadores de computador sérios sabem como converter do sistema numérico decimal para o binário. Siga estas etapas fáceis e também como dominar essa conversão.
Etapa
Método 1 de 2: Divisão curta por dois com restante
Etapa 1. Determine o problema
Para este exemplo, vamos converter o número decimal 15610 ser um número binário. Escreva o número decimal como o número a ser dividido no símbolo de divisão invertida. Escreva a base do sistema de numeração de destino (neste exemplo “2” para binário) como o divisor fora da curva do símbolo de divisão.
- Este método é muito mais fácil de entender quando desenhado no papel e muito mais fácil para iniciantes, porque ele só se divide por dois.
- Para evitar confusão antes e depois da conversão, anote o número base do sistema numérico que você está calculando como um subscrito (letras minúsculas escritas sob letras normais como um sinal distintivo) para cada número. Neste exemplo, o número decimal terá um subscrito de 10 e o número binário terá um subscrito de 2.
Etapa 2. Faça a divisão
Escreva a resposta inteira (quociente) sob o símbolo de divisão longa e escreva o resto (0 ou 1) à direita do número dividido.
Porque dividimos por dois, quando o número sendo dividido é um número par, o resto é 0, e quando o número sendo dividido é um número ímpar, o resto é 1
Etapa 3. Continue dividindo até chegar a zero
Continue a descer, dividindo cada novo quociente por dois e escrevendo o restante à direita de cada número dividido. Pare quando o quociente for zero.
Etapa 4. Anote o novo número binário
Começando pelo menor número restante, leia a ordem do restante em ordem crescente até o topo. Neste exemplo, você deve obter o resultado 10011100. Este é o equivalente binário do número decimal 156. Ou, se escrito com seu subscrito de base numérica: 15610 = 100111002.
Este método pode ser modificado para converter de base decimal em qualquer base numérica. O divisor é 2 porque a base do sistema de numeração de destino é a base 2 (binário). Se a base do sistema de numeração de destino for outra base, substitua o número de base 2 neste método pelo número de base apropriado. Por exemplo, se a base de destino for a base 9, substitua o número da base 2 por 9. O resultado final será diretamente na forma do número da base de destino
Método 2 de 2: derivando a potência de dois e subtração
Etapa 1. Comece criando uma tabela
Escreva as potências dos dois números de base na "base da tabela 2" da direita para a esquerda. Comece às 20, escreva como “1”. Aumente a classificação em 1 para cada classificação. Complete a tabela até obter um número que seja mais próximo do número do sistema numérico decimal que você está calculando. Para este exemplo, vamos converter o número decimal 15610 ser um número binário.
Etapa 2. Encontre o número com a maior potência do número base 2
Na tabela, escolha o maior número igual ou menor que o número a ser convertido. O número 128 é o número com a maior potência do número base 2 e também é menor que 156, então escreva um número "1" sob esta caixa na tabela, onde o maior número da tabela está à esquerda (ver tabela na imagem acima). Em seguida, subtraia 128 do número inicial e você obterá: 156 - 128 = 28.
Etapa 3. Prossiga para a próxima potência menor na tabela
Usando o novo número (28), continue na tabela da esquerda para a direita enquanto verifica se os números são iguais ou menores que o novo número. O número 64 não é menor que 28, então escreva o número “0” sob a caixa de número 64. Continue até encontrar um número igual ou menor que 28.
Etapa 4. Subtraia cada número que seja igual ou menor que o novo número continuamente e marque o número “1” abaixo da caixa para o número apropriado
O número 16 é menor que 28, então escreva o número "1" sob a caixa de número 16 e subtraia 16 de 28, para obter um novo número 12. O número 8 é menor que 12, então escreva o número "1" abaixo a caixa de número 8 e subtraia 8 de 12 para obter o novo número 4.
Etapa 5. Continue até chegar ao final da mesa
Lembre-se de marcar um “1” em cada caixa para números iguais ou menores que o novo número e um “0” em cada caixa para números que ainda são maiores que o novo número.
Etapa 6. Anote a resposta para o número binário
O número será exatamente o mesmo da esquerda para a direita que a linha de números “1” e “0” na parte inferior da tabela. Você deve obter o resultado 10011100. Este é o equivalente binário do número decimal 156. Ou quando escrito com um subscrito: 15610 = 100111002.
Repetir esse método pode ajudá-lo a se lembrar dos poderes da base dois, portanto, você pode pular a etapa 1
Pontas
- O programa Calculadora embutido no sistema operacional pode fazer essa conversão para você, mas como programador, é melhor começar com um bom entendimento de como as conversões funcionam. As opções de conversão no programa Calculadora podem ser tornadas visíveis abrindo o menu “Exibir” e selecionando “Programador” (para Windows 7 e 8).
- A conversão na direção oposta, ou seja, do sistema numérico binário para decimal, é geralmente mais fácil de aprender primeiro.
- Pratique frequentemente a conversão de números decimais em binários para se tornar mais especialista.
