O sistema numérico binário (base dois) tem dois valores possíveis, 0 ou 1, para cada valor de casa. Em contraste, o sistema numérico decimal (base dez) tem dez valores possíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) para cada valor de casa. Para evitar confusão ao usar sistemas numéricos diferentes, a base de cada número pode ser subscrita. Por exemplo, o número binário 10011100 pode ser escrito na base dois escrevendo 100111002. O número decimal 156 pode ser escrito como 15610 e leia cento e cinquenta e seis, base dez. Como o sistema binário é a linguagem interna dos computadores eletrônicos, os programadores de computador sérios entenderão como converter o binário em decimal. Converter vice-versa, de decimal em binário, costuma ser mais difícil de aprender na primeira vez.
Etapa
Método 1 de 2: usando notação de posição
Etapa 1. Anote os números binários e liste os quadrados de 2 da direita para a esquerda
Por exemplo, queremos converter o número binário 100110112 seja decimal. Primeiro, escreva. Em seguida, escreva o quadrado de 2 da direita para a esquerda. Comece às 20, que é 1. Aumente o quadrado um a um. Pare se o número de dígitos na lista for igual ao número de dígitos binários. O número do exemplo, 10011011, tem oito dígitos, então a lista tem 8 números, como este: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Etapa 2. Anote os dígitos do número binário abaixo do quadrado de duas listas
Escreva o número 10011011 sob os números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1 para que cada dígito binário tenha seu próprio quadrado de dois dígitos. O 1 à direita do número binário se alinha com o 1 na lista de quadrados 2 e assim por diante. Você também pode escrever dígitos binários acima do quadrado de dois, se preferir. O importante é que você possa emparelhá-lo.
Etapa 3. Conecte os dígitos do número binário com a lista de quadrados de dois
Desenhe uma linha, começando da direita, conectando cada dígito do número binário pelo quadrado de dois. Comece alinhando o primeiro dígito do número binário com o quadrado dos dois primeiros na lista acima dele. Em seguida, desenhe uma linha do segundo dígito do número binário ao quadrado dos dois segundos da lista. Continue conectando cada dígito pelo quadrado de dois. Isso o ajudará a visualizar a relação entre os dois conjuntos de números.
Etapa 4. Anote o valor final de cada quadrado de dois
Penteie cada dígito do número binário. Se o dígito for 1, escreva o quadrado dos dois pares abaixo do 1. Se o dígito for 0, escreva 0 sob o número 0.
Como 1 par com 1, o resultado é 1. Como 2 pares com 1, o resultado é 2. Como 4 pares com 0, o resultado é 0. Como 8 pares com 1, o resultado é 8, e como 16 pares com 1, o resultado é 16. 32 pares com 0 então o resultado é 0 e 64 pares com 0 então o resultado é 0, enquanto 128 pares com 1 então o resultado é 128
Etapa 5. Adicione o valor final
Agora, some todos os números escritos abaixo dos dígitos binários. Isso é o que você faz: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este é o equivalente decimal do número binário 10011011.
Etapa 6. Escreva sua resposta com o subscrito de base
Agora, você tem que escrever 15510, para mostrar que o número é um decimal, que é um múltiplo de 10. Quanto mais você se acostumar a converter binário em decimal, mais fácil será para você se lembrar do quadrado de dois, e você será capaz de converter mais rapidamente.
Etapa 7. Use este método para converter um número binário com uma vírgula decimal na forma decimal
Você pode usar este método quando quiser converter números binários como 1, 12 seja decimal. Tudo que você precisa fazer é saber que o número à esquerda do decimal é a posição das unidades, enquanto o número à direita é a meia posição, ou 1 x (1/2).
O 1 à esquerda da vírgula decimal é igual a 20, ou 1. O 1 à direita do decimal é igual a 2-1, ou 0, 5. Adicione 1 e 0, 5 para que o resultado seja 1,5, que pode ser escrito 1, 12 em notação decimal.
Método 2 de 2: usando a multiplicação de dois
Etapa 1. Anote o número binário
Este método não usa quadrados. Portanto, é mais fácil girar grandes números em sua cabeça porque você só precisa se lembrar dos números. A primeira coisa que você precisa é anotar o número binário que você vai converter usando o método de multiplicação. Suponha que você queira converter o número binário 10110012. Anotá-la.
Passo 2. Começando da esquerda, multiplique o total anterior por dois e some os dígitos
Porque você está usando o número binário 10110012, seu primeiro dígito da esquerda é 1. Seu total anterior é 0 porque você ainda não começou. Você deve multiplicar os dois totais anteriores, 0, e adicionar 1, os dígitos. 0 x 2 + 1 = 1, então seu novo total é 1.
Etapa 3. Multiplique seu total atual por dois e adicione o próximo dígito
Seu total atual é 1 e o novo dígito é 0. Portanto, multiplique por 1 e some 0,1 x 2 + 0 = 2. Seu novo total é 2.
Etapa 4. Repita a etapa anterior
Prosseguir. Em seguida, dobre seu total e adicione 1, seu próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. Seu total agora é 5.
Etapa 5. Repita a etapa anterior novamente
Em seguida, dobre seu total atual, 5, e adicione o próximo dígito, 1,5 x 2 + 1 = 11. Seu novo total é 11.
Etapa 6. Repita a etapa anterior novamente
Multiplique seu total atual, 11, e adicione o próximo dígito, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Etapa 7. Repita a etapa anterior novamente
Agora, dobre seu total atual, 22 e adicione 0, o próximo dígito. 22 x 2 + 0 = 44.
Etapa 8. Continue a multiplicar seu total atual por dois e somar os próximos dígitos até acabar
Agora, é o seu número final e está quase pronto! Tudo que você precisa fazer é multiplicar seu total atual, 44 e multiplicar por dois e, em seguida, adicionar 1, o último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. Está feito! Você mudou 100110112 na forma decimal 89.
Etapa 9. Escreva a resposta com o subscrito de base
Escreva sua resposta final 8910 para denotar um número decimal com base 10.
Etapa 10. Use este método para converter qualquer base para a forma decimal
Multiplicar dois é usado porque o número fornecido é baseado em 2. Se o número fornecido tiver uma base diferente, substitua o 2 neste método pela base desse número. Por exemplo, se o número fornecido for baseado em 37, substitua x 2 por x 37. O resultado final é sempre em decimal (base 10).
Pontas
- Prática. Tente converter o número binário 110100012, 110012e 111100012. Cada número binário é equivalente a um decimal 20910, 2510, e 24110.
- A calculadora embutida no Microsoft Windows pode ajudá-lo a converter números, mas como programador, você entende melhor como alterá-los. A calculadora de conversão pode ser acessada abrindo o menu Exibir e selecionando Científico (ou Programador). No Linux, você pode usar o galculator.
- Nota: isso é APENAS para calcular e não falar sobre ACSII.
