Como você transforma esses números e letras engraçados em algo que você ou seu computador possam entender? Converter hexadecimal em binário é muito fácil, razão pela qual o hexadecimal foi adotado em várias linguagens de programação. Converter para decimal é um pouco mais complicado, mas depois que você pega o jeito, é fácil repetir qualquer número.
Etapa
Método 1 de 3: convertendo hexadecimal em binário
Etapa 1. Converta cada dígito hexadecimal em quatro dígitos binários
Hexadecimal foi inicialmente adotado porque era muito fácil de converter entre hexadecimal e binário. Em essência, hexadecimal é usado como uma forma de exibir informações binárias em sequências mais curtas. Esta tabela o ajudará a converter de um para o outro:
| Hexadecimal | Binário |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| UMA | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Etapa 2. Experimente você mesmo
Isso é tão simples quanto converter um dígito em seus quatro dígitos binários equivalentes. Aqui estão alguns números hexadecimais que você deseja converter. Bloqueie o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar seu trabalho:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Etapa 3. Entenda como funciona
No sistema binário de base dois, o dígito binário n pode ser usado para representar 2 n números diferentes. Por exemplo, com quatro dígitos binários, você pode representar 24 = 16 números diferentes. Uma vez que hexadecimal é um sistema de base dezesseis, um número de um único dígito pode ser usado para representar 161 = 16 números diferentes. Isso torna a conversão entre os dois sistemas muito fácil.
Você também pode pensar nisso como um sistema de cálculos convertidos em outros dígitos ao mesmo tempo. Contagens hexadecimais … D, E, F, 10'', ao mesmo tempo, o binário conta 1101, 1110, 1111, 10000''.
Método 2 de 3: convertendo hexadecimal em decimal
Etapa 1. Revise como a base dez funciona
Você usa a notação decimal todos os dias, sem ter que parar e pensar sobre o que isso significa. No entanto, quando você o aprende pela primeira vez, seus pais ou professores podem ter explicado com mais detalhes. Uma rápida revisão sobre como escrever números comuns ajudará você a converter os números:
- Cada dígito em um número decimal está localizado em uma casa específica. Da esquerda para a direita, existem uns lugares, dezenas de lugares, centenas de lugares e assim por diante. O dígito 3 significa apenas 3 se estiver na casa das unidades, mas representa 30 quando está na casa das dezenas e 300 na casa das centenas.
- Matematicamente, o lugar representa 100, 101, 102, e então. É por isso que esse sistema é chamado de base dez, ou decimal da palavra latina para décimo.
Etapa 2. Escreva o número decimal como um problema de adição
Isso pode parecer óbvio, mas é o mesmo processo que usaremos para converter números hexadecimais, portanto, é um bom ponto de partida. Vamos reescrever o número 480.13710. (Lembre-se, subscrito 10 diz-nos que o número está escrito na base dez.):
- Começando com o dígito mais à direita, 7 = 7 x 100ou 7 x 1
- À esquerda, 3 = 3 x 101ou 3 x 10
- Repetindo todos os dígitos, obtemos 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Etapa 3. Escreva o valor da casa próximo ao número hexadecimal
Visto que hexadecimal tem base dezesseis, o valor posicional corresponde à potência de dezesseis. Para converter em decimal, multiplique cada valor de casa pelo décimo sexto dígito correspondente. Comece este processo escrevendo a potência de dezesseis ao lado dos dígitos do número hexadecimal. Faremos isso para o número hexadecimal C92116. Comece na esquerda com 160, e aumente a potência cada vez que você mover para a esquerda para o próximo dígito:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (todos os números estão em decimais, a menos que indicado de outra forma.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Etapa 4. Converter caracteres alfabéticos em decimais
Os dígitos de um número são iguais em decimal ou hexadecimal, então você não precisa alterá-los (por exemplo, 716 = 710) Para caracteres alfabéticos, consulte esta lista para convertê-los em seus equivalentes decimais:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Usaremos isso em nosso exemplo acima.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Etapa 5. Faça cálculos
Agora que tudo está escrito em decimal, faça cada problema de multiplicação e some os resultados. A calculadora pode ajudar na maioria dos números hexadecimais. Continuando nosso exemplo anterior, aqui está C921 escrito como uma fórmula decimal e resolvido:
- C92116 = (em decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. A versão decimal geralmente tem mais dígitos do que a versão hexadecimal, porque hexadecimal pode armazenar mais informações em cada dígito.
Etapa 6. Pratique a conversão
Aqui estão alguns números para converter de hexadecimal em decimal. Depois de calcular a resposta, bloqueie o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar seu trabalho:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Método 3 de 3: Noções básicas de hexadecimal
Etapa 1. Saiba como usar hexadecimal
Nosso sistema de cálculo decimal regular é baseado em dez, usando dez símbolos diferentes para representar números. Hexadecimal é um sistema numérico de base dezesseis, o que significa que usa dezesseis caracteres para representar os números.
-
Contando do zero:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 UMA 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Etapa 2. Use um subscrito para indicar o sistema que você está usando
Se o sistema que você está usando não estiver claro, use um número subscrito decimal para indicar a base. Por exemplo, 1710 significa dezessete base dez (número decimal comum). 1110 = 1016, porque 10 é como você escreve o número onze em hexadecimal (base dezesseis). Você pode pular esta etapa se o número contiver um caractere alfabético como B ou E. Ninguém o confundirá com um número decimal.
Pontas
- Números hexadecimais longos podem exigir uma calculadora online para serem convertidos em decimais. Você também pode pular este trabalho e usar uma ferramenta de conversão online para fazer isso, embora seja uma boa ideia entender como o processo funciona.
- Você pode personalizar a conversão hexadecimal em decimal para converter qualquer outro sistema numérico baseado em x em decimal. Basta substituir a potência de dezesseis pela potência de x. Experimente aprender o sistema de cálculo babilônico baseado em 60!
