O sistema numérico hexadecimal (base dezesseis) é usado em toda a Web e em sistemas de computador para representar valores. Um ótimo exemplo é o código de cores em páginas HTML. Ler e usar hexadecimal exige prática, mas os conceitos básicos não são mais difíceis do que o sistema decimal (base dez) que você tem usado a vida inteira.
Etapa
Método 1 de 3: Compreendendo o conceito hexadecimal
Etapa 1. Entenda o que é hexadecimal
Assim como o sistema numérico decimal usa dez símbolos diferentes para representar valores de zero a nove, o sistema numérico hexadecimal usa dezesseis símbolos diferentes para representar valores de zero a quinze. Qualquer número pode ser escrito usando esses dois sistemas. Veja como começar a contar em hexadecimal:
- Zero a quinze: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Dezesseis a trinta e dois: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Etapa 2. Entenda como escrever uma base
Os dez símbolos usados no sistema numérico decimal formam a base do sistema numérico decimal. Da mesma forma, os dezesseis símbolos usados no sistema de numeração hexadecimal formam a base do sistema de numeração hexadecimal. Para distinguir qual sistema básico é usado, o número subscrito adicionado para diferenciá-los. Por exemplo, 10010 representa "100 na base 10" e 10016 simboliza "100 na base 16" (que é igual a 409610).
Outro termo para "base" é "raiz"
Etapa 3. Compreenda os valores das casas em decimais
Podemos entender longas sequências de números escritos na base 10 sem nem mesmo parar para pensar, mas isso só porque praticamos bastante. Sabemos automaticamente que "583410"significa 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Cada dígito em um número de vários dígitos tem seu próprio valor de posição. Aqui estão os valores das casas decimais, da direita para a esquerda:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000 e assim por diante.
Etapa 4. Compreender os valores de casas hexadecimais
Visto que hexadecimal tem base dezesseis, seu valor posicional é baseado na potência do número dezesseis, não dez. Aqui está a potência de dezesseis, escrita em decimal.
-
16010 =
Passo 1.
-
16110 =
Etapa 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 etc.
- Se escrevermos em hexadecimal, será escrito como 1016, 100, 1000 e assim por diante.
Etapa 5. Converter hexadecimal em decimal
As conversões entre duas bases numéricas são uma boa maneira de saber como esses sistemas funcionam. Veja como converter um número em hexadecimal para o mesmo número em decimal:
- Escreva o seu número hexadecimal: 15B3016.
- Escreva cada dígito como uma sentença de multiplicação decimal, usando os valores das casas no gráfico acima: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Converta números não decimais em números decimais. Neste exemplo, B = 1110, então o dígito pode ser convertido para 1110 x 25610.
- Resolva a equação matemática. Use uma calculadora ou faça à mão e você obterá a resposta em decimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Método 2 de 3: Compreendendo o sistema de código de cores hexadecimal
Etapa 1. Entenda como os códigos de cores nas telas do computador são determinados
Todas as cores em uma tela de computador são determinadas por três valores: vermelho (vermelho), verde (verde) e azul (azul). Todas as cores de luz podem ser criadas combinando esses três tipos de luz em diferentes proporções. Em uma tela de computador, vermelho, verde e azul podem representar qualquer valor de 0 a 255 (para um total de 256 valores possíveis).
Isso é diferente do sistema de cores "primárias" que você aprende na escola, porque é baseado em pigmentos físicos (como tinta), não na luz. O sistema de cores da tinta é algumas vezes chamado de "sistema de cores subtrativas" e o sistema de luz (o sistema rgb descrito aqui) é chamado de "sistema de cores aditivas"
Etapa 2. Entenda por que hexadecimal é usado para codificação de cores
HTML usa hexadecimal para representar cores. Isso é muito bom, porque um número hexadecimal de dois dígitos pode transmitir exatamente 25610 valor possível. Isso não é coincidência; quantidade 25610 relacionado à limitação de hardware do modelo antigo, que só pode lidar com 1000000002 ou 25610 cor. porque 24 = 1610, qualquer sistema binário pode ser facilmente convertido para o sistema hexadecimal pelo número de dígitos dele.
Número subscrito Indica em que base o número está escrito. Base2 é base binária, base10 é um decimal regular e base16 é hexadecimal.
Etapa 3. Entenda como o sistema funciona
O sistema hexadecimal de cores é fácil de entender, se você souber como funciona. Os primeiros dois dígitos são valores vermelhos, os próximos dois dígitos são valores verdes e os dois últimos dígitos são valores azuis. aqui estão alguns exemplos:
- # 000000 é preto, enquanto #FFFFFF é branco.
- Uma cor com os mesmos valores r, g e b (diferente de preto e branco) é cinza, como # 121212, # 5A5A5A ou # C0C0C0.
- # 003000 é verde escuro. # 003F00 é um pouco mais claro (você acabou de adicionar F ou 16. verde10), enquanto # 00FF00 é o verde mais brilhante que pode se formar (com a adição de C0, ou 19210).
- Cores mais complexas são criadas usando esses três tipos de luz. Adivinhe qual cor é # 7FFFD4, # 8A2BE2 ou # A0522D.
Método 3 de 3: Pense em Hexadecimal
Etapa 1. Treine-se para ler hexadecimal intuitivamente
Use os exemplos abaixo como "pontos de partida" para ajudá-lo a estimar o tamanho de um número hexadecimal. Isso pode lhe dar uma compreensão mais intuitiva do hexadecimal e dar-lhe a oportunidade de ler números hexadecimais sem o incômodo de convertê-los em decimais todas as vezes. Como você verá, uma das vantagens do hexadecimal é que o número de dígitos não aumenta tão rapidamente quanto no decimal:
- Humanos têm tantos dedos quanto A, ou 1416 se você contar os dedos dos pés também. (Lembre-se, assine subscrito 16 o que significa que os números são escritos na base dezesseis.)
- Em áreas residenciais, dirija com menos de 19 anos16 milhas por hora (ou 2816 quilometros por hora).
- A velocidade de condução em rodovias é geralmente de 3 C metros por hora (ou 6416 quilometros por hora).
- A água ferve a D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- A renda do americano médio é de cerca de C350 dólares por ano.
- A população mundial é de mais de 1A0.000.000.
Etapa 2. Aprenda a adição hexadecimal
Você pode trabalhar em problemas de adição hexadecimal sem ter que converter para outro sistema numérico. É preciso um pouco de esforço mental e prática para lembrar as novas regras. Aqui estão algumas maneiras e dicas:
- Conte um por um, usando dígitos hexadecimais. Por exemplo, para resolver 7 + 5 em hexadecimal, calcule 7, 8, 9, A, B, C.
- Compreenda a tabela de adição. A maneira mais rápida é memorizar uma tabela de adição hexadecimal, que você pode praticar em um questionário online. Quando você sabe que A + 7 = 1116, você não precisa mais trabalhar duro para calculá-lo.
- Pegue um emprestado quando necessário. Se a adição exigir que você ignore F, "peça emprestado" como faria normalmente com um problema de adição normal. Por exemplo, A + 5 = F, A + 6 = 1016, A + 7 = 1116etc. Da mesma forma, 3A + 6 = 4016, 3A + 7 = 4116etc.
Etapa 3. Aprenda a multiplicação hexadecimal
Assim como a multiplicação regular, a melhor maneira de se tornar proficiente na multiplicação hexadecimal é memorizar a tabuada. Aqui está uma "tabela de 6 vezes" hexadecimal como exemplo (todos os números hexadecimais):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Pontas
- Você pode usar uma calculadora de conversão online para converter números binários, decimais e hexadecimais.
- Os números binários podem ser facilmente escritos na forma hexadecimal. Divida o número binário em partes de quatro dígitos (adicione um 0 à esquerda se necessário) e substitua cada parte por seu dígito hexadecimal equivalente. Por exemplo, 00002 = 016, 00012 = 116 … continue até 11112 = F16.
- Na verdade, os computadores usam o método de "complemento" para adição e subtração (em hexadecimal ou alguma outra base numérica), não o método de "empréstimo" com o qual estamos acostumados. O método do complemento não é um método muito útil para humanos, mas se você programa um software de computação, deve aprendê-lo para tornar seu programa mais eficiente.
