Um prisma é uma forma geométrica sólida com duas metades idênticas e todos os lados planos. Esse prisma tem o nome de sua base, portanto, um prisma com base triangular é chamado de prisma triangular. Para encontrar o volume de um prisma, você só precisa calcular a área da base e multiplicá-la pela altura - calcular a área da base pode ser uma parte complicada. Veja como calcular o volume de vários prismas. O volume e a capacidade são quase iguais, mas esta é uma forma de calcular o volume de um prisma.
Etapa
Método 1 de 5: Calculando o Volume de um Prisma Triangular
Etapa 1. Escreva a fórmula para encontrar o volume de um prisma triangular
A fórmula é apenas V = 1/2 x comprimento x largura x altura.
No entanto, vamos quebrar esta fórmula para usar a fórmula V = área da base x altura.
Você pode encontrar a área da base usando a fórmula para encontrar a área de um triângulo - multiplicando 1/2 pelo comprimento da base e a altura do triângulo.
Etapa 2. Encontre a área da base
Para calcular o volume de um prisma triangular, você deve primeiro encontrar a área da base do triângulo. Encontre a área da base do prisma multiplicando 1/2 pelo comprimento da base vezes a altura do triângulo.
Exemplo: Se a altura da base de um triângulo é 5 cm e o comprimento da base de um prisma triangular é 4 cm, então a área da base é 1/2 x 5 cm x 4 cm, que é 10 cm2.
Etapa 3. Encontre a altura
Suponha que a altura desse prisma triangular seja de 7 cm.
Etapa 4. Multiplique a área da base do triângulo por sua altura
Basta multiplicar a área da base pela altura. Depois de multiplicar a área da base e a altura, você obterá o volume de um prisma triangular.
Exemplo: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Etapa 5. Escreva sua resposta em unidades cúbicas
Você deve sempre usar unidades cúbicas ao calcular o volume porque está trabalhando com objetos tridimensionais. A resposta final é 70 cm. 3.
Método 2 de 5: Calculando o Volume de um Cubo
Etapa 1. Escreva a fórmula para encontrar o volume de um cubo
A fórmula é apenas V = lado3.
Um cubo é um prisma que tem três lados iguais.
Etapa 2. Encontre o comprimento de um lado do cubo
Todos os lados têm o mesmo comprimento, então não importa qual lado você escolher.
Exemplo: Comprimento = 3 cm
Etapa 3. À potência de três
Para triplicar um número, basta multiplicar esse número por ele mesmo duas vezes. Por exemplo, o cubo de a é a x a x a. Como todos os comprimentos laterais de um cubo têm o mesmo comprimento, você não precisa encontrar a área da base e multiplicá-la pela altura. Multiplicar dois lados de qualquer cubo dará a área da base e o terceiro lado será a altura. Você ainda pode pensar nisso como a multiplicação do comprimento, largura e altura por um comprimento que por acaso é o mesmo.
Exemplo: 3cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Etapa 4. Escreva sua resposta em unidades cúbicas
Não se esqueça de escrever sua resposta em unidades cúbicas. A resposta final é 27 cm.3
Método 3 de 5: Calculando o Volume de um Prisma Retangular
Etapa 1. Escreva a fórmula para encontrar o volume de um prisma retangular
A fórmula é apenas V = comprimento * largura * altura.
Um prisma retangular é um prisma com base retangular.
Etapa 2. Encontre o comprimento
O comprimento é o lado mais longo da superfície plana retangular na parte superior ou inferior do prisma retangular.
Exemplo: Comprimento = 10 cm
Etapa 3. Encontre a largura
A largura de um prisma retangular é o lado mais curto da superfície plana na parte superior ou inferior do prisma retangular.
Exemplo: largura = em 8 cm
Etapa 4. Encontre a altura
A altura é a parte vertical do prisma retangular. Você pode imaginar a altura de um prisma retangular como a parte que se estende de um retângulo plano e o torna tridimensional.
Exemplo: Altura = 5 cm
Etapa 5. Multiplique o comprimento, largura e altura
Você pode multiplicar todos os três em qualquer ordem para obter a mesma resposta. Usando este método, você encontrará a área da base do retângulo (10 x 8) e multiplicará pela altura, 5. Mas para encontrar o volume deste prisma, você pode multiplicar os comprimentos dos lados em qualquer pedido.
Exemplo: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Etapa 6. Escreva sua resposta em unidades cúbicas
A resposta final é 400 cm.3
Método 4 de 5: Calculando o Volume de um Prisma Trapezoidal
Etapa 1. Escreva a fórmula para calcular o volume de um prisma trapezoidal
A fórmula é: V = [1/2 x (base1 + pedestal2) x altura] x altura do prisma.
Você deve usar a primeira parte da fórmula para encontrar a área da base do trapézio a partir da base do prisma antes de prosseguir.
Etapa 2. Encontre a área da base do trapézio
Para fazer isso, basta conectar as duas bases e a altura do trapézio na fórmula.
- Digamos que a base 1 = 8 cm, a base 2 = 6 cm e a altura = 10 cm.
- Exemplo: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Etapa 3. Encontre a altura do prisma trapezoidal
Suponha que a altura do prisma trapezoidal seja de 12 cm.
Passo 4. Multiplique a área da lateral da base por sua altura
Para calcular o volume de um prisma trapezoidal, basta multiplicar a área da base lateral por sua altura.
80 cm2 x 12cm = 960cm3.
Etapa 5. Escreva sua resposta em unidades cúbicas
A resposta final é 960 cm3
Método 5 de 5: Calculando o Volume de um Prisma Triangular Regular
Etapa 1. Escreva a fórmula para encontrar o volume de um prisma pentágono regular
A fórmula é V = [1/2 x 5 x lado x apótema] x altura do prisma.
Você pode usar a primeira parte da fórmula para encontrar a área da base de um pentágono. Você pode pensar nisso como encontrar a área de cinco triângulos que formam um pentágono regular. Seu lado é a largura de um dos triângulos e seu apótema é a altura de um dos triângulos. Você multiplicaria por 1/2 porque isso faz parte de encontrar a área do triângulo e, em seguida, multiplicaria por 5, porque 5 triângulos formam um pentágono.
Para obter mais informações sobre como encontrar o apótema, caso não seja conhecido, clique aqui
Etapa 2. Encontre a área da base do pentágono
Suponha que o comprimento do lado seja 6 cm e o comprimento do apótema seja 7 cm. Insira esses números na fórmula:
- A = 1/2 x 5 x lado x apótema
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Etapa 3. Encontre a altura
Suponha que a altura da forma seja de 10 cm.
Etapa 4. Multiplique a área da base do pentágono por sua altura
Basta multiplicar a área da base do pentágono, 105 cm2, com uma altura de 10 cm, para encontrar o volume de um prisma pentágono regular.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Etapa 5. Escreva sua resposta em unidades cúbicas
A resposta final é 1050 cm3.
