O desvio padrão descreve a distribuição dos números em sua amostra. Para determinar este valor em sua amostra ou dados, você precisa fazer alguns cálculos primeiro. Você precisa encontrar a média e a variância de seus dados antes de determinar o desvio padrão. A variação é uma medida de quão variados são seus dados em torno da média.. O desvio padrão pode ser encontrado calculando a raiz quadrada da variância de sua amostra. Este artigo mostrará como determinar a média, a variância e o desvio padrão.
Etapa
Parte 1 de 3: Determinando a Média
Etapa 1. Preste atenção aos dados que você possui
Esta etapa é muito importante em qualquer cálculo estatístico, mesmo que seja apenas para determinar números simples como a média e a mediana.
- Descubra quantos números estão em sua amostra.
- O intervalo de números na amostra é muito grande? Ou a diferença entre cada número é pequena o suficiente, como um número decimal?
- Saiba quais tipos de dados você possui. O que cada número em sua amostra representa? Esse número pode ser na forma de pontuações de testes, leituras de freqüência cardíaca, altura, peso e outros.
- Por exemplo, uma série de pontuações de teste são 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
Etapa 2. Colete todos os seus dados
Você precisa de cada número em sua amostra para calcular a média.
- A média é o valor médio de todos os seus dados.
- Este valor é calculado somando todos os números em sua amostra e, em seguida, dividindo esse valor por quantos existem em sua amostra (n).
- No exemplo de pontuação de teste acima (10, 8, 10, 8, 8, 4), há 6 números na amostra. Portanto, n = 6.
Etapa 3. Some todos os números de sua amostra
Esta etapa é a primeira parte do cálculo da média ou média matemática.
- Por exemplo, use a série de dados de pontuação de teste: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Este valor é a soma de todos os números no conjunto de dados ou amostra.
- Reuna todos os dados para verificar sua resposta.
Etapa 4. Divida o número por quantos números estão em sua amostra (n)
Este cálculo dará o valor médio ou médio dos dados.
- Nas pontuações dos testes de amostra (10, 8, 10, 8, 8 e 4) existem seis números, portanto, n = 6.
- A soma das pontuações do teste no exemplo é 48. Portanto, você deve dividir 48 por n para determinar a média.
- 48 / 6 = 8
- A pontuação média do teste na amostra é 8.
Parte 2 de 3: Determinando a Variância na Amostra
Etapa 1. Determine a variante
A variação é um número que descreve o quanto seus dados de amostra se agrupam em torno da média.
- Esse valor lhe dará uma ideia de quão amplamente distribuídos estão seus dados.
- As amostras com valores de variação baixos têm dados que são agrupados muito perto da média.
- As amostras com um alto valor de variância têm dados muito distantes da média.
- A variância é freqüentemente usada para comparar a distribuição de dois conjuntos de dados.
Etapa 2. Subtraia a média de cada número em sua amostra
Isso lhe dará o valor da diferença entre cada item de dados na amostra e a média.
- Por exemplo, nas pontuações do teste (10, 8, 10, 8, 8 e 4), a média matemática ou o valor médio é 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 e 4 - 8 = -4.
- Faça isso mais uma vez para verificar sua resposta. Certificar-se de que sua resposta está correta para cada etapa de subtração é importante porque você precisará dela para a próxima etapa.
Etapa 3. Quadrar todos os números de cada subtração que você acabou de completar
Você precisa de cada um desses números para determinar a variação em sua amostra.
- Lembre-se, na amostra, subtraímos cada número da amostra (10, 8, 10, 8, 8 e 4) pela média (8) e obtemos os seguintes valores: 2, 0, 2, 0, 0 e - 4
- Para realizar cálculos adicionais na determinação da variação, você deve realizar os seguintes cálculos: 22, 02, 22, 02, 02, e (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
- Verifique suas respostas antes de passar para a próxima etapa.
Etapa 4. Some os valores quadrados a um
Esse valor é chamado de soma dos quadrados.
- No exemplo das pontuações do teste que usamos, os valores quadrados obtidos são os seguintes: 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
- Lembre-se, no exemplo de pontuação de teste, começamos subtraindo cada pontuação de teste pela média e, em seguida, elevando o resultado ao quadrado: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8- 8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- A soma dos quadrados é 24.
Etapa 5. Divida a soma dos quadrados por (n-1)
Lembre-se de que n é a quantidade de números em sua amostra. Ao fazer esta etapa, você obterá o valor da variância.
- Nas pontuações dos testes de exemplo (10, 8, 10, 8, 8 e 4) existem 6 números. Portanto, n = 6.
- n-1 = 5.
- Lembre-se de que a soma dos quadrados nesta amostra é 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Portanto, a variância desta amostra é 4, 8.
Parte 3 de 3: Calculando o Desvio Padrão
Etapa 1. Determine o valor da variância de sua amostra
Você precisa deste valor para determinar o desvio padrão de sua amostra.
- Lembre-se de que a variância é o quanto os dados se espalham a partir da média ou valor médio matemático.
- O desvio padrão é um valor semelhante à variância, que descreve como os dados são distribuídos em sua amostra.
- No exemplo das pontuações do teste que estamos usando, os valores de variância são 4, 8.
Etapa 2. Desenhe a raiz quadrada da variação
Este valor é o valor do desvio padrão.
- Normalmente, pelo menos 68% de todas as amostras cairão dentro de um desvio padrão da média.
- Observe que nas pontuações dos testes de amostra, a variância é 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. O desvio padrão em nossas pontuações de teste de amostra é, portanto, 2, 19.
- 5 das 6 (83%) pontuações de teste da amostra que usamos (10, 8, 10, 8, 8 e 4) ficaram dentro da faixa de um desvio padrão (2, 19) da média (8).
Etapa 3. Repita o cálculo para determinar a média, a variância e o desvio padrão
Você precisa fazer isso para confirmar sua resposta.
- É importante anotar todas as etapas que você realiza ao fazer cálculos à mão ou com uma calculadora.
- Se você obtiver um resultado diferente do cálculo anterior, verifique novamente o cálculo.
- Se você não consegue descobrir onde errou, volte e compare seus cálculos.
