A média ponderada, também conhecida como média ponderada, é ligeiramente mais complicada do que a média aritmética comum. Como o nome indica, uma média ponderada é quando os números que estão sendo calculados têm valores ou pesos relacionados entre si. Por exemplo, recomendamos que você use uma média ponderada se quiser calcular uma nota total em um curso que tenha uma porcentagem ponderada para cada tarefa. O procedimento usado será um pouco diferente, dependendo se o peso total é 1 (ou 100%) ou não.
Etapa
Método 1 de 2: Calculando a média ponderada se o peso total for 1
Etapa 1. Colete os números que você deseja calcular a média
Você precisa começar listando os números com os quais deseja trabalhar. Por exemplo, se você deseja calcular a média ponderada das notas em uma classe, primeiro anote-as em uma lista.
Por exemplo, digamos que em um curso sua pontuação total seja 82 para questionários, 90 para exames e 76 para trabalhos em papel
Etapa 2. Determine o valor ponderado de cada número
Quando tiver todos os números prontos, você precisará saber seus respectivos pesos como parte da média final. Por exemplo, em cursos relacionados, os questionários pesam 20% da pontuação total, enquanto os exames pesam 35% e os trabalhos, 45%. Nesse caso, o número total de pesos é 1 (ou 100%).
Para poder usar porcentagens em cálculos, você precisa convertê-los em números decimais. O resultado é chamado de "fator de ponderação"
Gorjeta:
As porcentagens podem ser convertidas em números decimais facilmente! Basta deslizar a vírgula decimal dois dígitos à esquerda do número. Por exemplo, 75% se transforma em 0,75.
Etapa 3. Multiplique cada número por seu fator de ponderação (w)
Depois de ter todos os números, combine cada número (x) com seu fator de ponderação (w). Você multiplicará cada conjunto de números e pesos e, em seguida, somará todos os resultados para encontrar a média.
Por exemplo, se sua pontuação total no questionário for 82 e o peso do questionário for 20%, multiplique 82 x 0,2. Nesse caso, x = 82 ew = 0, 2
Etapa 4. Some todos os produtos para encontrar a média ponderada
A fórmula básica para uma média ponderada cujo peso total é 1 é x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) e assim por diante, onde x é cada número no conjunto ew é o fator de ponderação correspondente. Para encontrar a média ponderada, basta multiplicar cada valor por seu fator de ponderação e somar todos os resultados. Como um exemplo:
As pontuações médias ponderadas para questionários, exames e trabalhos são as seguintes: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Ou seja, você tem uma pontuação de 82,1% no assunto relacionado
Método 2 de 2: Calculando a média ponderada se o peso total não for igual a 1
Etapa 1. Anote os números que deseja calcular a média
Quando você calcula uma média ponderada, o peso total nem sempre é igual a 1 (ou 100%). De qualquer forma, comece a coletar dados para poder calcular a média.
Por exemplo, talvez você queira calcular o tempo médio de sono a cada noite durante um período de 15 semanas. Todos os dias, o seu tempo de sono pode variar, por exemplo 5, 8, 4 ou 7 horas por noite
Etapa 2. Encontre o fator de ponderação para cada número
Depois de coletar todos os números, encontre o peso total associado a cada número. Por exemplo, digamos que ao longo de 15 semanas, você durma mais em algumas noites e menos em outras. Nesse caso, a semana pode ser usada como “peso” porque representa a média de noites que você dorme durante a semana. Assim, o fator de pesagem é o número de semanas associado a cada duração do sono. Por exemplo, aqui estão os fatores de ponderação e seus números associados na ordem de quase todas as semanas:
- 9 semanas quando você dorme em média 7 horas por noite.
- 3 semanas quando você dorme 5 por noite.
- 2 semanas quando você dorme 8 horas por noite.
- 1 semana quando você dorme 4 horas por noite.
- O número de semanas a que cada número corresponde é o seu fator de pesagem. Neste caso, você dorme no máximo 7 horas por noite durante a maioria das semanas, e nas outras semanas você dorme mais ou menos.
Etapa 3. Calcule o fator de pesagem total
Para poder determinar uma média ponderada, você precisa somar todos os fatores de ponderação para obter o total. Neste exemplo, vimos que o fator de ponderação total é 15 porque você está observando os padrões de sono ao longo de 15 semanas.
O número total de semanas é o seguinte: 3 semanas + 2 semanas + 1 semana + 9 semanas = 15 semanas
Etapa 4. Multiplique cada número por seu fator de ponderação e some os resultados
Em seguida, você precisa multiplicar cada número nos dados por seu respectivo fator de ponderação, assim como ao calcular dados onde o peso total é 1 ou 100%. Em caso afirmativo, some os resultados. Por exemplo, se você está calculando as horas de sono em um período de 15 semanas, multiplique as horas médias de sono pelo número correspondente de semanas. Você vai ter:
5 horas por noite (3 semanas) + 8 horas por noite (2 semanas) + 4 horas por noite (1 semana) + 7 horas por noite (9 semanas) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Etapa 5. Divida o resultado do cálculo acima pela soma dos pesos para encontrar a média
Depois de multiplicar o número pelo fator de ponderação correspondente e somar os resultados, divida pelo número de ponderações para obter uma média ponderada. Como um exemplo:
