A equação da área para uma elipse parecerá fácil se você já estudou círculos antes. O principal ponto a ser lembrado é que uma elipse tem dois comprimentos importantes para medir, a saber, o raio maior e o menor.
Etapa
Parte 1 de 2: Calculando a Área
Etapa 1. Encontre o raio principal da elipse
Este raio é a distância do centro da elipse até a extremidade mais distante da elipse. Pense nesses raios como os raios “protuberantes” da elipse. Meça o raio ou procure o raio indicado em seu diagrama. Vamos nos referir a esses dedos como uma.
Você pode chamá-lo de semi-eixo maior
Etapa 2. Encontre o raio menor
Como você deve ter adivinhado, o raio menor mede a distância do centro da elipse ao ponto mais próximo no final da elipse. Chame esses dedos b.
- Este raio tem um ângulo reto de 90 graus com o raio principal. No entanto, você não precisa medir todos os ângulos para resolver esse problema.
- Você pode chamá-lo de eixo semiminor.
Etapa 3. Multiplique por pi
A área da elipse é uma x b x. Como você está multiplicando duas unidades de comprimento, sua resposta está escrita em unidades de quadrados.
- Por exemplo, se uma elipse tem um raio principal de 3 unidades e um raio menor de 5 unidades, a área da elipse é 3 x 5 x ou cerca de 47 unidades quadradas.
- Se você não tiver uma calculadora ou se sua calculadora não tiver o símbolo, use 3, 14.
Parte 2 de 2: Compreendendo como funciona
Etapa 1. Pense na área de um círculo
Você deve se lembrar que a área de um círculo é igual a r2, que é igual a x r x r. E se tentarmos encontrar a área de um círculo como se fosse uma elipse? Vamos medir o raio em qualquer direção: r. Meça o raio que está no ângulo reto: também r. Insira esse valor na fórmula da equação da elipse: x r x r! Acontece que os círculos são apenas um certo tipo de elipse.
Etapa 2. Imagine um círculo pressionado
Imagine um círculo pressionado de forma a formar uma elipse. À medida que o círculo é pressionado mais e mais, um dos raios se torna mais curto e os outros raios se tornam mais longos. A área permanece a mesma porque nada sai do círculo. Contanto que usemos os dois raios em nossa equação, a ênfase e o alinhamento se cancelarão e ainda obteremos a resposta certa.
