A área da superfície de uma figura é a soma das áreas de todos os seus lados. Para encontrar a área do cilindro, você deve encontrar a área da base e adicioná-la à área da parede externa ou manta. A fórmula para encontrar a área da superfície de um cilindro é L = 2πr2 + 2πrt.
Etapa
Parte 1 de 3: Calculando a área da superfície da base do tubo (2 x (π x r2))
Etapa 1. Desenhe as partes superior e inferior do tubo
As latas de sopa têm formato cilíndrico. Se você pensar bem, a lata tem o mesmo formato na parte superior e na parte inferior, que é um círculo. O primeiro passo para encontrar a área da superfície do cilindro é encontrar a área desses dois círculos.
Etapa 2. Encontre o raio de seu tubo
O raio é a distância do centro do círculo ao exterior do círculo. O raio é abreviado como “r”. O raio do cilindro é igual ao raio dos círculos superior e inferior. Neste exemplo, o raio da base é de 3 cm.
- Se você resolver problemas de história, o raio já pode ser conhecido. O diâmetro também pode ser conhecido, ou seja, a distância de um lado do círculo ao outro através do centro. O raio é a metade do diâmetro.
- Você pode medir o raio com uma régua se quiser encontrar a área real da superfície do cilindro.
Etapa 3. Calcule a área da superfície do círculo superior
A área da superfície de um círculo é igual à constante pi (~ 3,14) vezes o raio do círculo ao quadrado. A equação é escrita como x r2. Isso é igual ax r x r.
- Para encontrar a área da base, basta inserir o raio de 3 cm na equação para encontrar a área da superfície de um círculo: L = r2. Veja como calculá-lo:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Etapa 4. Faça o mesmo cálculo para o círculo inferior
Agora que você conhece a área de uma das bases, deve calcular a área da segunda. Você pode usar as mesmas etapas de cálculo da primeira base. Ou você pode notar que as duas bases desses círculos são exatamente as mesmas. portanto, não há necessidade de calcular a área da segunda base, se você a compreender.
Parte 2 de 3: Calculando a área da superfície de uma manta tubular (2π x r x t)
Etapa 1. Desenhe a parte externa de um tubo
Ao imaginar uma lata de sopa com o formato de um tubo, você verá uma base superior e outra inferior. Os dois pedestais são conectados pela “parede” da lata. O raio da parede é igual ao raio da base. No entanto, ao contrário do pedestal, esta parede tem uma altura.
Etapa 2. Encontre a circunferência de uma das bases do círculo
Você precisará encontrar a circunferência de um círculo para encontrar sua área de superfície externa (também chamada de área de superfície lateral ou manta tubular). Para encontrar a circunferência, basta multiplicar o raio por 2π. Portanto, o perímetro pode ser encontrado multiplicando 3 cm por 2π, ou 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Etapa 3. Multiplique a circunferência do círculo pela altura do cilindro
Este cálculo dará a área de superfície da manta tubular. Multiplique a circunferência, 18,84 cm, pela altura, 5 cm. Então, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Parte 3 de 3: Somando ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Etapa 1. Imagine um tubo completo
Primeiro, você imagina as bases superior e inferior e encontra a área de superfície de ambas. Em seguida, você imagina uma parede que corre entre as duas bases e encontra sua área. Desta vez, imagine uma lata inteira e você encontrará a área de superfície total.
Passo 2. Multiplique a área de uma das bases por dois
Basta multiplicar o resultado anterior, 28, 26 cm2 por 2 para obter a área das duas bases. Então, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Este cálculo dá a área das duas bases.
Etapa 3. Some a área do cobertor e as duas bases
Depois de somar as áreas da base e da tampa do cilindro, você obtém a área da superfície do cilindro. Basta somar a área das duas bases, que é de 56,52 cm2 e a área da manta, que é de 94,2 cm2. Então, 56, 52 cm2 + 94,2 cm2 = 150, 72 cm2. A área de superfície de um cilindro com 5 cm de altura e a base de um círculo com raio de 3 cm é 150,72 cm2.
Pontas
Se sua altura ou raio tiver um símbolo de raiz quadrada, consulte o artigo Multiplicando raízes quadradas para obter mais informações
Aviso
Lembre-se sempre de multiplicar a área da base por dois para calcular a segunda base
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