Você já olhou para um pôr do sol e perguntou: "A que distância estou do horizonte?" Se você conhece o nível dos seus olhos a partir do nível do mar, pode calcular a distância entre você e o horizonte.
Etapa
Método 1 de 3: Medindo distâncias com geometria
Etapa 1. Meça a "altura dos olhos
Meça a distância entre os olhos e o solo (use metros). Uma maneira fácil é medir a distância da coroa ao olho. Em seguida, subtraia sua altura da distância entre os olhos e a coroa que você mediu. Se você está bem no nível do mar, então a fórmula é a seguinte.
Etapa 2. Adicione sua "elevação local" se ela estiver acima do nível do mar
Qual é a sua posição de pé em relação ao horizonte? Adicione essa distância ao nível dos seus olhos (volte aos metros).
Passo 3. Multiplique por 13 m, porque estamos contando em metros
Etapa 4. Raiz quadrada do resultado para obter a resposta
Como a unidade usada é metros, a resposta está em quilômetros. A distância calculada é o comprimento de uma linha reta do olho ao ponto do horizonte.
A distância real será maior devido à curvatura da superfície da Terra e outras anormalidades. Continue no próximo método para obter uma resposta mais precisa
Etapa 5. Entenda como essa fórmula funciona
Esta fórmula é baseada em um triângulo formado pelo ponto de observação (ou seja, ambos os olhos), o ponto do horizonte (que você vê) e o centro da Terra.
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Conhecendo o raio da Terra e medindo a altura do olho mais a elevação local, apenas a distância do olho ao horizonte permanece desconhecida. Uma vez que os dois lados de um triângulo que se encontram no horizonte formam um ângulo, podemos usar a fórmula pitagórica (fórmula a2 + b2 = c2 clássico) como base de cálculos, a saber:
• a = R (raio da Terra)
• b = distância ao horizonte, desconhecido
• c = h (altura do olho) + R
Método 2 de 3: Calculando a distância usando trigonometria
Etapa 1. Meça a distância real que você tem que viajar para alcançar o horizonte com a seguinte fórmula
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d = R * arccos (R / (R + h)), onde
• d = distância ao horizonte
• R = raio da Terra
• h = altura dos olhos
Etapa 2. Aumente R em 20% para compensar a distorção de refração da luz e obter uma resposta precisa
O horizonte geométrico calculado por este método pode não ser o mesmo que o horizonte óptico visto a olho nu. Porque?
- A atmosfera dobra (refrata) a luz que viaja horizontalmente. Isso significa que a luz pode seguir ligeiramente a curva da Terra de modo que o horizonte óptico apareça mais longe do horizonte geométrico.
- Infelizmente, a refração devido à atmosfera não é constante nem previsível devido às mudanças na temperatura com a altitude. Portanto, não há uma maneira simples de corrigir a fórmula do horizonte geométrico. No entanto, também há uma maneira de obter uma correção "média" assumindo que o raio da Terra é ligeiramente maior do que o raio original.
Etapa 3. Entenda como essa fórmula funciona
Esta fórmula calcula o comprimento da linha curva que vai de seus pés até o horizonte original (marcado em verde na imagem). Agora, a porção arccos (R / (R + h)) refere-se ao ângulo no centro da terra formado pela linha de seus pés ao centro da terra e a linha do horizonte ao centro da terra. Esse ângulo é então multiplicado por R para obter o "comprimento da curva", que é a resposta que você está procurando.
Método 3 de 3: fórmulas geométricas alternativas
Etapa 1. Imagine um plano plano ou oceano
Este método é uma versão simplificada do primeiro conjunto de instruções deste artigo. Esta fórmula se aplica apenas a pés ou milhas.
Etapa 2. Encontre a resposta inserindo a altura dos olhos na fórmula em pés (h)
A fórmula usada é d = 1,2246 * SQRT (h)
Etapa 3. Derive a fórmula pitagórica
(R + h)2 = R2 + d2. Encontre o valor de h (assumindo R >> h e o raio da Terra seja exibido em milhas, aproximadamente 3959), então obtemos: d = SQRT (2 * R * h)
