O arredondamento de números é uma habilidade importante a aprender quando você tem equações matemáticas ou problemas de cálculo no mundo real. Embora menos precisos do que os números não arredondados, os resultados arredondados são mais fáceis de calcular e imaginar. Você pode arredondar números inteiros, decimais e frações, mantendo algumas dicas importantes em mente ao trabalhar em equações ou problemas matemáticos. Você também pode usar uma calculadora ou uma planilha do Excel para arredondar números e verificar novamente os resultados do arredondamento.
Etapa
Método 1 de 6: Compreendendo o arredondamento
Etapa 1. Arredonde o número para facilitar o cálculo
Se você tiver um número com um número decimal que seja longo o suficiente, é claro que será difícil quando você precisar calculá-lo. Esses números também são difíceis de calcular no mundo real (por exemplo, quando você está fazendo um orçamento ou fazendo compras). Portanto, o arredondamento é um método para obter o número aproximado de um número e torná-lo mais fácil de calcular.
Você pode imaginar o arredondamento como uma aproximação matemática
Etapa 2. Determine o valor posicional que deseja arredondar
Ao arredondar um número, você pode arredondar para qualquer valor de casa. Quanto menor o valor da casa para o qual você é arredondado, mais preciso será o resultado do arredondamento.
Por exemplo, você tem o número "813, 265". Você pode arredondar para um valor nominal de centenas, dezenas, unidades, décimos ou centésimos
Etapa 3. Observe o dígito à direita do valor da casa que você deseja arredondar
Por exemplo, se você quiser arredondar na casa das dezenas, observe os números na casa das unidades. O arredondamento será feito com base no valor da casa, por isso é muito importante que você se lembre desta etapa ou regra.
No número “813, 265”, digamos que você queira arredondar para a décima posição. Isso significa que você precisa olhar para o número na centésima posição
Etapa 4. Não altere o número se o número no valor posicional do lado direito for menor que “5”
Se o menor dígito após o valor de casa que você deseja arredondar for menor que “5” (por exemplo, “0”, “1”, “2”, “3” ou “4”), deixe o dígito no valor de casa de referência como é. Isso significa que o número próximo ao valor da casa será “0”, então você pode omitir ou excluí-lo no final do número. Esse processo é conhecido como arredondamento.
Por exemplo, se você quiser arredondar “0,74” para a décima mais próxima, olhe para o número próximo à décima casa (“4”). Como “4” é menor que “5”, você pode manter ou manter “7” e remover “4” do número para que o resultado arredondado se torne “0, 7”
Etapa 5. Aumente o número se o número no valor da casa no lado direito for maior que “5”
Se o menor dígito após o valor da casa que você deseja arredondar for maior que “5” (por exemplo, “5”, “6”, “7”, “8” ou “9”), adicione “1” ao número em o valor local. benchmark. Como antes, quaisquer outros números à direita do dígito ou valor posicional do benchmark de arredondamento serão “0”, portanto, podem ser excluídos ou omitidos. Esse processo é conhecido como arredondamento.
Por exemplo, você tem o número "35". Se você quiser arredondar para a dezena mais próxima, observe o menor valor de casa depois dele (“5”). Para arredondar um número, adicione “1” ao número no valor posicional de referência (dezenas ou “3”). Portanto, o resultado do arredondamento do número “35” para a dezena mais próxima é 40
Método 2 de 6: arredondamento de números decimais
Etapa 1. Determine o valor da casa para o benchmark de arredondamento
O valor da posição pode ser declarado ou determinado pelo seu professor se você estiver trabalhando em um problema de matemática. Você também pode descobrir com base no contexto e na série de números usados. Por exemplo, ao arredondar dinheiro, pode ser necessário arredondar para o valor nominal de mil ou centenas mais próximo. Ao arredondar o peso de um objeto, arredonde para o quilograma mais próximo.
- Quanto menor o número de precisão necessária, mais ou mais longe o arredondamento pode ser feito (para um valor de casa maior).
- Para números mais precisos, é necessário arredondar para o valor de casa menor.
- Se você precisar arredondar uma fração, converta-o em um número decimal antes de arredondar.
Etapa 2. Identifique o valor de posição que deseja definir como referência de arredondamento
Digamos que você tenha o número “10, 7659” e queira arredondá-lo para o milésimo dígito mais próximo (“5” na milésima casa) ou o terceiro dígito à direita da vírgula. Você também pode pensar nisso como arredondar um número para cinco dígitos significativos. Portanto, concentre-se no número “5” por enquanto.
Etapa 3. Procure o número à direita do valor de posição do benchmark de arredondamento
Basta observar um único dígito à direita do valor local do benchmark. No exemplo acima, você pode ver o número “9” ao lado do número “5”. O número “9” determinará se você precisa arredondar o número “5” para cima ou para baixo.
Etapa 4. Adicione um ao número no valor de casa padrão se o número à direita do valor de casa for “5” (ou mais)
Esse processo é conhecido como arredondamento porque o número no valor da casa que você deseja arredondar torna-se maior do que o número original. O número "5", que é um número natural, precisa ser alterado para "6". Todos os números à esquerda do “5” original permanecerão inalterados e os números à direita podem ser omitidos (você pode imaginá-los como zeros). Portanto, se você arredondar o número “10,7659” do dígito ou número “5”, o número será arredondado para “6” de forma que o resultado final do arredondamento seja “10, 766”.
- Mesmo que o número "5" esteja entre os números "1" a "9", as pessoas geralmente concordam que o número "5" precisa de outro número antes de ser arredondado para cima. No entanto, este acordo ou princípio pode não se aplicar aos professores quando eles adicionam as notas finais ao seu boletim escolar!
- Organismos de padrões como o NIST usam um método diferente. Quando o número padrão a ser arredondado for “5”, preste atenção ao número à direita. Se o número não for “0”, arredonde para cima. Se o número for “0” ou não houver outros dígitos, arredonde para cima se o dígito padrão for um número ímpar ou para baixo se o dígito padrão for um número par.
Etapa 5. Arredonde o número para baixo se o número do lado direito for menor que “5”
Se o número do lado direito do valor da casa do benchmark de arredondamento for menor que “5”, o número do valor da casa do benchmark permanecerá o mesmo. Embora seja chamado de arredondamento para baixo, neste processo o número no valor da casa não mudará; Você não pode alterá-lo para um número menor. Por exemplo, se você tem o número “10, 7653”, pode arredondá-lo para “10, 765” porque o número “3” próximo a “5” é menor que “5”.
- Mantendo o número na casa padrão e alterando os números à direita dele para “0”, o resultado final do arredondamento será menor que o número original. Portanto, pode-se dizer que o número inteiro foi arredondado para baixo.
- As duas etapas acima são representadas como arredondamento “5/4” na maioria das calculadoras de mesa. Normalmente, você pode encontrar um botão ou controle deslizante que pode ser movido para a posição de arredondamento “5/4” para obter o resultado do arredondamento.
Método 3 de 6: números de arredondamento (número inteiro)
Etapa 1. Arredonde um número para o dígito ou décima casa mais próximo
Para fazer isso, observe o número à direita do dígito das dezenas (a posição do valor de referência de arredondamento). Os dígitos ou dezenas são o segundo dígito do último dígito, antes do dígito das unidades (no número “12”, por exemplo, o valor da casa das unidades é ocupado pelo número “2”). Se o número na casa das unidades for menor que “5”, mantenha o número na casa padrão. Se o número for maior ou igual a “5”, adicione “1” ao número no valor da casa padrão. Aqui estão alguns exemplos que você pode estudar:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Etapa 2. Arredonde o número para o dígito mais próximo ou para a casa das centenas
Siga as mesmas regras para arredondar os números para o dígito ou casa da centena mais próxima. Observe o valor da casa das centenas (a terceira do último dígito), logo à esquerda do dígito das dezenas. Por exemplo, no número “1.234”, o número “2” é o dígito das centenas) Depois disso, use o número do lado direito (o dígito das dezenas) para verificar se você precisa arredondar para cima ou para baixo, então faça o seguinte números “0”. Aqui estão alguns exemplos que você pode estudar:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Etapa 3. Arredonde o número para o dígito ou casa do milhar mais próximo
As mesmas regras se aplicam a questões como esta. Você só precisa saber como reconhecer os dígitos ou o valor da casa dos milhares, que é o quarto número da direita. Depois disso, verifique o número na casa das centenas ou local (à direita do dígito dos milhares). Se o número na casa das centenas for menor que “5”, arredonde para baixo. Se o número for maior ou igual a “5”, arredonde para cima. Aqui estão alguns exemplos que você pode estudar:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Método 4 de 6: arredondando os números para dígitos significativos
Etapa 1. Compreenda os dígitos significativos
Você pode pensar em dígitos significativos como dígitos “interessantes” ou “significativos” que fornecem informações úteis sobre um número. Isso significa que todos os zeros no lado direito do inteiro ou no lado esquerdo do decimal podem ser ignorados porque os zeros servem apenas como "preenchimento de posição". Para encontrar o número de dígitos significativos em um número, simplesmente conte o número de dígitos da esquerda para a direita. aqui estão alguns exemplos:
- “1, 239” tem 4 dígitos significativos.
- “134, 9” tem 4 algarismos significativos.
- “0,0165” tem 3 algarismos significativos.
Etapa 2. Arredonde o número para alguns dígitos significativos
O número de dígitos dependerá do problema em que você está trabalhando. Se você for solicitado a arredondar um número para dois dígitos significativos, por exemplo, você precisará identificar o segundo dígito significativo e olhar o número à direita dele para ver se precisa arredondar para cima ou para baixo. aqui estão alguns exemplos:
- “1, 239” pode ser arredondado para até 3 dígitos significativos para “1, 24”. Isso ocorre porque o terceiro dígito significativo é “3” e o número à direita é “9”. O número "9" é maior que "5", então o arredondamento é feito a mais.
- “134, 9” pode ser arredondado para 1 dígito significativo para “100”. Isso ocorre porque o primeiro dígito significativo é “1” e o número à direita é “3”. O número "3" é menor que "5", então o arredondamento é feito para baixo.
- “0,0165” pode ser arredondado até 2 dígitos significativos para “0,017”. Isso ocorre porque o segundo dígito significativo é “6” e o número à direita é “5”, portanto, é necessário arredondar para cima.
Etapa 3. Arredonde a soma para o número apropriado de dígitos significativos
Para fazer o arredondamento, você deve primeiro somar os números do problema. Depois disso, encontre o número com o menor número de dígitos significativos e arredonde a soma para esse número. Veja como:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- O segundo número no problema de adição (“234, 6”) tem uma precisão de até um décimo, portanto, tem quatro dígitos significativos.
- Arredonde a soma para que tenha apenas décimos de dígitos. Portanto, “261, 2290” pode ser arredondado para “261, 2”.
Etapa 4. Arredonde o resultado da multiplicação para o número apropriado de dígitos significativos
Primeiro, multiplique todos os números do problema. Depois disso, verifique o número que precisa ser arredondado para o menor número de dígitos significativos. Finalmente, arredonde o resultado final da multiplicação para ajustar o nível de precisão do número. Veja como:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Lembre-se de que “5” é o único número que possui um dígito significativo. Isso significa que a resposta final da multiplicação pode ter apenas um dígito significativo.
- “17, 614975” pode ser arredondado para um dígito significativo para “20”.
Método 5 de 6: usando a calculadora
Etapa 1. Selecione a função “arredondar” em sua calculadora
Se estiver usando a calculadora TI-84, clique no botão Matemática e mude para a opção “NUM”. Mova a seleção para a função “redondo” e pressione o botão “OK”.
As calculadoras de TI mais antigas podem ter funções ou menus ligeiramente diferentes
Etapa 2. Digite o número que deseja arredondar
O campo de diálogo exibirá a função ou código “round (”. Use as teclas na calculadora para inserir o número que você precisa para arredondar, mas não pressione “Enter” imediatamente depois.
Se você precisar arredondar uma fração, converta-a primeiro em um número decimal
Etapa 3. Insira uma vírgula e, em seguida, insira o número de casas decimais que deseja definir como limite de arredondamento ou limite
Depois de inserir o número que deseja arredondar, localize e pressione o botão de vírgula na calculadora. Em seguida, insira o número de casas decimais necessárias para fazer o limite de arredondamento.
- Por exemplo, na tela da calculadora você pode ver um número como este: redondo (6234, 1).
- Para calculadoras com formato indonésio, a exibição de códigos ou números na calculadora pode ter a seguinte aparência: redondo (6, 234, 1).
- Se você não especificar o número de casas decimais, obterá um código de erro ou fração muito estranho.
Etapa 4. Termine com os colchetes de fechamento e pressione a tecla “Enter”
Depois de especificar o número de casas decimais, insira o parêntese de fechamento na equação e pressione a tecla “Enter”. A calculadora exibirá o número que foi arredondado para o ponto ou casa decimal que você especificar.
Método 6 de 6: arredondamento de números no Microsoft Excel
Etapa 1. Clique na caixa ao lado do número que deseja arredondar
Insira todos os dados e certifique-se de inseri-los corretamente. Clique com o cursor na caixa ao lado do número que você precisa arredondar (desde que a caixa esteja vazia).
A caixa em que você clicar exibirá o número arredondado
Etapa 2. Digite a fórmula “= ROUND (” no campo de equação
No campo “fx” na parte superior da tela, digite um sinal de igual e a palavra “ROUND”, seguida de um parêntese de abertura. A fórmula da equação será formada para que você possa inserir dados nela.
A fórmula é muito simples, mas certifique-se de não esquecer nenhum elemento ou pontuação
Etapa 3. Clique no quadrado com o número que deseja arredondar
Os quadrados serão marcados e os números serão inseridos na equação. As letras quadradas e os números contendo os dados (neste caso, o número que precisa ser arredondado) serão exibidos na coluna “fx”.
Por exemplo, se você clicar na caixa “A1”, a coluna “fx” exibirá a seguinte fórmula: “= ROUND (A1
Etapa 4. Digite uma vírgula e insira o número de dígitos que deseja definir como limite de arredondamento
Por exemplo, se você deseja que o número na caixa “A1” seja arredondado para três casas decimais, digite “, 3” na coluna. Se você quiser arredondar os dados para o número inteiro mais próximo, digite “0”.
Se você quiser arredondar para a próxima multiplicação de “10”, use “-1”
Etapa 5. Finalize fechando os colchetes e pressione a tecla “Enter”
Para resolver a equação, digite um parêntese de fechamento para que o Excel saiba que você terminou de inserir a fórmula. Pressione a tecla “Enter” para que o Excel possa arredondar o número inserido.
Sua resposta será exibida na caixa em que você clicou
Pontas
- Depois de saber o valor da casa que será usado como referência de arredondamento, sublinhe o número no valor da casa. Dessa forma, você não ficará confuso ao procurar o dígito do benchmark de arredondamento e o dígito do lado direito (o número que determina o tipo de arredondamento que deve ser feito).
- Você pode acessar uma variedade de calculadoras de arredondamento online gratuitamente.
