A fórmula para calcular a circunferência (“K”) de um círculo, “K = D” ou “K = 2πr” é fácil de usar se você souber o diâmetro (“D”) ou o raio (“r”). Mas e se você soubesse apenas a largura? Como acontece com qualquer problema de matemática, existem várias respostas para esse problema. A fórmula “K = 2√πL” foi projetada para encontrar a circunferência de um círculo com base em sua área (“L”). Alternativamente, você pode resolver a equação “L = r2”Ao contrário para encontrar o comprimento do raio do círculo e, em seguida, insira o comprimento do raio na fórmula para a circunferência de um círculo. Ambas as fórmulas ou equações fornecem o mesmo resultado.
Etapa
Método 1 de 2: usando a equação de perímetro
Etapa 1. Use a fórmula “K = 2√πL” para resolver o problema
Esta fórmula funciona para medir a circunferência de um círculo se você conhecer apenas sua área. “K” significa circunferência e “L” significa área de um círculo. Escreva e use esta fórmula para começar a resolver o problema.
- O símbolo “π” (representa pi) é um número decimal repetido com milhares de casas decimais. Para simplificar, use a constante 3, 14 para representar pi.
- Como você precisa converter pi em sua forma numérica, insira 3, 14 na fórmula desde o início. Portanto, você pode escrever esta fórmula como “K = 2 3, 14 x L”.
Etapa 2. Insira a área do círculo na posição “L” na fórmula
Como você já conhece a área do círculo, insira o valor na posição “L”. Depois disso, resolva o problema usando a ordem das operações.
Digamos que a área do círculo existente seja de 500 cm2. Você pode escrever a equação como “2 3, 14 x 500”.
Etapa 3. Multiplique pi pela área do círculo
Em uma sequência de operações matemáticas, as operações dentro do símbolo raiz precisam ser calculadas primeiro. Multiplique pi pela área do círculo que você inseriu. Depois disso, adicione o resultado à equação.
Se você tiver o problema “2 3, 14 x 500”, multiplique 3, 14 por 500 para obter 1.570. Agora, a equação ficará assim: “2 1.570”
Etapa 4. Encontre a raiz quadrada do produto
Existem várias maneiras de calcular a raiz quadrada de um número. Se você estiver usando uma calculadora, pressione a tecla “√” e digite um número. Você também pode calcular a raiz quadrada manualmente usando a fatoração primária.
A raiz quadrada de 1570 é 39,6
Etapa 5. Multiplique a raiz quadrada do produto por 2 para encontrar a circunferência do círculo
Finalmente, multiplique o resultado da raiz quadrada por 2 para completar a fórmula. Você obterá o resultado final que é a circunferência do círculo.
Multiplique 39,6 por 2 para obter 79,2. Isso significa que a circunferência do círculo é 79,2 cm e a equação foi resolvida com sucesso
Método 2 de 2: Resolução reversa de problemas
Etapa 1. Use a fórmula “L = r2”.
Esta fórmula é usada para encontrar a área de um círculo. “L” representa a área do círculo, enquanto “r” representa o raio. Normalmente, você usará esta fórmula se já souber o raio do círculo. No entanto, você também pode inserir a área de um círculo para inverter a equação e encontrar o comprimento do raio do círculo.
Novamente, use a constante 3, 14 para representar pi
Etapa 2. Insira a área na posição “L” na fórmula
Use qualquer número para representar a área de um círculo. Insira o número no lado esquerdo da equação na posição "L".
Digamos que a área do círculo existente seja de 200 cm2. A fórmula que você usa é “200 = 3,14 x r2”.
Etapa 3. Divida o número em ambos os lados por 3, 14
Para resolver uma equação como esta, elimine gradualmente a etapa do lado direito executando a operação inversa. Como você já sabe o valor de pi, divida cada lado por esse valor. Dessa forma, você pode remover o pi do lado direito da equação e obter um novo número do lado esquerdo.
Se você dividir 200 por 3, 14, você obtém 63, 7. Agora, você tem uma nova equação, que é “63, 7 = r2”.
Etapa 4. Encontre a raiz quadrada da divisão para encontrar o comprimento do raio do círculo
Na próxima etapa, remova o expoente do lado direito da equação. O oposto da raiz quadrada é a raiz quadrada. Encontre a raiz quadrada do número em cada lado da equação. Assim, o expoente no lado direito da equação pode ser removido e você pode obter o comprimento do raio do círculo no lado esquerdo da equação.
A raiz quadrada de 63, 7 é 7, 9. Portanto, a equação será "7, 9 = r", o que indica que o comprimento do raio do círculo é 7, 9. Esta operação matemática já fornece todas as informações que você precisa saber circunferência
Etapa 5. Encontre a circunferência do círculo usando seu raio
Existem duas fórmulas que podem ser usadas para calcular a circunferência ( K). A primeira fórmula é “K = D”, onde “D” é o diâmetro do círculo. Multiplique o raio por dois para encontrar o diâmetro do círculo. A segunda fórmula é “K = 2πr”. Multiplique 3, 14 por 2 e, em seguida, multiplique o resultado pelo comprimento do raio. Ambas as fórmulas darão o mesmo resultado.
- Na primeira fórmula, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diâmetro do círculo). Multiplique o diâmetro por 3,14 para obter 49,6 (a circunferência do círculo).
- Na segunda fórmula, escreva a equação como 2 x 3, 14 x 7, 9. Primeiro, 2 x 3, 14 = 6, 28. Multiplique o produto por 7, 9 para obter 49, 6. Agora, observe que ambas as fórmulas dê a mesma resposta.
