A circunferência de um círculo é a distância em torno de suas bordas. Se um círculo tiver uma circunferência de 3,2 quilômetros, você terá que caminhar 3,2 quilômetros ao redor do círculo antes de finalmente retornar ao ponto de partida. No entanto, quando você resolve problemas de matemática, não precisa sair de seu assento. Leia as perguntas com atenção para ver se elas dizem a você dedos (r), diâmetro (d), ou ampla (L) circule e, em seguida, procure a parte que corresponde ao seu problema. Também existem instruções para encontrar a circunferência real do objeto circular que você deseja medir.
Etapa
Método 1 de 4: Encontrando a circunferência se você conhece os dedos
Etapa 1. Desenhe o raio do círculo
Desenhe uma linha do centro do círculo até a borda de qualquer círculo. Esta linha é o raio do círculo, que muitas vezes é simplesmente escrito r em problemas de matemática.
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Notas:
Se o seu problema de matemática não lhe diz o comprimento do raio, provavelmente você está olhando para a parte errada. Verifique se a seção Diâmetro ou Área é mais adequada para o seu problema.
Etapa 2. Desenhe o diâmetro do círculo
Continue a linha que você acabou de desenhar de forma que alcance a borda do círculo no lado oposto. Você acabou de desenhar o segundo raio. Os dois raios conectados, tendo um comprimento de 2 x os raios, são escritos como 2r. O comprimento desta linha é o diâmetro do círculo, que muitas vezes é escrito d.
Etapa 3. Entenda (pi)
Símbolo ️, também escrito como pi, não é um número mágico usado para esse tipo de problema. Na verdade, o número é originalmente obtido medindo um círculo: se você medir a circunferência de qualquer círculo (por exemplo, com uma fita métrica) e depois dividir por seu diâmetro, obterá sempre o mesmo número. Este número é incomum porque não pode ser escrito como uma fração simples ou decimal. No entanto, podemos arredondá-lo para o número mais próximo, como 3, 14.
Mesmo o botão da calculadora não tem um valor exato para, embora os valores sejam muito próximos
Etapa 4. Escreva a definição de como um problema de álgebra
Conforme explicado acima, representa o número que você obtém se dividir a circunferência pelo diâmetro. Na forma de uma equação matemática: = K / d. Como sabemos que o diâmetro é 2 x o raio, também podemos escrevê-lo como = K / 2r.
K é uma forma abreviada de escrever circunferência
Etapa 5. Altere o problema para encontrar K, o perímetro
Queremos saber o comprimento da circunferência, que é K em um problema de matemática. Se você multiplicar ambos os lados por 2r, Você consegue x 2r = (K / 2r) x 2r, que é igual a 2πr = K.
- Você pode escrever 2r em seu lado esquerdo, o que também é verdade. As pessoas gostam de mover os números na frente dos símbolos para que as equações sejam mais fáceis de ler e isso não altera o resultado da equação.
- Em uma equação matemática, você sempre pode multiplicar o lado esquerdo e o lado direito pela mesma quantidade e ainda assim ter a equação correta.
Etapa 6. Insira os números para completar K
Agora, nós sabemos que 2πr = K. Olhe novamente para a equação matemática original para ver o valor de r (dedos). Em seguida, substitua por 3, 14 ou use as teclas da calculadora para obter uma resposta mais precisa. Multiplique 2πr usando esses números. A resposta que você obtém é a circunferência.
- Por exemplo, se o comprimento do raio é 2 unidades, então 2πr = 2 x (3,14) x (2 unidades) = 12,56 unidades = circunferência.
- No mesmo exemplo, mas usando as teclas da calculadora para maior precisão, você obteria 2 x x 2 unidades = 12, 56637 … unidades, mas a menos que seu professor peça, você pode arredondar o número para 12,57 unidades.
Método 2 de 4: Encontrando o perímetro se você souber o diâmetro
Etapa 1. Compreenda o significado do diâmetro
Coloque seu lápis na borda do círculo. Desenhe uma linha no centro do círculo e na borda oposta. Esta linha é o diâmetro do círculo, que muitas vezes é escrito d em problemas de matemática.
- A linha passa pelo centro do círculo, não apenas em qualquer lugar dentro do círculo.
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Notas:
Se o problema não indicar o diâmetro, use outro método.
Etapa 2. Aprenda o significado de d = 2r
O raio de um círculo, também escrito como r, é a metade da distância do círculo. Como o diâmetro abrange o comprimento do círculo, o diâmetro é igual a dois raios. Uma maneira simples de escrever é d = 2r. Isso significa que você sempre pode substituir d com 2r em matemática, ou vice-versa.
Nós vamos usar d, não 2r, porque seu problema de matemática lhe diz o valor de d. No entanto, é importante entender esta etapa, para que você não fique confuso se o seu professor de matemática ou livro usar 2r quando você espera d.
Etapa 3. Entenda (pi)
Símbolo ️, também escrito como pi, não é um número mágico usado em um problema de matemática como este. Na verdade, o número é originalmente obtido medindo um círculo: se você medir a circunferência de qualquer círculo (por exemplo, com uma fita métrica) e depois dividir por seu diâmetro, obterá sempre o mesmo número. Este número é incomum porque não pode ser escrito como uma fração simples ou decimal. No entanto, podemos arredondá-lo para o número mais próximo, como 3, 14.
Mesmo o botão da calculadora não tem um valor exato para, embora os valores sejam muito próximos
Etapa 4. Escreva a definição de como um problema de álgebra
Conforme explicado acima, representa o número que você obtém se dividir a circunferência pelo diâmetro. Na forma de uma equação matemática: = K / d.
Etapa 5. Altere o problema para encontrar K, o perímetro
Queremos saber o comprimento da circunferência, então precisamos mover K sozinho de um lado. Faça isso multiplicando cada lado da equação por d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Etapa 6. Insira os números e encontre K
Volte ao problema matemático original para ver o valor do diâmetro e substitua o d nesta equação por esse número. Substitua por um arredondamento como 3, 14 ou use o botão da calculadora para obter resultados mais precisos. Multiplique os valores de e d e você obterá K, a circunferência.
- Por exemplo, se o comprimento do diâmetro for 6 unidades, você obterá (3,14) x (6 unidades) = 18,84 unidades.
- No mesmo exemplo, mas usando os botões da calculadora para maior precisão, você obterá x 6 unidades = 18, 84956 … mas se não perguntar, você pode arredondar o número para 18,85 unidades.
Método 3 de 4: Encontrando o perímetro se você conhece a área
Etapa 1. Entenda como calcular a área de um círculo
Muitas vezes, as pessoas não medem a área de um círculo (eu) diretamente. No entanto, eles medem o raio do círculo (r) e, em seguida, calcule a área usando a fórmula L = r2. A razão pela qual essa fórmula pode ser usada é um pouco complicada, mas você pode aprender mais aqui se estiver interessado e quiser trabalhar em álgebra mais difícil.
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Notas:
Se o problema de matemática não indicar a área de um círculo, você pode usar outro método nesta página.
Etapa 2. Aprenda a fórmula para calcular a circunferência
Por aí (K) é a distância ao redor do círculo. Normalmente, você o encontrará com a fórmula K = 2πr, mas como não sabemos o raio (r), temos que encontrar o valor de r antes de terminarmos.
Etapa 3. Use a fórmula da área para mover r de um lado
Porque L = r2, podemos reorganizar essa fórmula para encontrar r. Se as etapas abaixo forem muito difíceis para você seguir, você pode começar com os problemas mais fáceis de álgebra ou tentar outras técnicas para entender a álgebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L / π) = (r2) = r
- r = (L / π)
Etapa 4. Altere a fórmula do perímetro usando a fórmula que você obteve
Sempre que você tem algo em comum, como r = (L / π), você pode substituir um lado da equação pelo outro. Vamos usar essa técnica para alterar a fórmula da circunferência acima, K = 2πr. Para este problema, não sabemos o valor de r, mas sabemos o valor de L. Vamos alterá-lo assim para tornar o problema solucionável:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L / π))
Etapa 5. Insira os números para encontrar o perímetro
Use a área indicada para encontrar o perímetro. Por exemplo, se a área de um círculo (eu) é de 15 unidades quadradas, digite 2π (√ (15 / π)) para sua calculadora. Lembre-se de incluir os colchetes.
A resposta para este exemplo é 13, 72937 … mas se não for perguntado, você pode arredondar para 13, 73.
Método 4 de 4: Encontrando a Circunferência Real de um Círculo
Etapa 1. Use este método para medir objetos circulares reais
Você pode medir a circunferência do círculo que encontra no mundo real, não apenas nos problemas da história. Experimente em uma roda de bicicleta, pizza ou moeda.
Etapa 2. Encontre um pedaço de linha e uma régua
A linha deve ser longa o suficiente para envolver o aro e flexível para que possa ser enrolada com firmeza. Você precisará de algo para medir a linha mais tarde, como uma régua ou fita métrica. O fio será mais fácil de medir se a régua for mais longa do que o fio.
Etapa 3. Enrole o fio ao redor do círculo
Comece colocando uma ponta do fio sobre a borda do bastidor. Enrole o fio em volta do aro e puxe-o bem. Se você estiver medindo uma moeda ou outro objeto fino, talvez não consiga puxar o barbante com força. Coloque o objeto circular na horizontal e arrume o fio ao redor dele, o mais firmemente possível.
Tenha cuidado para não dar corda mais de uma vez. As pontas do seu fio devem formar uma laçada completa, de modo que não haja nenhuma parte da laçada onde os dois fios fiquem próximos um do outro
Etapa 4. Marque ou corte a linha
Encontre a seção de fio que completa uma volta completa, tocando o final de seu fio inicial. Marque esta área com um marcador permanente ou use uma tesoura para recortá-la neste ponto.
Passo 5. Desenrole o fio e meça com uma régua
Use um círculo completo de fio e meça em uma régua. Se você estiver usando um marcador, meça apenas da ponta do fio até a marca colorida. Esta é a parte do fio que circunda o círculo e, como a circunferência do círculo é apenas a distância ao redor do círculo, você tem a resposta! O comprimento deste fio é igual à circunferência do círculo.
