Área é a medida de uma área delimitada por uma forma bidimensional. Às vezes, a área pode ser encontrada simplesmente multiplicando dois números; no entanto, isso geralmente requer cálculos mais complicados. Leia este artigo para uma breve explicação das áreas de quadriláteros, triângulos, círculos, superfícies piramidais e cilíndricas e a área sob linhas curvas.
Etapa
Método 1 de 10: Retângulo
Etapa 1. Encontre o comprimento e a largura do retângulo
Como um retângulo tem dois pares de lados iguais, marque um deles como largura (l) e o outro lado como comprimento (p). Em geral, o lado horizontal é o comprimento e o lado vertical é a largura.
Etapa 2. Multiplique o comprimento e a largura para obter a área
Se a área do retângulo for L, então L = p * l. Em termos simples aqui, a área é o produto do comprimento pela largura.
Para obter um guia mais detalhado, leia Como encontrar a área de um quadrilátero
Método 2 de 10: Quadrado
Etapa 1. Encontre o comprimento da lateral do quadrado
Como um quadrado tem quatro lados iguais, todos os lados terão o mesmo tamanho.
Etapa 2. Faça o quadrado dos comprimentos laterais do quadrado
O resultado é amplitude.
Esse método funciona porque um quadrado é basicamente um quadrilátero especial que tem o mesmo comprimento e largura. Portanto, ao resolver a fórmula L = p * l, p e l têm o mesmo valor. Portanto, você acabará elevando o mesmo número ao quadrado para encontrar a área
Método 3 de 10: Paralelogramo
Etapa 1. Escolha um dos lados como base
Encontre o comprimento desta base.
Etapa 2. Desenhe uma linha perpendicular à base e determine o comprimento onde essa linha encontra a base e o lado oposto a ela
Este comprimento é a altura do paralelogramo.
Se o lado oposto à base não for longo o suficiente para que as perpendiculares não se cruzem, estenda o lado até que ele cruze a linha
Etapa 3. Insira os valores de base e altura na equação L = a * t
Para obter um guia mais detalhado, leia Como encontrar a área de um paralelogramo
Método 4 de 10: trapézio
Etapa 1. Encontre o comprimento de dois lados paralelos
Expresse esses valores como variáveis a e b.
Etapa 2. Encontre a altura do trapézio
Desenhe uma linha perpendicular que cruza os dois lados paralelos e o comprimento dessa linha é a altura do trapézio (t).
Etapa 3. Insira este valor na fórmula L = 0,5 (a + b) t
Para um guia mais detalhado, leia Como calcular a área de um trapézio
Método 5 de 10: Triângulo
Etapa 1. Encontre a base e a altura do triângulo
Este valor é o comprimento de um dos lados do triângulo (a base) e o comprimento da perpendicular que liga a base à hipotenusa do triângulo.
Etapa 2. Para encontrar a área, conecte o comprimento da base e a altura na fórmula L = 0,5a * t
Para obter informações mais detalhadas, leia Como calcular a área de um triângulo
Método 6 de 10: polígonos regulares
Etapa 1. Encontre o comprimento da lateral e o comprimento do apótema (o corte da linha perpendicular que une o ponto médio de um lado ao centro do polígono)
A duração do apótema será expressa como a.
Etapa 2. Multiplique o comprimento do lado pelo número de lados para obter o perímetro do polígono (K)
Etapa 3. Insira este valor na equação L = 0,5a * K
Para obter mais orientações, leia Como encontrar a área de um polígono regular
Método 7 de 10: Círculo
Etapa 1. Encontre o comprimento do raio do círculo (r)
O raio é o comprimento que conecta o centro do círculo a um dos pontos dentro do círculo. Com base nesta explicação, o comprimento do raio será o mesmo em todos os pontos do círculo.
Etapa 2. Insira o raio na equação L = r ^ 2
Para obter mais informações, leia Como calcular a área de um círculo
Método 8 de 10: Área da Superfície da Pirâmide
Etapa 1. Encontre a área da base da pirâmide com a fórmula retangular acima L = p * l
Passo 2. Encontre a área de cada triângulo que compõe a pirâmide com a fórmula para a área do triângulo acima de L = 0,5a * t
Etapa 3. Adicione todos eles:
base e todos os lados.
Método 9 de 10: Área de Superfície do Cilindro
Etapa 1. Encontre o comprimento do raio do círculo da base
Etapa 2. Encontre a altura do cilindro
Etapa 3. Encontre a área da base do cilindro usando a fórmula para a área de um círculo:
L = r ^ 2
Etapa 4. Encontre a área lateral do cilindro multiplicando a altura do cilindro pela circunferência da base
A circunferência de um círculo é K = 2πr, então a área da superfície do lado do cilindro é L = 2πhr
Etapa 5. Some a área total:
dois círculos exatamente iguais e seus lados. Portanto, a área da superfície do cilindro será L = 2πr ^ 2 + 2πhr.
Para obter informações mais detalhadas, leia Como encontrar a área da superfície de um cilindro
Método 10 de 10: Área sob uma função
Digamos que você precise encontrar a área sob a curva e acima do eixo x expresso na função f (x) no intervalo x entre [a, b]. Este método requer um conhecimento geral de cálculo. Se você nunca fez uma aula de cálculo, este método pode ser difícil de entender.
Etapa 1. Expresse f (x) inserindo o valor de x
Etapa 2. Faça a integral de f (x) entre [a, b]
Usando o teorema básico do cálculo, F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Etapa 3. Insira os valores de a e b nesta equação integral
A área sob f (x) entre x [a, b] é expressa como abf (x). Portanto, L = F (b)) - F (a).
