Converter um decimal em uma forma fracionária não é tão difícil quanto parece. Se você quiser saber como fazer, siga estas etapas.
Etapa
Método 1 de 2: para decimais não recorrentes
Etapa 1. Anote o decimal
Se o decimal não estiver se repetindo, haverá apenas um ou mais números após o ponto decimal. Por exemplo, você usa o decimal não repetitivo 0, 325. Anote-o.
Etapa 2. Converta o decimal em uma fração
Para fazer isso, conte o número de dígitos após a vírgula decimal. Em 0, 325, existem 3 números após a vírgula decimal. Então, coloque o número "325" acima do número 1000, que na verdade é 1 com 3 0s depois dele. Se você usar o número 0, 3, que é apenas 1 dígito após o ponto decimal, você pode alterá-lo para 3/10.
Você também pode dizer a casa decimal em voz alta. Neste caso, 0, 325 = "325 por mil". Parece fragmentos! Escreva 0, 325 = 325/1000
Etapa 3. Encontre o maior fator comum (GCF) do numerador e denominador da nova fração
Veja como simplificar as frações. Encontre o maior número que pode dividir 325 e 1000. Nesse caso, o GCF de ambos é 25 porque 25 é o maior número que pode dividir os dois números.
- Você não precisa procurar FPB imediatamente. Você pode usar tentativa e erro para simplificar a fração. Por exemplo, se você tiver 2 números pares, continue dividindo-os por 2 até que um deles se torne um número ímpar ou não possa ser simplificado. Se você tiver um número ímpar e um número par, tente dividir por 3.
- Se você tiver um número que termina em 0 ou 5, divida-o por 5.
Etapa 4. Divida os dois números pelo GCF para simplificar a fração
Divida 325 por 25 para obter 13 e divida 1000 por 25 para obter 40. Uma fração simples é 13/40. Portanto, 0, 325 = 13/40.
Método 2 de 2: para repetir decimais
Etapa 1. Escreva
Um decimal repetido é um decimal que tem um padrão de repetição interminável. Por exemplo, 2,345454545 é um decimal repetido. Desta vez, vamos resolver isso usando x. Escreva x = 2, 345454545.
Etapa 2. Multiplique o número por um múltiplo de dez para que ele mova a parte repetida do número decimal para a esquerda da vírgula decimal
Por exemplo, multiplicar por 10 é suficiente, então escreva "10x = 23, 45454545…." Você tem que fazer porque se você multiplicar o lado direito da equação por 10, você também deve multiplicar o lado esquerdo da equação por 10.
Etapa 3. Multiplique a equação por outro múltiplo de 10 para mover mais números para a esquerda da vírgula decimal
Neste exemplo, multiplique o decimal por 1000. Escreva, 1000x = 2345, 45454545…. Você tem que fazer isso porque se você multiplicar o lado direito da equação por 1000, você também deve multiplicar o lado esquerdo da equação por 1000.
Etapa 4. Coloque as variáveis e constantes do mesmo lado
Isso é feito para fazer uma redução. Agora, coloque a segunda equação acima de modo que 1000x = 2345, 45454545 seja acima de 10x = 23, 45454545 é o mesmo que a subtração regular.
Etapa 5. Subtrair
Subtraia 10x de 1000x para obter 990x e subtraia 23, 45454545 de 2345, 45454545 para obter 2322. Agora você tem 990x = 2322.
Etapa 6. Encontre o valor de x
Agora que você tem 990x = 2322, pode encontrar o valor de "x" dividindo ambos os lados por 990. Portanto, x = 2322/990.
Etapa 7. Simplifique as frações
Divida o numerador e o denominador pelo mesmo fator comum. Use o GCF tanto no numerador quanto no denominador para garantir que a fração seja o mais simples possível. Neste exemplo, o GCF de 2322 e 990 é 18, então você pode dividir 990 e 2322 por 18 para simplificar o numerador e o denominador da fração. 990/18 = 129 e 2322/18 = 129/55. Assim, 2322/990 = 129/55. Você fez.
Pontas
- A prática torna você mais suave.
- Na primeira vez que você usar esse método, recomenda-se uma folha de papel em branco e uma borracha.
- Sempre verifique sua resposta final. 2 5/8 = 2, 375 parece correto. Mas se você obtiver o valor 32/1000 = 0,50, algo está errado.
- Quando você estiver fluente, essas questões podem ser resolvidas em 10 segundos, a menos que você precise simplificar.
