Você já se perguntou por que os paraquedistas atingem a velocidade máxima ao cair, quando a força da gravidade no vácuo faz com que os objetos acelerem uniformemente? Um objeto em queda atingirá uma velocidade constante quando houver uma força de arrasto, como a resistência do ar. A força exercida pela gravidade perto de um corpo grande geralmente é constante, mas forças, como a resistência do ar, aumentam mais rapidamente à medida que o objeto cai. Se cair livremente por um longo tempo, o objeto em queda atingirá uma velocidade em que a força de atrito torna-se igual à força gravitacional, e as duas se cancelarão mutuamente, fazendo com que o objeto caia na mesma velocidade até atingir o chão. Essa velocidade é chamada de velocidade terminal.
Etapa
Método 1 de 3: Encontrando a velocidade do terminal
Etapa 1. Use a fórmula de velocidade terminal, v = raiz quadrada de ((2 * m * g) / (ρ * A * C))
Insira os seguintes valores na fórmula para encontrar v, a velocidade terminal.
- m = massa do objeto em queda
- g = aceleração da gravidade. Na Terra, essa aceleração é de cerca de 9,8 metros por segundo por segundo.
- = densidade do fluido através do qual o objeto em queda passa.
- A = área projetada do objeto. Isso significa a área do objeto se você projetá-lo em um plano perpendicular à direção em que o objeto está se movendo.
- C = Coeficiente de resistência. Este número depende da forma do objeto. Quanto mais aerodinâmico for o objeto, menor será o coeficiente. Você pode encontrar alguns coeficientes de arrasto aproximados aqui.
Método 2 de 3: Encontre a Força da Gravidade
Etapa 1. Encontre a massa do objeto em queda
Esta massa é medida preferencialmente em gramas ou quilogramas, no sistema métrico.
Se você usar o sistema imperial, lembre-se de que a libra não é realmente uma unidade de massa, mas de força. A unidade de massa no sistema imperial é a libra-massa (lbm), que sob a influência da força gravitacional da superfície terrestre sentirá uma força de 32 libras-força (lbf). Por exemplo, se uma pessoa pesa 160 libras na Terra, ela realmente sente 160 libras / pés, mas a massa é de 5 libras
Etapa 2. Conheça a aceleração devido à gravidade da Terra
Perto o suficiente da terra para superar a resistência do ar, essa aceleração é de 9,8 metros por segundo ao quadrado, ou 32 pés por segundo ao quadrado.
Etapa 3. Calcule a atração gravitacional para baixo
A força que puxa um objeto para baixo é igual à massa do objeto vezes a aceleração da gravidade, ou F = Ma. Este número, multiplicado por dois, é a metade superior da fórmula da velocidade terminal.
No sistema imperial, essa força é o lbf do objeto, um número geralmente chamado de peso. Mais precisamente, a massa em lbm vezes 32 pés por segundo ao quadrado. No sistema métrico, a força é a massa em gramas vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado
Método 3 de 3: Determine a resistência
Etapa 1. Encontre a densidade do meio
Para um objeto caindo na atmosfera da Terra, sua densidade mudará com a altitude e a temperatura do ar. Isso torna o cálculo da velocidade terminal de um objeto em queda muito difícil, porque a densidade do ar muda à medida que o objeto perde altitude. No entanto, você pode consultar as estimativas de densidade do ar em livros de embalagens e outras referências.
Como um guia aproximado, a densidade do ar ao nível do mar a 15 ° C é de 1.225 kg / m3
Etapa 2. Estime o coeficiente de resistência do objeto
Este número é baseado na aerodinâmica de um objeto. Infelizmente, isso é muito complicado de calcular e envolve fazer certas estimativas científicas. Não tente calcular o coeficiente de arrasto sozinho sem a ajuda de túneis de vento e matemática aerodinâmica complicada. No entanto, busque estimativas com base em objetos que são quase idênticos em forma.
Etapa 3. Calcule a área projetada do objeto
A última variável que você precisa saber é a área do objeto que atinge o meio. Imagine a silhueta de um objeto em queda que é visível quando visto diretamente de baixo do objeto. A forma, que é projetada em um plano, é a área da projeção. Novamente, este é um valor difícil de calcular para qualquer objeto, exceto para objetos geométricos simples.
Etapa 4. Encontre a força de arrasto contra a atração gravitacional para baixo
Se você conhece a velocidade de um objeto, mas não sabe seu arrasto, pode usar esta fórmula para calcular a força de arrasto. A fórmula é (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.
Pontas
- A velocidade real do terminal mudará ligeiramente durante a queda livre. A gravidade aumenta ligeiramente à medida que o objeto se aproxima do centro da Terra, mas sua magnitude é insignificante. A densidade do meio aumentará conforme o objeto se aprofunda no meio. Este efeito será mais visível. Um pára-quedista irá reduzir a velocidade durante a queda porque a atmosfera se torna mais densa à medida que a altitude diminui.
- Sem um pára-quedas aberto, um pára-quedista atingiria o solo a 130 milhas / h (210 km / h).
