A velocidade é um cálculo de quão rápido algo está se movendo ao mesmo tempo. Se você já olhou para o velocímetro de um carro em movimento, verá a contagem de velocidade - quanto mais longe a agulha viaja, maior a velocidade do veículo. Existem várias maneiras de calcular a velocidade, dependendo do tipo de informação que você possui. Em geral, a fórmula velocidade = distância / tempo (ou k = j / w) é a maneira mais fácil de calcular a velocidade.
Etapa
Método 1 de 3: usando fórmulas de cálculo de velocidade padrão
Etapa 1. Encontre a distância que um objeto percorreu
A fórmula básica que a maioria das pessoas usa para encontrar a velocidade de algo é muito fácil de usar. Em primeiro lugar, você precisa saber “a distância que o objeto medido percorreu”. Em outras palavras, qual é a distância entre o ponto inicial e o ponto final do objeto?
Esta fórmula é mais fácil de entender por meio de um exemplo. Digamos que viajemos de carro até um playground por "161 quilômetros". Em algumas etapas, podemos usar essas informações para concluir o cálculo da fórmula
Etapa 2. Encontre o tempo que o objeto leva para percorrer essa distância
A próxima informação de que você precisa é quanto tempo leva para o objeto alcançar uma certa distância. Em outras palavras, quanto tempo leva para o objeto se mover do ponto inicial ao ponto final?
Neste exemplo, digamos que o objeto leve aprox. duas horas para chegar ao destino.
Etapa 3. Divida a distância pelo tempo gasto para encontrar a velocidade do objeto
Você só precisa dessas duas informações para saber a velocidade do objeto. A distância ao tempo é igual à velocidade do objeto.
Neste exemplo, 161 quilômetros / 2 horas = 80,5 quilômetros / hora.
Etapa 4. Não se esqueça da unidade usada
É muito importante usar as unidades corretas em sua resposta (como quilômetros por hora, etc.) Sem essas unidades, é muito difícil para as pessoas entenderem o significado de sua resposta. Você também pode perder pontos se usar a unidade errada ao fazer as tarefas da escola.
A unidade de velocidade é unidade de distância para unidade de tempo. Por exemplo, uma vez que medimos a distância em quilômetros e o tempo em horas, as unidades usadas são quilômetros / hora (ou quilometros por hora).
Método 2 de 3: Resolvendo cálculos mais difíceis
Etapa 1. Encontre várias variáveis diferentes para resolver o problema de distância e tempo
Depois de entender a fórmula básica para velocidade, você pode usá-la para realizar outros cálculos além da velocidade. Por exemplo, se a princípio você só conhece a velocidade do objeto e uma outra variável, pode reorganizar a fórmula acima para encontrar a informação desconhecida.
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Por exemplo, digamos que sabemos que um trem viaja a 20 quilômetros por hora durante quatro horas, mas não sabemos a distância que ele percorreu. Para descobrir, podemos reorganizar a fórmula da seguinte maneira:
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- velocidade = distância / tempo
- velocidade × tempo = (distância / tempo) × tempo
- velocidade × tempo = distância
- 20 km / hora × 4 horas = distância = 80 quilômetros
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Etapa 2. Converta as unidades que você usa conforme necessário
Às vezes, você pode calcular a velocidade usando uma determinada unidade, mas precisa convertê-la para outra unidade. Nesse caso, você precisa usar um fator de conversão para obter a resposta de acordo com as unidades corretas. Para fazer isso, basta escrever a relação entre as unidades na forma de fração e multiplicar. Ao multiplicar, inverta a fração conforme necessário para remover unidades indesejadas. Este método é muito mais fácil do que parece!
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Por exemplo, digamos que no problema do exemplo acima, precisamos da resposta em milhas em vez de quilômetros. Uma milha equivale a cerca de 1,6 quilômetros. Portanto, podemos fazer a conversão da seguinte maneira:
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- 80 quilômetros × 1 milha / 1,6 quilômetros = 50 milhas
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- Lembre-se de que, como os quilômetros aparecem na parte inferior da fração, isso remove os quilômetros da resposta anterior, portanto, o resultado final usa milhas.
- Este site oferece recursos de conversão para a maioria das unidades comumente usadas.
Etapa 3. Substitua a variável "distância" pela fórmula da distância conforme necessário
Os objetos nem sempre se movem em um caminho reto e suave. Se isso for verdade, você pode não ser capaz de simplesmente inserir um valor numérico como uma unidade de distância na fórmula de velocidade padrão. No entanto, pode ser necessário substituir a letra j na fórmula k = j / w por uma fórmula que se assemelhe à distância percorrida pelo objeto.
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Por exemplo, digamos que um avião gire no ar uma distância de 20 milhas 5 vezes. O avião completou a rodada em meia hora. Neste exemplo, ainda precisamos encontrar a distância total percorrida pelo avião antes de determinar sua velocidade. Podemos usar a fórmula para calcular a distância ao redor de um círculo (distância ao redor dele) em vez de j nesta fórmula. Esta fórmula é circunferência = 2πr onde r = raio do círculo. Veja como resolver:
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- k = (2 × × r) / w
- k = (2 × × 10) / 0,5
- k = 62,83 / 0,5 = 125,66 milhas / hora
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Etapa 4. Entenda que k = j / w fornece a velocidade média
A fórmula fácil e simples que usamos para encontrar a velocidade tem uma desvantagem. O valor resultante é tecnicamente a velocidade média. Isso significa que a fórmula assume que o objeto que você está medindo usa a mesma velocidade com que se move. Como veremos a seguir, encontrar a velocidade de um objeto em um único momento será muito mais difícil.
Para ilustrar essa diferença, imagine a última vez que você viajou de carro. É improvável que você esteja viajando na mesma velocidade que viaja. No entanto, você geralmente começará sua jornada em baixa velocidade e aumentará gradualmente a velocidade ao longo do caminho, parando devido a sinais vermelhos, engarrafamentos, etc. Se você usar a fórmula de velocidade padrão para encontrar a velocidade durante a viagem, as alterações nessa velocidade não podem ser detectadas. No entanto, você receberá uma resposta que mostra a velocidade média de todas as diferenças de velocidade que você viaja
Método 3 de 3: Calculando a velocidade instantânea
Observação:
Esta seção usa técnicas menos familiares para pessoas que nunca estudaram cálculo. Leia nossos artigos sobre cálculo para obter ajuda.
Etapa 1. Entenda que a velocidade é definida como a taxa de aceleração
Cálculos de velocidade de alto nível são bastante confusos porque matemáticos e cientistas usam diferentes definições para descrever "velocidade" e "aceleração". A aceleração tem dois componentes: uma "taxa" e uma "direção". A taxa é igual à velocidade do objeto. Uma mudança na direção causará uma mudança na aceleração, mas não uma mudança na velocidade.
- Por exemplo, digamos que dois carros estão se movendo em direções opostas. Os velocímetros de ambos os carros indicam 50 km / h, de modo que os dois estão viajando à mesma velocidade. Porém, como os carros estão se afastando, podemos dizer que um dos carros tem uma “aceleração” de -50 km / h enquanto o outro tem uma “aceleração” de 50 km / h.
- Assim como os cálculos de velocidade instantânea, você também pode realizar cálculos de aceleração instantânea.
Etapa 2. Use valores absolutos para medir a aceleração negativa
Um objeto pode ter uma taxa de aceleração negativa (se estiver se movendo em uma direção negativa em relação a outro objeto). No entanto, não há velocidade negativa. Portanto, neste caso, o valor absoluto da taxa indica a velocidade do objeto.
Por esse motivo, no problema do exemplo acima, ambos os carros têm uma velocidade de 50km / h.
Etapa 3. Faça a derivada da posição da função
Se você tem uma função k (w) que mostra a posição de um objeto sem a necessidade de calcular o tempo, a derivada de k (w) mostrará a aceleração sem a necessidade de tempo. Basta inserir o valor de tempo nesta fórmula para que a variável w (ou qualquer valor de tempo usado) seja acelerada de acordo com esse tempo. A partir daqui, você pode encontrar facilmente a velocidade do objeto.
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Por exemplo, digamos que a posição de um objeto em um metro é descrita na equação 3q2 + w - 4 onde w = tempo em segundos. Queremos saber a velocidade do objeto em w = 4 segundos. Nesse caso, você pode resolver:
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- 3w2 + w - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
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Agora, inserimos w = 4:
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- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metros / segundo. Tecnicamente, este é um cálculo de aceleração, mas como é positivo e a direção não é mencionada na pergunta, podemos usá-lo para encontrar a velocidade.
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Etapa 4. Faça a função de aceleração integral
A aceleração é uma forma de medir a mudança na aceleração de um objeto ao longo do tempo. Este tópico é muito complexo para ser totalmente explicado neste artigo. No entanto, é útil observar que quando você tem uma função a (w) que representa a aceleração em relação ao tempo, a integral de a (w) retornará o resultado da aceleração com base nesse tempo. Lembre-se, é muito útil saber a aceleração inicial de um objeto para que você possa definir a constante desse resultado de uma integral infinita.
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Por exemplo, digamos que um objeto tem uma aceleração constante (em m / s2 como resultado de a (w) = -30. Diga também que o objeto tem uma aceleração inicial de 10 m / s. Precisamos encontrar a velocidade em w = 12 segundos. Neste caso, podemos resolvê-lo:
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- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
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Para encontrar C, resolveremos p (w) para w = 0. Lembre-se de que a aceleração inicial do objeto é 10 m / s.
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- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, então p (w) = -30w + 10
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Agora, podemos inserir w = 12 segundos.
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- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Uma vez que a velocidade é um valor absoluto de aceleração, a velocidade do objeto é 350 metros / segundo.
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Pontas
- A prática faz muito bem! Tente criar sua própria pergunta substituindo os números do exemplo do problema acima.
- Se você está procurando uma maneira rápida de praticar o cálculo para obter uma melhor velocidade de cálculo, use a calculadora derivada online aqui e a calculadora integral online aqui.
