Em estatísticas, a frequência absoluta é um número que expressa o número de valores em um conjunto de dados. A frequência cumulativa não é igual à frequência absoluta. A frequência cumulativa é a soma final (ou soma mais recente) de todas as frequências até certo ponto em um conjunto de dados. Essas explicações podem parecer complicadas, mas não se preocupe: este tópico será mais fácil de entender se você fornecer papel e caneta e trabalhar nos problemas de amostra descritos neste artigo.
Etapa
Parte 1 de 2: Cálculo da frequência cumulativa ordinária
Etapa 1. Classifique os valores no conjunto de dados
Um "conjunto de dados" é um grupo de números que descreve o estado de uma coisa. Classifique os valores, que estão no conjunto de dados, do menor para o maior.
Exemplo: você coleta dados sobre o número de livros que cada aluno leu no mês anterior. Os dados que você obtém, depois de classificados do menor para o maior, são: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Etapa 2. Calcule a frequência absoluta de cada valor
A frequência de um valor é o número de valores que ele possui no conjunto de dados (essa frequência pode ser chamada de “frequência absoluta” para não ser confundida com a frequência cumulativa). A maneira mais fácil de calcular a frequência é criar uma tabela. Escreva “Valor” (ou o que esse valor mede) na linha superior da primeira coluna. Escreva “Frequência” na linha superior da segunda coluna. Preencha a tabela de acordo com o conjunto de dados.
- Exemplo: escreva "Número de livros" na linha superior da primeira coluna. Escreva “Frequência” na linha superior da segunda coluna.
- Na segunda linha, escreva o primeiro valor, que é “3”, em “Número de livros”.
- Conte o número de 3 no conjunto de dados. Uma vez que existem dois 3's, escreva "2" em "Frequência" (na segunda linha).
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Insira todos os valores na tabela:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 F = 3
- 8 F = 1
Etapa 3. Calcule a frequência cumulativa do primeiro valor
A frequência cumulativa é a resposta à pergunta "quantas vezes esse valor ou um valor menor aparece no conjunto de dados?" O cálculo da frequência cumulativa deve começar com o menor valor. Como nenhum valor é menor do que o menor valor, a frequência cumulativa desse valor é igual à sua frequência absoluta.
-
Exemplo: O menor valor no conjunto de dados é 3. O número de alunos que lêem 3 livros é 2 pessoas. Nenhum aluno lê menos de 3 livros. Portanto, a frequência cumulativa do primeiro valor é 2. Escreva “2” próximo à frequência do primeiro valor, na tabela:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Etapa 4. Calcule a frequência cumulativa do próximo valor na tabela
Acabamos de contar o número de vezes que o menor valor aparece no conjunto de dados. Para calcular a frequência cumulativa do próximo valor, some a frequência absoluta desse valor com a frequência cumulativa do valor anterior.
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Exemplo:
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3 | F = 2 | Fkum =
Passo 2.
-
5 | F =
Passo 1. | Fkum
Passo 2
Passo 1. = 3
-
Etapa 5. Repita o procedimento para calcular a frequência cumulativa de todos os valores
Calcule a frequência cumulativa de cada valor subsequente: some a frequência absoluta de um valor com a frequência cumulativa do valor anterior.
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Exemplo:
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3 | F = 2 | Fkum =
Passo 2.
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5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Etapa 3.
-
6 F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Etapa 6.
-
8 F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Etapa 7.
-
Etapa 6. Verifique as respostas
Depois de terminar de calcular a frequência cumulativa do maior valor, o número de cada valor foi adicionado. A frequência cumulativa final é igual ao número de valores no conjunto de dados. Verifique usando um dos seguintes métodos:
- Some as frequências absolutas de todos os valores: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Portanto, “7” é a frequência cumulativa final.
- Conte o número de valores no conjunto de dados. O conjunto de dados no exemplo é 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Existem 7 valores. Portanto, “7” é a frequência cumulativa final.
Parte 2 de 2: Problemas mais complicados
Etapa 1. Aprenda sobre dados discretos e contínuos
Dados discretos na forma de unidades que podem ser calculadas e cada unidade não pode ser uma fração. Os dados contínuos descrevem algo que não pode ser calculado e os resultados da medição podem ser na forma de frações / decimais com as unidades usadas. Exemplo:
- O número de cães é um dado discreto. O número de cães não pode ser “meio cão”.
- A profundidade da neve são dados contínuos. A profundidade da neve aumenta gradualmente, não uma unidade de cada vez. Se medida em centímetros, a profundidade da neve pode ser 142,2 cm.
Etapa 2. Agrupe dados contínuos em intervalos
Os conjuntos de dados contínuos geralmente consistem em muitos valores exclusivos. Usando o método descrito acima, a tabela final obtida pode ser muito longa e difícil de entender. Portanto, crie um intervalo específico de valores em cada linha. A distância entre cada intervalo deve ser a mesma (por exemplo, 0-10, 11–20, 21–30 e assim por diante), independentemente de quantos valores existem em cada intervalo. A seguir está um exemplo de um conjunto de dados contínuo escrito em forma tabular:
- Conjunto de dados: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabela (a primeira coluna é o valor, a segunda coluna é a frequência, a terceira coluna é a frequência cumulativa):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Etapa 3. Crie um gráfico de linha
Depois de calcular a frequência cumulativa, prepare um papel milimetrado. Desenhe um gráfico de linha com o eixo x como os valores no conjunto de dados e o eixo y como a frequência cumulativa. Este método torna os cálculos posteriores mais fáceis.
- Exemplo: se o conjunto de dados for 1-8, crie um eixo x com oito marcas. Em cada valor no eixo x, desenhe um ponto de acordo com o valor no eixo y, de acordo com a frequência cumulativa desse valor. Conecte pares de pontos adjacentes com linhas.
- Se um valor específico não estiver presente no conjunto de dados, a frequência absoluta é 0. Adicionar 0 à última frequência cumulativa não altera o valor. Portanto, desenhe um ponto com o mesmo valor y do último valor.
- Como a frequência cumulativa é diretamente proporcional aos valores no conjunto de dados, o gráfico de linha sempre aumenta para o canto superior direito. Se o gráfico de linha for decrescente, você poderá ver uma coluna de frequência absoluta em vez de uma frequência cumulativa.
Etapa 4. Encontre o valor mediano usando um gráfico de linha
A mediana é o valor que está bem no meio do conjunto de dados. Metade dos valores no conjunto de dados está acima da mediana e a outra metade está abaixo da mediana. Veja como encontrar o valor mediano em um gráfico de linha:
- Observe o último ponto na extremidade direita do gráfico de linha. O valor y do ponto é a frequência cumulativa total, ou seja, o número de valores no conjunto de dados. Por exemplo, a frequência cumulativa total de um conjunto de dados é 16.
- Divida a frequência cumulativa total por 2 e, em seguida, encontre a localização do número dividido no eixo y. No exemplo, 16 dividido por 2 é igual a 8. Encontre o “8” no eixo y.
- Encontre o ponto no gráfico de linha que é paralelo ao valor y. Com o dedo, desenhe uma linha reta para o lado a partir da posição “8” no eixo y até que ela toque o gráfico de linha. O ponto tocado pelo dedo no gráfico de linha cruzou metade do conjunto de dados.
- Encontre o valor x do ponto. Com o dedo, desenhe uma linha reta para baixo do ponto no gráfico de linha até que ele toque o eixo x. O ponto tocado pelo dedo no eixo x é o valor mediano do conjunto de dados. Por exemplo, se o valor médio encontrado for 65, metade do conjunto de dados está abaixo de 65 e a outra metade acima de 65.
Etapa 5. Encontre o valor do quartil usando um gráfico de linha
Os valores de quartil dividem o conjunto de dados em quatro partes. O método de encontrar o valor quartil é quase o mesmo que o método de encontrar o valor mediano; apenas uma maneira de encontrar um valor y diferente:
- Para encontrar o valor de y do quartil inferior, divida a frequência cumulativa total por 4. O valor de x que se coordena com o valor de y é o valor do quartil inferior. Um quarto do conjunto de dados está abaixo do valor do quartil inferior.
- Para encontrar o valor do quartil superior y, multiplique a frequência cumulativa total por. O valor de x que se coordena com o valor de y é o valor do quartil superior. Três quartos do conjunto de dados estão abaixo do valor do quartil superior e o quarto restante está acima do valor do quartil superior. de todo o conjunto de dados.
