Determinar se três comprimentos de lado podem formar um triângulo é mais fácil do que parece. Tudo o que você precisa fazer é usar o Teorema da Desigualdade do Triângulo, que afirma que a soma dos comprimentos dos dois lados de um triângulo é sempre maior do que o terceiro lado. Se isso for verdade para as três combinações de comprimentos laterais somados, então você tem um triângulo.
Etapa
Etapa 1. Aprenda o Teorema da Desigualdade do Triângulo
Este teorema simplesmente afirma que a soma dos dois lados de um triângulo deve ser maior do que o terceiro lado. Se esta afirmação for verdadeira para todas as três combinações, então você tem um triângulo válido. Você precisará calcular essas combinações uma por uma para ter certeza de que o triângulo pode ser usado. Você também pode imaginar um triângulo com comprimentos laterais a, b e c, e pensar no teorema como uma desigualdade, que afirma: a + b> c, a + c> b e b + c> a.
Para este exemplo, a = 7, b = 10 e c = 5
Etapa 2. Verifique se a soma dos primeiros dois lados é maior do que o terceiro lado
Neste problema, você pode adicionar os lados aeb, ou 7 + 10, para obter 17, que é maior que 5. Você também pode pensar nisso como 17> 5.
Etapa 3. Verifique se a soma das próximas combinações de dois lados é maior do que os lados restantes
Agora, veja se a soma dos lados aec é maior do que o lado b. Isso significa que você precisa ver se 7 + 5 ou 12 é maior que 10. 12> 10, portanto, é maior.
Etapa 4. Verifique se a soma das duas últimas combinações de lados é maior do que os lados restantes
Você precisa ver se a soma do lado be do lado c é maior do que o lado a. Para fazer isso, você precisa ver se 10 + 5 é maior que 7. 10 + 5 = 15 e 15> 7, de modo que esses três lados passam no teste e podem formar um triângulo.
Etapa 5. Verifique seu trabalho
Agora que você verificou as combinações laterais uma por uma, você pode verificar novamente se esta regra é verdadeira para todas as três combinações. Se a soma de quaisquer dois comprimentos de lado for maior que o terceiro em todas as combinações, como é o caso neste triângulo, então você determinou que este triângulo é válido. Se as regras não corresponderem, mesmo para uma única combinação, o triângulo é inválido. Como as seguintes afirmações são verdadeiras, você encontrou um triângulo válido:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Etapa 6. Saiba como localizar triângulos inválidos
Apenas para praticar, você deve certificar-se de que consegue descobrir os triângulos inutilizáveis. Suponha que você esteja trabalhando com esses três comprimentos de lado: 5, 8 e 3. Vamos ver se esses lados passam no teste:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, então um lado passa no teste.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Como este cálculo é inválido, você pode parar aqui. Esta forma não é um triângulo.
