A meia-vida da decomposição de um composto é o tempo que leva para encolher pela metade. Inicialmente, a meia-vida era usada para descrever a decadência de elementos radioativos, como urânio ou plutônio, mas pode ser usada para todos os compostos que decaem a uma taxa exponencial. Você pode calcular a meia-vida de qualquer composto, porque a taxa de degradação é calculada a partir da quantidade inicial do composto e da quantidade que resta após um determinado período de tempo. Consulte a Etapa 1 para obter uma maneira rápida de calcular a meia-vida.
Etapa
Método 1 de 2: cálculo do intervalo
Etapa 1. Divida o número de compostos em um ponto pelo número que resta após um determinado período de tempo
- A fórmula de cálculo de meia-vida é a seguinte: t1/2 = t * ln (2) / ln (N0/ Nt)
- Na fórmula, t = tempo, N0 = número de compostos no ponto de partida, e Nt = número de compostos após algum tempo (t).
- Por exemplo, se a quantidade inicial do composto for 1.500 gramas e a quantidade final for 1000 gramas, a quantidade inicial dividida pela quantidade final será 1,5. Digamos que o tempo decorrido para o composto seja (t) = 100 minutos.
Etapa 2. Calcule o valor do logaritmo (log) da soma da etapa anterior
Tudo o que você precisa fazer é digitar log (1, 5) na calculadora para obter o resultado.
- O valor logarítmico de um número com um certo número de base é o expoente do qual o número de base será elevado à potência (ou o número de produtos onde o número de base é multiplicado por seu próprio valor) para produzir o número. Os logaritmos comuns usam uma base de 10. O botão de registro da calculadora é um logaritmo geral.
- Quando você encontra que log (1, 5) = 0,176, isso significa que o valor de log geral de 1,5 é igual a 0,176. Isso significa que 10 elevado à potência de 0,176 é igual a 1,5.
Etapa 3. Multiplique o tempo decorrido pelo valor do log geral de 2 e pela quantidade de tempo decorrido
Se estiver usando uma calculadora, você descobrirá que log (2) é igual a 0, 30103. Lembre-se de que o tempo que o composto passou é de 100 minutos.
Por exemplo, se o tempo decorrido pelo composto for 100 minutos, multiplique 100 por 0,30103. O resultado é 30,103
Etapa 4. Divida o número calculado na etapa três pelo número calculado na etapa dois
Por exemplo, 30, 103 dividido por 0,176 é igual a 171, 04. Este valor é a meia-vida do composto expresso em unidades de tempo usadas na terceira etapa
Etapa 5. Feito
Agora que você descobriu a meia-vida desse problema, deve compreender que também pode usar ln (o logaritmo natural) para substituir o logaritmo geral e obter o mesmo valor. E, de fato, os logaritmos naturais são usados principalmente no cálculo da meia-vida.
Assim, você pode encontrar ln de 1, 5 (0, 405) e ln de 2 (0, 693). Então, se você multiplicar ln 2 por 100 (9 vezes), para obter 0,693 x 100, ou 69, 3 e, em seguida, dividir esse número por 0,405, obterá o valor 171, 04, que é a mesma resposta se você responder usando o logaritmo geral
Método 2 de 2: Resolvendo problemas de meio período
Etapa 1. Calcule quanto de um composto com meia-vida conhecida permanecerá após um determinado número de dias
Resolva o problema: Se 20 mg de Iodo-131 forem administrados ao paciente, quanto resta após 32 dias? A meia-vida do Iodo-131 é de 8 dias. Aqui está o que você precisa fazer:
- Descubra quanto o composto é dividido por dois em 32 dias. Faça isso determinando qual número, quando multiplicado por 8, que é a meia-vida do composto, você obtém 32. 32/8 = 4, então a soma dos compostos dividida por dois é quatro vezes.
- Isso significa que após 8 dias você terá 20 mg / 2 ou 10 mg de composto, após 16 dias torna-se 10 mg / 2 ou 4 mg restantes, após 24 dias torna-se 5 mg / 2 ou 2,5 mg de composto restante, e após 32 dias, você terá 2,5 mg / 2, ou 1,25 mg do composto restante.
Etapa 2. Encontre a meia-vida de um composto com um número inicial e final conhecidos e os tempos
Resolva o problema: Se um laboratório receber uma entrega de 200 g de tecnécio-99m e restar apenas 12,5 g em 24 horas. Então, qual é a meia-vida do tecnécio-99m? Aqui está o que você precisa fazer:
- Contagem reversa. Se sobrar 12,5 g do composto, então antes de se tornar a metade, há 25 g (12,5 x 2); anteriormente havia 50 g do composto; Anteriormente havia 100 gr, e anteriormente havia 200 gr.
- Isso significa que o composto deve ser reduzido à metade quatro vezes para fazer 12,5 g a partir de 200 g, o que significa que sua meia-vida é de 24 horas / 4 vezes ou 6 horas.
Etapa 3. Calcule o número de meias-vidas necessárias para decompor o composto até uma determinada quantidade
Resolva este problema: Se a meia-vida do urânio-232 é de 70 anos, quantas vezes a meia-vida é necessária para converter 20 gramas de urânio-232 em 1,25 gramas? Aqui está o que você precisa fazer:
