O intervalo de confiança é um indicador da precisão de sua medição. É também um indicador de quão estável é sua estimativa, que é uma medida de quão próxima sua medição estará de sua estimativa original se você repetir o experimento. Siga as etapas abaixo para calcular o intervalo de confiança para seus dados.
Etapa
Etapa 1. Anote o fenômeno que deseja testar
Digamos, por exemplo, que você esteja trabalhando com a seguinte situação: O peso corporal médio de um aluno do sexo masculino na Universidade ABC é 81,6 kg. Você testará a precisão com que pode prever o peso dos alunos do sexo masculino na ABC University dentro de um determinado intervalo de confiança.
Etapa 2. Selecione uma amostra da população que você selecionou
Isso é o que você usará para coletar dados com o propósito de testar sua hipótese. Digamos que você tenha selecionado aleatoriamente 1.000 alunos do sexo masculino.
Etapa 3. Calcule a média e o desvio padrão de sua amostra
Selecione uma estatística de amostra (por exemplo, média de amostra, desvio padrão de amostra) que deseja usar para estimar o parâmetro de população selecionado. O parâmetro de população é um valor que representa uma certa característica da população. Veja como encontrar a média e o desvio padrão da amostra:
- Para calcular a média da amostra de dados, some os pesos dos 1.000 homens que você selecionou e divida o resultado por 1.000, o número de homens. Então você obterá um peso médio de 81,6 kg.
- Para calcular o desvio padrão da amostra, você deve encontrar a média dos dados. Em seguida, você precisará encontrar a variância dos dados ou a média da soma dos quadrados da diferença entre os dados e a média. Depois de encontrar esse número, crie a raiz. Digamos que o desvio padrão aqui seja 13,6 kg. (Observe que essas informações às vezes são fornecidas a você enquanto trabalha em problemas de estatísticas.)
Etapa 4. Selecione o nível de confiança desejado
Os níveis de confiança mais comumente usados são 90 por cento, 95 por cento e 99 por cento. Ele também pode ser fornecido a você ao trabalhar em um problema. Digamos que você selecionou 95%.
Etapa 5. Calcule sua margem de erro
Você pode encontrar a margem de erro usando a seguinte fórmula: Za / 2 * / √ (n).
Za / 2 = coeficiente de confiança, onde a = nível de confiança, = desvio padrão e n = tamanho da amostra. Existe outra maneira, ou seja, você tem que multiplicar o valor crítico pelo erro padrão. Veja como resolver um problema usando esta fórmula dividindo-a em seções:
- Para determinar o ponto crítico, ou Za / 2: Aqui, o nível de confiança é 0, 95%. Converta a porcentagem em um decimal, 0,95 e, em seguida, divida por 2 para obter 0,475. Em seguida, verifique a tabela z para um valor que corresponde a 0,475. Você descobrirá que o ponto mais próximo é 1,96, na interseção entre as pistas 1, 9 e coluna 0,06.
- Para encontrar o erro padrão, pegue o desvio padrão, 30, e divida pela raiz do tamanho da amostra, 1.000. Você ganha 30/31, 6 ou 0,43 kg.
- Multiplique 1,96 por 0,95 (seu ponto crítico pelo seu erro padrão) para obter 1,86, sua margem de erro.
Etapa 6. Declare seu intervalo de confiança
Para expressar um intervalo de confiança, você deve pegar a média (180) e escrevê-la ao lado de ± e da margem de erro. A resposta é: 180 ± 1,86. Você pode encontrar os limites superior e inferior do intervalo de confiança adicionando ou subtraindo a margem de erro da média. Portanto, seu limite inferior é 180 - 1, 86 ou 178, 14, e seu limite superior é 180 + 1, 86 ou 181, 86.
-
Você também pode usar esta fórmula útil para encontrar um intervalo de confiança: x̅ ± Za / 2 * / √ (n).
Aqui, x̅ representa o valor médio.
Pontas
- Tanto o valor t quanto o valor z podem ser calculados manualmente, e você também pode usar uma calculadora gráfica ou uma tabela estatística, que costuma ser encontrada em livros de estatística. O valor Z também pode ser encontrado usando a Calculadora de distribuição normal, enquanto o valor t pode ser encontrado usando a Calculadora de distribuição t. Ferramentas online também estão disponíveis.
- Sua população de amostra deve ser normal para que seu intervalo de confiança seja válido.
- O ponto crítico usado para calcular a margem de erro é uma constante denotada por um valor t ou um valor z. O valor t é geralmente preferido quando o desvio padrão da população é desconhecido ou quando uma pequena amostra é usada.
- Existem muitos métodos, como amostragem aleatória simples, amostragem sistemática e amostragem estratificada, pelos quais você pode escolher uma amostra representativa para testar sua hipótese.
- O intervalo de confiança não indica a existência de certa probabilidade de um resultado. Por exemplo, se você tem 95% de certeza de que a média da população está entre 75 e 100, o intervalo de confiança de 95% não significa que há 95% de chance de que a média caia dentro do intervalo calculado.
