Um trapézio é uma forma bidimensional de quatro lados com lados paralelos e comprimentos diferentes. A fórmula para calcular a área de um trapézio é L = (b1+ b2) t, ou seja, b1 e B2 é o comprimento dos lados paralelos e t é a altura. Se você conhece apenas os comprimentos laterais de um trapézio regular, pode dividir o trapézio em formas simples, encontrar a altura e concluir o cálculo. Quando terminar, basta adicionar unidades com base no comprimento da unidade dos lados do trapézio!
Etapa
Método 1 de 2: Encontrar a área usando comprimentos e altura laterais paralelas
Etapa 1. Some os comprimentos dos lados paralelos
Como o nome indica, os lados paralelos são 2 lados de um trapézio que são paralelos entre si. Se você não souber o comprimento desses dois lados paralelos, use uma régua para medi-los. Depois disso, some os dois.
Por exemplo, se você souber que o valor do lado paralelo superior (b1) é de 8 cm e o lado paralelo inferior (b2) é de 13 cm, o comprimento total dos lados paralelos é de 8 cm + 13 cm = 21 cm (o que reflete a parte "b = b1 + b2"na fórmula).
Etapa 2. Meça a altura do trapézio
A altura do trapézio é a distância entre os dois lados paralelos. Desenhe uma linha entre os dois lados paralelos e use uma régua ou outro dispositivo de medição para encontrar o comprimento da linha. Faça anotações para não esquecê-las ou perdê-las.
O comprimento da hipotenusa, ou a perna do trapézio, não é a altura do trapézio. A linha de altura deve ser perpendicular aos dois lados paralelos
Etapa 3. Multiplique o total dos lados paralelos pela altura
Em seguida, você precisa multiplicar o número de lados paralelos (b) e a altura (t) do trapézio. A resposta deve ter unidades de unidades quadradas.
Neste exemplo, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 que reflete a parte "(b) t" da equação.
Etapa 4. Multiplique o resultado por para encontrar a área do trapézio
Você pode multiplicar o produto acima por 1/2 ou dividir por 2 para encontrar a área final do trapézio. Certifique-se de que a unidade de resposta está em unidades quadradas.
Para este exemplo, a área (L) do trapézio é 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Método 2 de 2: Calcular a área de um trapézio se você souber o tamanho das laterais
Etapa 1. Divida o trapézio em 1 retângulo e 2 triângulos retângulos
Desenhe uma linha reta de cada canto do lado superior do trapézio perpendicular ao lado inferior. Agora, o trapézio parece ter 1 retângulo no meio e 2 triângulos direito e esquerdo. É uma boa ideia desenhar essa linha para que você possa ver a forma com mais clareza e calcular a altura do trapézio.
Este método só pode ser aplicado a um trapézio isósceles padrão
Etapa 2. Encontre o comprimento de uma das bases do triângulo
Subtraia o lado inferior do trapézio do lado superior. Divida o resultado por 2 para encontrar o comprimento da base do triângulo. Agora você tem o comprimento da base e da hipotenusa do triângulo.
Por exemplo, se o lado positivo (b1) tem 6 cm de comprimento e o lado inferior é (b2) 12 cm, o que significa que a base do triângulo é 3 cm (porque b = (b2 - b1) / 2 e (12 cm - 6 cm) / 2 = 6 cm que pode ser simplificado para 6 cm / 2 = 3 cm).
Etapa 3. Use a teoria de Pitágoras para encontrar a altura do trapézio
Conecte os comprimentos da base e da hipotenusa (lado mais longo do triângulo) na fórmula pitagórica A2 + B2 = C2, ou seja, A é a base e C é a hipotenusa. Resolva a equação B para encontrar a altura do trapézio. Se o comprimento da lateral da base for 3 cm, e o comprimento da hipotenusa for 5 cm, o seguinte é o cálculo:
- Insira a variável: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Quadrado o número: 9 cm + B2 = 25 cm
- Subtraia cada lado em 9 cm: B2 = 16 cm
- Encontre a raiz quadrada de cada lado: B = 4 cm
Pontas:
Se você não tem um quadrado perfeito na equação, simplesmente simplifique o máximo possível e deixe o restante como a raiz quadrada, por exemplo 32 = (16) (2) = 4√2.
Etapa 4. Conecte os comprimentos dos lados paralelos e a altura do trapézio na fórmula da área e resolva
Coloque o comprimento e a altura da base na fórmula L = (b1 + b2) t para encontrar a área do trapézio. Simplifique os números tanto quanto possível e dê as unidades ao quadrado.
- Escreva a fórmula: L = (b1+ b2) t
- Insira a variável: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Simplifique os termos: L = (18 cm) (4 cm)
- Multiplique os números: L = 36 cm2.
