Como encontrar o número de termos em uma série aritmética: 3 etapas

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Como encontrar o número de termos em uma série aritmética: 3 etapas
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Anonim

Encontrar o número de termos em uma série aritmética pode parecer assustador, mas na verdade é muito simples. Você só precisa inserir os números na fórmula U = a + (n - 1) be encontre o valor de n, que é o número de termos. Saiba que você é o último número da série, a é o primeiro termo da série e b é a diferença entre os termos adjacentes.

Etapa

Encontre um número de termos em uma sequência aritmética Etapa 1
Encontre um número de termos em uma sequência aritmética Etapa 1

Etapa 1. Identifique o primeiro, o segundo e o último termos da série

Normalmente, perguntas como esta fornecem os primeiros 3 ou mais termos e o último termo.

Por exemplo, suponha que sua pergunta seja assim: 107, 101, 95… -61. Nesse caso, o primeiro termo é 107 e o último termo é -61. Você precisa de todas essas informações para resolver o problema

Encontre um número de termos em uma sequência aritmética Etapa 2
Encontre um número de termos em uma sequência aritmética Etapa 2

Etapa 2. Subtraia o segundo termo do primeiro termo para encontrar a diferença (b)

No problema de exemplo, o primeiro termo é 107 e o segundo termo é 101. Para encontrar a diferença, subtraia 101 por 107 e obtenha -6.

Encontre um número de termos em uma sequência aritmética Etapa 3
Encontre um número de termos em uma sequência aritmética Etapa 3

Etapa 3. Use a fórmula U = a + (n - 1) b para encontrar n.

Insira o último termo (U ), o primeiro termo (a) e a diferença (b). Conte as equações até obter o valor de n.

Para nosso problema de exemplo, escreva: -61 = 107 + (n - 1) -6. Subtraia 107 de ambos os lados de modo que apenas -168 = (n - 1) -6 permaneça. Em seguida, divida ambos os lados por -6 para obter 28 = n - 1. Resolva adicionando 1 a ambos os lados, de modo que n = 29

Pontas

A diferença entre o primeiro e o último termo sempre será divisível por diferença

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