Nas estatísticas, o modo é o número que aparece com mais frequência em um conjunto de números ou dados. os dados em si nem sempre possuem apenas um modo, podem ser dois ou mais (por isso é chamado de bimodal ou multimodal). Em outras palavras, todos os números que ocorrem com mais frequência em um dado podem ser chamados de modo. Para descobrir como encontrar o modo, siga as etapas abaixo.
Etapa
Método 1 de 2: Encontrando o Modo de Dados A
Etapa 1. Anote os números nos dados
O modo geralmente é obtido a partir de dados estatísticos ou de uma lista de números. Portanto, você precisa de dados para encontrar o modo. É recomendável que você registre ou anote os dados primeiro, porque encontrar o modo apenas por vê-lo e analisá-lo em sua mente é muito difícil, a menos que os dados sejam muito poucos. Se você estiver usando papel e lápis ou caneta, apenas anote os dados primeiro para separá-los depois. Se estiver em um computador, você pode usar um programa de planilha para classificá-los automaticamente mais tarde.
O processo de encontrar o modo de um dado é mais fácil de entender se seguirmos a partir de um exemplo de problema. Por enquanto, vamos usar estes dados de amostra: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Nas próximas etapas, descobriremos o modo.
Etapa 2. Classifique os números do menor para o maior
A classificação de dados não pode ser feita. Mas esta etapa realmente ajudará você a encontrar o modo, porque os mesmos números estarão próximos uns dos outros, facilitando o cálculo. Se o tamanho dos dados for muito grande, essa etapa deve ser executada para reduzir a taxa de ocorrência sujeita a erros.
- Se você estiver usando papel e lápis ou caneta, reescreva os dados que escreveu anteriormente na ordem. Comece encontrando o menor número dos dados. Se você encontrá-lo, escreva-o em uma nova linha e, em seguida, risque o número na lista de dados anterior. Encontre o próximo menor número e faça a mesma coisa até que você tenha classificado todos os números.
- Se você usa um programa de planilha no computador, pode classificar a lista de números com apenas alguns cliques.
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Em nosso exemplo acima, os dados classificados são {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Etapa 3. Conte o número de vezes que um número aparece
Para pequenos dados, você pode simplesmente olhar os dados que foram classificados e, em seguida, procurar qual número está mais visível lá. Se seus dados forem maiores, você deve calculá-los um por um para evitar erros.
- Se você estiver usando papel e lápis ou caneta, para evitar erros de cálculo, observe quantas vezes cada número aparece. Se você usa uma planilha em um computador, também pode registrá-la em outra coluna ou, se souber, pode usar as fórmulas fornecidas no programa.
- No problema de exemplo, a saber ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), o número 11 aparece uma vez, 15 ocorre uma vez, 17 ocorre duas vezes, 18 ocorre uma vez, 19 ocorre uma vez, e 21 aparece três vezes. A partir daí, fica claro que 21 é o número que aparece com mais frequência.
Etapa 4. O número que aparece com mais freqüência é o modo dos dados
Depois de observar quantas vezes cada um dos mesmos números aparece, você já deve saber qual número aparece mais, o que significa o modo de dados. Lembre-se disso é possível que um dado tenha mais de um modo. Se um dado tiver dois modos, então os dados podem ser chamados de bimodal, enquanto se tiver três modos, é chamado de trimodal e assim por diante.
- No problema do exemplo, o modo é 21 porque aparece com mais frequência.
- Se houver outro número que também aparece três vezes, então 21 e esse número é o modo.
Etapa 5. Diferencie o modo dos dados por sua média (média) e mediana
Os três conceitos estatísticos são geralmente discutidos em uma discussão. Como eles têm nomes semelhantes e às vezes têm o mesmo valor, muitas pessoas acham difícil diferenciá-los. No entanto, mesmo que os dados possam ter o mesmo modo, mediana ou média, lembre-se de que eles são diferentes e autônomos. Leia a explicação abaixo.
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A média, que significa a média, é a soma dos valores dos dados dividida pelo número de dados. Por exemplo, no problema do exemplo ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), o total de dados é 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. E como há 9 valores nos dados, 160/9 = 17.78.
Encontre o modo de um conjunto de números Etapa 5Bullet1 -
A mediana é o valor do meio depois que os dados são classificados e separa os valores pequenos e grandes dos dados. No problema do exemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), a mediana é
Etapa 18. porque o número está no meio, e há quatro números acima e quatro números abaixo de 18 nos dados. Se os dados forem pares, a mediana será obtida calculando a soma dos dois números do meio e dividindo por dois.
Encontre o modo de um conjunto de números Etapa 5Bullet2
Método 2 de 2: Encontrando o Modo em um Problema Especial
Etapa 1. Um dado não tem modo se todos os números nos dados tiverem o mesmo número de ocorrências
Por exemplo, se todos os números aparecem apenas uma vez, os dados nenhum modo porque nenhum número aparece com mais frequência do que o outro. O mesmo é verdade se todos os números aparecerem duas ou mais vezes.
Se alterarmos os dados no problema do exemplo acima para {11, 15, 17, 18, 19, 21}, o que significa que todos os números aparecem uma vez, então os dados não têm modo, bem como se os dados forem alterados para {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Etapa 2. Dados não numéricos ainda podem ser pesquisados por seu modo, como dados numéricos
Normalmente, os dados estão presentes na forma quantitativa ou numérica, portanto, podem ser processados por vários métodos. No entanto, às vezes há coisas que não estão na forma de números. No entanto, esse modo de dados ainda pode ser pesquisado simplesmente pesquisando os dados (que podem ser na forma de declarações) que ocorrem com mais frequência. Mas você não pode encontrar a média ou mediana para dados não numéricos.
- Por exemplo, suponha que você esteja conduzindo um levantamento biológico para descobrir quais espécies de árvores crescem em sua área. Os dados que você obtém são {Fogo, Manga, Abeto, Palma, Abeto, Abeto, Manga, Manga, Palma, Abeto}. Esses dados são chamados de dados nominais porque cada valor de dados é distinguido por um nome. Para este exemplo, o modo é abeto porque aparece com mais frequência (cinco vezes).
- Se você olhar o exemplo, não há como calcular a média ou mediana.
Etapa 3. Saiba que, para uma distribuição de dados unimodal simétrica, o modo, a mediana e a média dos dados serão os mesmos
Conforme mencionado anteriormente, haverá momentos em que a média, a mediana e o modo de um conjunto de dados serão iguais. Uma das condições é se um dado tem uma distribuição de valores estritamente simétrica (que, se desenhada em forma gráfica, formará uma curva em forma de sino gaussiana). Como a distribuição é simétrica, o modo de dados como este são automaticamente os dados que estão no meio, porque devem ser os dados que aparecem com mais frequência e, por ser o valor do meio, significa que o número também é a mediana. E se você fizer as contas, a média renderá o mesmo número.
- Por exemplo, a partir dos dados {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, se você desenhar o gráfico, obterá o gráfico de uma parábola. O modo de dados é 3 porque aparece com mais frequência, a mediana é 3 porque o número está no meio, e a média é 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Casos como este têm exceções, nomeadamente quando estes dados simétricos têm mais de um modo. Se for esse o caso, porque a média e a mediana não podem ser mais do que um valor, a moda não será igual à média e à mediana.
Pontas
- Um dado pode ter mais de um modo
- Se o número de ocorrências de todos os números em um dado for o mesmo, então o modo de dados não existe.
