Como parte da aritmética básica, a divisão longa é uma maneira de resolver e encontrar respostas para problemas de divisão longa de números que consistem em pelo menos dois dígitos. Aprender os passos básicos da divisão longa irá ajudá-lo a dividir qualquer número, sejam inteiros ou decimais. Este processo é fácil de aprender e a capacidade de fazer longas divisões o ajudará a aprimorar sua compreensão matemática, o que será útil tanto na escola quanto em outras partes de sua vida.
Etapa
Método 1 de 4: Dividir
Etapa 1. Prepare a equação
Em um pedaço de papel, escreva o número que está dividido no lado direito, abaixo do símbolo do divisor e o número que divide no lado esquerdo do símbolo do divisor.
- Você escreverá a resposta acima do número que está dividindo.
- Deixe espaço suficiente sob a equação para realizar várias operações de subtração.
- Aqui está um exemplo: se houver seis cogumelos em uma embalagem de 250 gramas, qual é o peso médio de cada cogumelo? Neste problema, temos que dividir 250 por 6. O número 6 está escrito fora e 250 está escrito dentro do símbolo divisor.
Etapa 2. Divida o primeiro número
Trabalhando da esquerda para a direita, determine quantas vezes o divisor pode ser multiplicado pelo primeiro dígito do número dividido sem excedê-lo.
Em nosso exemplo, você determinará quantas vezes 6 é igual a 2. Como 6 é maior que 2, a resposta é zero. Se desejar, escreva o número 0 acima do número 2 como um sinal e exclua-o mais tarde. Como alternativa, você pode deixá-lo em branco e passar para a próxima etapa
Etapa 3. Divida os dois primeiros números
Se o divisor for maior que o primeiro dígito do número que está sendo dividido, determine quantas vezes o divisor é multiplicado para que se aproxime dos primeiros dois dígitos do número que está sendo dividido sem excedê-lo.
- Se sua resposta à primeira etapa for 0, como no exemplo, use o número próximo ao primeiro número. Neste exemplo, significa quantas vezes 6 é igual a 25.
- Se o seu divisor tiver mais de dois dígitos, você precisará usar o número próximo a ele novamente, por exemplo, o terceiro ou até o quarto dígito do número que você dividiu para obter a resposta.
- Calcule o número inteiro. Se você usar uma calculadora, verá que o número de vezes que 6 é igual a 25 é 4.167. Na divisão longa, você sempre fará o par até o número inteiro mais próximo, portanto, neste caso, a resposta é 4.
Etapa 4. Digite o primeiro dígito da sua resposta
Coloque o número obtido como o primeiro número acima do símbolo divisor.
- O importante com a divisão longa é certificar-se de que as colunas estão na ordem correta. Trabalhe com cuidado ou poderá cometer erros, de forma que sua resposta final ficará errada.
- No exemplo, você deve colocar o número 4 acima do número 5, porque estamos inserindo 6 vezes para 25.
Método 2 de 4: Multiplicando
Etapa 1. Multiplique o divisor
O divisor deve ser multiplicado pelo número que você acabou de escrever acima do divisor. Em nosso exemplo, este número é o primeiro número da resposta.
Etapa 2. Registre os resultados
Insira seu produto na etapa 1 sob o número que você dividiu.
No exemplo, 6 vezes 4 é 24. Depois de escrever 4 em sua resposta, escreva 24 sob o número 25, novamente, tomando cuidado para que a escrita seja paralela
Etapa 3. Desenhe as linhas
Uma linha deve ser colocada sob seu produto, por exemplo, sob o número 24.
Método 3 de 4: subtraindo e subtraindo números
Etapa 1. Subtraia o resultado
Subtraia o número que você acabou de escrever abaixo do número dividido pelo número do divisor diretamente acima dele. Escreva o resultado sob a linha que você fez.
- Em nosso exemplo, vamos subtrair 24 de 25, então o resultado é 1.
- Não subtraia do número inteiro o número que está dividido, apenas subtraia do número que você usou nas partes um e dois. No exemplo, você só deve subtrair 24 de 25.
Etapa 2. Abaixe o próximo número
Escreva o número que é dividido próximo ao resultado de sua operação de subtração.
No exemplo, como 6 não pode ser multiplicado por um certo número para se tornar 1 sem excedê-lo, você precisa diminuir o outro número. Nesse caso, você pegará 0 de 250 e o colocará atrás de 1 para torná-lo 10, de modo que 6 possa ser multiplicado por 10
Etapa 3. Repita este processo em sua totalidade
Divida o novo número pelo divisor e escreva o resultado acima do número dividido como o próximo número em sua resposta.
- No exemplo, determine quantas vezes 6 pode ser 10. Escreva o número (1) na resposta acima do número que está dividido. Em seguida, multiplique 6 por 1 e subtraia o resultado de 10. Agora você deve ter 4 como o restante.
- Se o número que está sendo dividido tiver mais de três dígitos, repita esse processo novamente até que todos eles sejam usados. Por exemplo, se criarmos um problema com 2506 gramas de cogumelos, podemos diminuir o número 6 ao lado do número 4.
Método 4 de 4: Encontrar decimais ou restos
Etapa 1. Registre o resto
Dependendo de como você usa essa divisão, pode ser necessário resolvê-la com uma resposta inteira, com um resto, que indica quanto resta depois de terminar a divisão.
- No exemplo, o resto é 4, porque 6 não pode ser multiplicado por 4 e não há mais números para derivar.
- Coloque o resto após a resposta com um "r" antes dela. No exemplo, a resposta pode ser expressa como "41 r4."
- Você pode parar aqui se estiver tentando calcular algo que não faz sentido ser expresso como uma fração, por exemplo, se estiver tentando determinar quantos carros são necessários para mover um certo número de pessoas. Em uma pergunta como essa, é inútil afirmar a resposta na forma de um carro ou fração de uma pessoa.
- Se você planeja calcular números decimais, pode pular esta etapa.
Etapa 2. Forneça um ponto decimal
Se você planeja calcular a resposta correta e não anotar o restante, precisará continuar dividindo além do número inteiro. Quando você chegar a um ponto em que o número restante seja menor que o divisor, adicione uma casa decimal à resposta e divida o número.
No exemplo, como 250 é um número inteiro, cada número após a vírgula é 0, tornando-o 250.000
Etapa 3. Continue repetindo
Agora você tem mais números para derivar (todos zeros). Diminua o número 0 e continue como antes, determinando novamente o número de vezes que o divisor pode ser o novo número.
No exemplo, determine quantas vezes 6 pode ser 40. Some o número (6) à resposta acima do número dividido, após o ponto decimal. Em seguida, multiplique 6 por 6 e subtraia o resultado de 40. Você obterá outro 4
Etapa 4. Pare e dê a volta
Em alguns problemas, você descobrirá que o resultado do número decimal da divisão se repetirá e se repetirá continuamente. Neste ponto, é hora de parar e arredondar sua resposta para cima (se o número de repetição for 5 ou mais) ou arredondar para baixo (se o número for 4 ou menos).
- No exemplo, você poderia continuar obtendo o restante de 4 de 40 menos 36 repetidamente e adicionando 6 à sua resposta continuamente. Em vez de continuar fazendo isso, pare e termine a resposta. Como 6 é maior que (ou igual a) 5, você pode arredondar para 41,67.
- Como alternativa, você pode marcar números repetidos colocando uma pequena linha horizontal acima do número. No exemplo, sua resposta seria 41,6, com uma linha acima do número 6.
Etapa 5. Adicione unidades de volta à sua resposta
Se você trabalhar em um problema com certas unidades, como gramas, galões ou graus, depois de terminar a contagem, você precisará adicionar unidades atrás de sua resposta.
- Se você escrever zero como o número inicial da resposta, deverá excluí-lo primeiro.
- Neste exemplo, como é perguntado a você qual é o peso médio de cada cogumelo em um saco de 250 gramas contendo 6 cogumelos, você precisa dar a resposta em gramas. Portanto, sua resposta final é 41,67 gramas.
Pontas
- Se você tiver mais tempo, faça os cálculos no papel primeiro e depois verifique as respostas com uma calculadora ou computador. Lembre-se de que as máquinas costumam dar respostas erradas por vários motivos. Se houver um erro, você pode verificá-lo novamente com o logaritmo. Contar longas divisões manualmente é melhor para suas habilidades matemáticas e compreensão conceitual do que contar por máquina.
- A maneira de lembrar as etapas neste cálculo de linha longa é: "Divida, multiplique, subtraia e derive números."
- Procure questões práticas de sua vida diária. Isso ajudará no processo de aprendizagem porque você pode ver seu uso na vida cotidiana.
- Comece usando cálculos simples. Isso lhe dará confiança e aumentará as habilidades necessárias para trabalhar em questões mais difíceis.
