Existem várias maneiras de encontrar o valor de x, se você estiver trabalhando com quadrados e raízes ou se estiver apenas dividindo ou multiplicando. Não importa qual processo você use, você sempre pode encontrar uma maneira de mover x para um lado da equação para encontrar seu valor. Veja como fazer:
Etapa
Método 1 de 5: Usando Equações Lineares Básicas
Etapa 1. Anote o problema, assim:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Etapa 2. Resolva o quadrado
Lembre-se da ordem das operações numéricas começando com parênteses, quadrados, multiplicação / divisão e adição / subtração. Você não pode terminar os colchetes primeiro porque x está entre colchetes, então você tem que começar com o quadrado, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Etapa 3. Multiplique
Multiplique o número 4 por (x + 3). Veja como:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Etapa 4. Adicionar e subtrair
Basta adicionar ou subtrair os números restantes, como este:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Etapa 5. Encontre o valor da variável
Para fazer isso, divida ambos os lados da equação por 4 para encontrar x. 4x / 4 = x e 16/4 = 4, então x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Etapa 6. Verifique seus cálculos
Insira x = 4 na equação original para se certificar de que o resultado está correto, como este:
- 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Método 2 de 5: por quadrado
Etapa 1. Anote o problema
Por exemplo, suponha que você esteja tentando resolver um problema com a variável x ao quadrado:
2x2 + 12 = 44
Etapa 2. Separe as variáveis quadradas
A primeira coisa que você precisa fazer é combinar as variáveis de modo que todas as variáveis iguais fiquem no lado direito da equação enquanto as variáveis quadradas estão no lado esquerdo. Subtraia ambos os lados por 12, assim:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Etapa 3. Separe as variáveis quadradas dividindo ambos os lados pelo coeficiente da variável x
Neste caso, 2 é o coeficiente de x, então divida ambos os lados da equação por 2 para eliminá-lo, assim:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Etapa 4. Encontre a raiz quadrada de ambos os lados da equação
Não encontre apenas a raiz quadrada de x2, mas encontre a raiz quadrada de ambos os lados. Você obterá ox à esquerda e a raiz quadrada de 16, que é 4 à direita. Portanto, x = 4.
Etapa 5. Verifique seus cálculos
Conecte x = 4 de volta em sua equação original para ter certeza de que o resultado está correto. Veja como:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Método 3 de 5: usando frações
Etapa 1. Anote o problema
Por exemplo, você deseja resolver as seguintes questões:
(x + 3) / 6 = 2/3
Etapa 2. Multiplicação cruzada
Para fazer a multiplicação cruzada, multiplique o denominador de cada fração pelo numerador da outra fração. Em suma, você multiplica diagonalmente. Então, multiplique o primeiro denominador, 6, pelo segundo, 2, de modo que você obtenha 12 no lado direito da equação. Multiplique o segundo denominador, 3, pelo primeiro, x + 3, para obter 3 x + 9 no lado esquerdo da equação. Veja como:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Etapa 3. Combine as mesmas variáveis
Combine as constantes na equação subtraindo ambos os lados da equação por 9, assim:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Etapa 4. Separe x dividindo cada lado pelo coeficiente de x
Divida 3x e 9 por 3, o coeficiente de x, para obter o valor de x. 3x / 3 = x e 3/3 = 1, então x = 1.
Etapa 5. Verifique seus cálculos
Para verificar, conecte x de volta à equação original para ter certeza de que o resultado está correto, como este:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Método 4 de 5: usando raízes quadradas
Etapa 1. Anote o problema
Por exemplo, você encontraria o valor de x na seguinte equação:
(2x + 9) - 5 = 0
Etapa 2. Divida a raiz quadrada
Você deve mover a raiz quadrada para o outro lado da equação antes de continuar. Então, você tem que somar os dois lados da equação por 5, assim:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x + 9) = 5
Etapa 3. Faça o quadrado de ambos os lados
Assim como você divide os dois lados da equação pelo coeficiente x, você deve elevar ao quadrado ambos os lados se x aparecer na raiz quadrada. Isso removerá o sinal (√) da equação. Veja como:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Etapa 4. Combine as mesmas variáveis
Combine as mesmas variáveis subtraindo ambos os lados por 9 para que todas as constantes fiquem no lado direito da equação e x esteja no lado esquerdo, assim:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Etapa 5. Separe as variáveis
A última coisa que você precisa fazer para encontrar o valor de x é separar a variável dividindo os dois lados da equação por 2, o coeficiente da variável x. 2x / 2 = x e 16/2 = 8, então x = 8.
Etapa 6. Verifique seus cálculos
Digite novamente o número 8 na equação para ver se sua resposta está correta:
- (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Método 5 de 5: usando sinais absolutos
Etapa 1. Anote o problema
Por exemplo, suponha que você esteja tentando encontrar o valor de x a partir da seguinte equação:
| 4x +2 | - 6 = 8
Etapa 2. Separe o sinal absoluto
A primeira coisa que você precisa fazer é combinar as mesmas variáveis e mover a variável dentro do sinal absoluto para o outro lado. Nesse caso, você deve adicionar os dois lados por 6, assim:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Etapa 3. Remova o sinal absoluto e resolva a equação. Esta é a primeira e mais fácil maneira
Você deve encontrar o valor de x duas vezes ao calcular o valor absoluto. Este é o primeiro método:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Etapa 4. Remova o sinal absoluto e altere o sinal da variável do outro lado antes de terminar
Agora, faça de novo, exceto que os lados da equação sejam -14 em vez de 14, assim:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Etapa 5. Verifique seus cálculos
Se você já sabe que x = (3, -4), insira os dois números de volta na equação para ver se o resultado está correto, como este:
-
(Para x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Para x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Pontas
- A raiz quadrada é outra maneira de descrever o quadrado. A raiz quadrada de x = x ^ 1/2.
- Para verificar seus cálculos, insira o valor de x de volta na equação original e resolva.
