Derivar uma função polinomial pode ajudar a rastrear mudanças em sua inclinação. Para derivar uma função polinomial, tudo que você precisa fazer é multiplicar os coeficientes de cada variável por seus respectivos poderes, diminuir em um grau e remover quaisquer constantes. Se você quiser saber como dividi-lo em algumas etapas fáceis, continue lendo.
Etapa
Etapa 1. Determine os termos das variáveis e constantes da equação
Um termo variável é qualquer termo que possui uma variável e um termo constante é qualquer termo que possui apenas números sem variáveis. Encontre os termos das variáveis e constantes nesta função polinomial: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Os termos variáveis são 5x3, 9x2e 7x.
- O termo constante é 3.
Etapa 2. Multiplique os coeficientes de cada termo variável por seus respectivos poderes
O resultado da multiplicação produzirá um novo coeficiente da equação derivada. Depois de encontrar o produto do produto, coloque o produto na frente da respectiva variável. Veja como você faz:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Etapa 3. Abaixe um nível por classificação
Para fazer isso, basta subtrair 1 de cada potência em cada termo variável. Veja como você faz:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Etapa 4. Substitua os coeficientes e potências antigos pelos novos
Para resolver a derivação desta equação polinomial, substitua o coeficiente antigo pelo novo coeficiente e substitua o expoente antigo por uma potência que foi derivada em um nível. A derivada da constante é zero, então você pode omitir 3, o termo constante, do resultado final.
- 5x3 ser 15x2
- 9x2 ser 18x
- 7x torna-se 7
- A derivada do polinômio y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 é y = 15x2 + 18x + 7
Etapa 5. Encontre o novo valor da equação com o valor "x" fornecido
Para encontrar o valor de "y" com o valor fornecido de "x", basta substituir todos os "x" na equação pelo valor fornecido de "x" e resolver. Por exemplo, se você deseja encontrar o valor da equação quando x = 2, basta inserir o número 2 em cada termo de x na equação. Veja como você faz:
- 2 y = 15x2 + 18x + 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- O valor da equação quando x = 2 é 103.
Pontas
- Se você tiver expoentes negativos ou frações, não se preocupe! Essa classificação também segue as mesmas regras. Se por exemplo você tem x-1, será -x-2 e x1/3 ser (1/3) x-2/3.
- Isso é chamado de Regra de Poder do Cálculo. Os conteúdos são: d / dx [machado] = naxn-1
- Encontrar a integral indeterminada de um polinômio é feito da mesma maneira, mas ao contrário. Suponha que você tenha 12x2 + 4x1 + 5x0 + 0. Então você apenas adiciona 1 a cada expoente e divide pelo novo expoente. O resultado é 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, onde C é uma constante, porque você não pode saber a magnitude da constante.
- Lembre-se de que a definição de derivação é:: lim com h-> 0 de [f (x + h) -f (x)] / h
- Lembre-se de que esse método só funciona se o expoente for uma constante. Por exemplo, d / dx x ^ x não é x (x ^ (x-1)) = x ^ x, mas é x ^ x (1 + ln (x)). A regra de potência só se aplica a x ^ n para a constante n.
