A multiplicação cruzada é uma forma de resolver equações envolvendo uma variável de duas frações equivalentes. Uma variável é um espaço reservado para uma quantidade desconhecida de números e a multiplicação cruzada a transforma em uma equação simples, permitindo que você encontre o valor da variável em questão. A multiplicação cruzada é muito útil quando você deseja completar uma comparação. Veja como fazer:
Etapa
Método 1 de 2: Produto Cruzado de Uma Variável
Etapa 1. Multiplique o numerador da fração à esquerda pelo denominador da fração à direita
Digamos que você queira resolver a equação 2 / x = 10/13. Agora, multiplique 2 por 13,2 x 13 = 26.
Etapa 2. Multiplique o denominador da direita pelo denominador da esquerda
Multiplique x por 10. X * 10 = 10x. Você pode cruzar esta seção primeiro; não importa, desde que você multiplique ambos os numeradores por ambos os denominadores diagonalmente.
Etapa 3. Faça os dois produtos iguais
26 é equivalente a 10x. 26 = 10x. Não importa quem está à direita ou à esquerda; sendo iguais, você pode alterar sua localização, desde que mova todos de uma vez.
Portanto, se você tentar encontrar o valor x de 2 / x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 ou 26 = 10x
Etapa 4. Encontre o valor da variável
Agora que você tem 26 = 10x, pode tentar encontrar um numerador comum e dividir 26 e 10 pelo mesmo número que divide os dois. Como ambos são números pares, você pode dividir por 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. O restante é 13 = 5x. Agora, tomando x sozinho, divida ambos os lados da equação por 5. Portanto, 13/5 = 5/5 ou 13/5 = x. Se quiser a resposta na forma decimal, você pode começar dividindo os dois lados da equação por 10 para obter 26/10 = 10/10 ou 2,6 = x.
Método 2 de 2: Multiplicação Cruzada Multivariável
Etapa 1. Multiplique o numerador à esquerda pelo denominador à direita
Digamos que você queira resolver a seguinte equação: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplique (x + 3) por 4 para obter 4 (x + 3). Multiplique por 4 para obter 4x + 12.
Etapa 2. Multiplique o numerador à direita pelo denominador à esquerda
Repita o processo do outro lado. (x + 1) x 2 = 2 (x + 1). Multiplique por 2 para obter 2x + 2.
Etapa 3. Faça o produto dos dois igual e combine as mesmas variáveis
Agora, o resultado é 4x + 12 = 2x + 2. Combine a variável xea constante do outro lado da equação.
- Portanto, combine 4x e 2x subtraindo 2x de ambos os lados. Subtraindo 2x de 2x deixará um resto de 0. À esquerda, 4x - 2x = 2x, então o resto é 2x.
- Agora, combine 12 e 2 subtraindo 12 de ambos os lados. Subtraia 12 de 12 no lado esquerdo e o resultado será 0, depois subtraia 12 de 2 no lado direito para que o resultado seja 2 - 12 = -10.
- O restante é 2x = -10.
Etapa 4. Concluir
Tudo o que você precisa fazer é dividir os dois lados da equação por 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Após a multiplicação cruzada, você descobre que x = -5. Você pode voltar e verificar seu trabalho inserindo o valor de x, que é -5 para garantir que os dois lados sejam iguais. Acabou sendo equivalente. Se você inserir -5 na equação original, o resultado será -1 = -1.
Pontas
- Observe que se você inserir números diferentes (digamos 5) na mesma equação, o resultado será 2/5 = 10/13. Mesmo se você multiplicar o lado esquerdo por outro 5/5, obterá 10/25 = 10/13, o que está claramente errado. Este caso indica que você cometeu um erro de multiplicação cruzada.
- Você pode verificar sua resposta inserindo seu resultado na equação original. Se a equação for uma afirmação verdadeira, por exemplo 1 = 1, sua resposta está correta. Se a equação se tornar uma afirmação falsa, por exemplo 0 = 1, você cometeu um erro. Por exemplo, insira 2, 6 na equação de modo que 2 / (2, 6) = 10/13. Multiplique o lado esquerdo por 5/5 para obter 10/13 = 10/13. O resultado é uma afirmação correta, que quando simplificada torna-se 1 = 1, então 2, 6 é a resposta correta.
